《2025年状元成才路创优作业100分六年级数学上册人教版湖南专版》

(2)绿色消费,环保购物,“袋”“袋”相传。某小区物业分成两组制作一批环保购物袋送给本小区的业主,甲组单独做8天可以完成,乙组单独做12天可以完成。两组合作($\frac{24}{5}$)天可以完成。

答案： $\frac{24}{5}$

2. 成成和才才给学校种植园的盆景浇水,成成一人浇完需要$\frac{1}{3}$小时,才才一人浇完需要$\frac{1}{4}$小时,两人合作,几小时可以浇完？下面列式正确的是(B)。(填序号)
A.$1÷(\frac{1}{4}+\frac{1}{3})$
B.$1÷(1÷\frac{1}{4}+1÷\frac{1}{3})$
C.$\frac{1}{4}+\frac{1}{3}$
D.$(1 + 1)÷(\frac{1}{4}+\frac{1}{3})$

答案： B

3. 挖一条1200m的水渠,甲队每天挖200m,单独挖完这条水渠需要6天；乙队单独挖完这条水渠需要5天。两队合作,挖完这条水渠需要多少天？
(1)解决这个问题至少需要信息(C)。(填序号)
A.1200m、200m、6天、5天
B.1200m、6天、5天
C.6天、5天
(2)根据上面选择的信息解决问题。
$1÷ \left(\frac{1}{6}+\frac{1}{5}\right)=\frac{30}{11}$(天)

答案：
(1)C
(2)$1÷ \left(\frac{1}{6}+\frac{1}{5}\right)=\frac{30}{11}$(天)

4. 爸爸和飞飞一起在环形跑道上散步。爸爸走一圈需要9分钟,飞飞走一圈需要12分钟。如果两人同时同地出发,同方向而行,多少分钟后爸爸正好超出飞飞一整圈？

答案： $1÷ \left(\frac{1}{9}-\frac{1}{12}\right)=36$(分钟)

5. 鲁绣是山东地区的代表性刺绣,属中国“八大名绣”之一。现在要加工一批鲁绣工艺品,李师傅和王师傅合作,24天可以完成。若先由李师傅单独做6天,再由王师傅单独做4天,则可以完成全部任务的$\frac{1}{5}$。李师傅单独完成这项任务需要多少天？
相当于合作(4)天,李师傅再单独做(2)天。

$\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{24}× 4\right)÷ (6-4)=\frac{1}{60}$
$1÷ \frac{1}{60}=60$(天)

答案： 4 2 $\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{24}× 4\right)÷ (6-4)=\frac{1}{60}$
$1÷ \frac{1}{60}=60$(天)
【解析】把工作总量看作“1”，李师傅和王师傅每天的工作效率之和为$\frac{1}{24}$。“$\frac{1}{5}$”可以看作李师傅与王师傅合作了4天，再由李师傅单独做2天完成的工作量。李师傅2天的工作量为“$\frac{1}{5}-\frac{1}{24}× 4$”，除以工作时间可得李师傅的工作效率。最后用“1”除以李师傅的工作效率可得李师傅单独完成这项任务需要的时间。