《2025年状元成才路创优作业100分六年级数学上册人教版湖南专版》

1. $\frac{7}{16}×12= \frac{7}{(4)}×\frac{(3)}{(1)}= \frac{(21)}{(4)}$
发现:计算分数乘法时,为了简便,可以先(约分),再计算。
$\frac{7}{12}×\frac{4}{5}= $$\frac{7}{\bcancel{12}}×\frac{\bcancel{4}}{5}=\frac{7}{15}$ $\frac{5}{6}×\frac{3}{7}= $$\frac{5}{\bcancel{6}}×\frac{\bcancel{3}}{7}=\frac{5}{14}$ $\frac{8}{27}×\frac{15}{14}= $$\frac{\bcancel{8}}{27}×\frac{\bcancel{15}}{14}=\frac{20}{63}$ $\frac{18}{25}×\frac{5}{9}= $$\frac{\bcancel{18}}{25}×\frac{\bcancel{5}}{9}=\frac{2}{5}$

答案： 4；3；1；21；4；约分；$\frac{7}{12}×\frac{4}{5}=\frac{7}{\bcancel{12}}×\frac{\bcancel{4}}{5}=\frac{7}{15}$；$\frac{5}{6}×\frac{3}{7}=\frac{5}{\bcancel{6}}×\frac{\bcancel{3}}{7}=\frac{5}{14}$；$\frac{8}{27}×\frac{15}{14}=\frac{\bcancel{8}}{27}×\frac{\bcancel{15}}{14}=\frac{20}{63}$；$\frac{18}{25}×\frac{5}{9}=\frac{\bcancel{18}}{25}×\frac{\bcancel{5}}{9}=\frac{2}{5}$

2. 判断并修改。(填序号)
① $\frac{3}{8}×24= \frac{3×24}{8}= \frac{72}{8}= 9$
② $\frac{5}{9}×\frac{10}{27}= \frac{\overset{1}{\bcancel{5}}}{\underset{1}{\bcancel{9}}}×\frac{\overset{2}{\bcancel{10}}}{\underset{3}{\bcancel{27}}}= \frac{2}{3}$
③ $\frac{17}{19}×\frac{38}{51}= \frac{\overset{1}{\bcancel{17}}×\overset{2}{\bcancel{38}}}{\underset{1}{\bcancel{19}}×\underset{3}{\bcancel{51}}}= \frac{3}{4}$
(1)计算过程不够简便的是(①)。
修改：
$\frac{3}{8}×24=\frac{3}{\bcancel{8}}×\bcancel{24}=9$
(2)计算结果错误的是(②③)。
修改：
$\frac{5}{9}×\frac{10}{27}=\frac{50}{243}$；$\frac{17}{19}×\frac{38}{51}=\frac{\bcancel{17}}{19}×\frac{\bcancel{38}}{51}=\frac{2}{3}$

答案：
(1)①；$\frac{3}{8}×24=\frac{3}{\bcancel{8}}×\bcancel{24}=9$
(2)②③；$\frac{5}{9}×\frac{10}{27}=\frac{50}{243}$；$\frac{17}{19}×\frac{38}{51}=\frac{\bcancel{17}}{19}×\frac{\bcancel{38}}{51}=\frac{2}{3}$

3. (1)算一算,并观察这些算式,你发现了什么?


发现:一个分数乘一个大于1的数,所得的积(大于)它本身;一个分数乘1,所得的积(等于)它本身;一个分数乘一个(小于)1的数,所得的积小于它本身。
(2)利用发现的规律在括号里填上合适的数。
$\frac{6}{7}×$(1)$= \frac{6}{7}$ ($\frac{2}{3}$)$×\frac{11}{9}＜\frac{11}{9}$ $\frac{5}{4}×$($\frac{3}{2}$)$＞\frac{5}{4}$

答案：
(1)$\frac{10}{3}$；4；$\frac{14}{3}$；$\frac{16}{3}$；6；大于；等于；小于
(2)1；$\frac{2}{3}$；$\frac{3}{2}$(后两空答案不唯一)

4. 小许要冲调$\frac{15}{8}L$饮料,准备了$\frac{1}{10}L$纯果汁,他能冲调出口感最佳的饮料吗?

答案： $\frac{15}{8}×\frac{2}{25}=\frac{3}{20}$(L) $\frac{1}{10}＜\frac{3}{20}$,不能。

5. 观察给出的两个等式,找出规律,然后在下面等式的( )中填入合适的分数。
$\frac{9}{2}+\frac{9}{7}= \frac{9}{2}×\frac{9}{7}$ $($\frac{13}{9}$)+\frac{13}{4}= ($\frac{13}{9}$)×\frac{13}{4}$
$\frac{8}{3}+\frac{8}{5}= \frac{8}{3}×\frac{8}{5}$ $\frac{11}{5}+($\frac{11}{6}$)= \frac{11}{5}×($\frac{11}{6}$)$
发现:$\frac{a + b}{a}+\frac{a + b}{b}= ($\frac{a+b}{a}$)×($\frac{a+b}{b}$)$($a$、$b$均不为0)

答案： $\frac{13}{9}$；$\frac{13}{9}$；$\frac{11}{6}$；$\frac{11}{6}$；$\frac{a+b}{a}$；$\frac{a+b}{b}$【解析】观察给出的两个等式发现:如果算式中两个分数的分子相同,且分母的和等于分子,那么这两个分数的和等于这两个分数的积。