《2025年状元成才路创优作业100分六年级数学上册人教版湖南专版》

(1) 把一个直径是 $ 4 cm $ 的圆分成若干等份,然后把它剪开,照如图的样子拼起来,拼成的图形的周长比原来圆的周长长(D)$ cm $。

A.$ 12.56 $
B.$ 2 $
C.$ 6.28 $
D.$ 4 $

答案： D

(2) 甲圆的面积是 $ 50.24 m^2 $,乙圆的周长是 $ 62.8 m $,甲圆的直径是乙圆直径的(B)。
A.$ \dfrac{5}{2} $
B.$ \dfrac{2}{5} $
C.$ \dfrac{4}{5} $
D.$ \dfrac{5}{4} $

答案： B

2. 计算下面图形涂色部分的周长和面积。

答案： 2.
(1)3.14×6+10×2=38.84(m)
　　10×6−3.14×(6÷2)²=31.74(m²)
(2)3.14×8+2×3.14×8÷2=50.24(cm)
　　3.14×8²÷2=100.48(cm²)
(3)3.14×6÷2+3.14×(6+3+3)÷2+3×2=34.26(m)
　　6÷2=3(m)
　　[3.14×(3+3)²−3.14×3²]÷2=42.39(m²)

3. 农场有一块长方形地,要在其中围两个圆形花圃(如图)。
(1) 如果沿圆形花圃围一圈栅栏,围这两个花圃共需要栅栏多少米？

(2) 在涂色部分种上草,种草的面积是多少平方米？

答案： 3.
(1)40÷2=20(m)　3.14×20×2=125.6(m)
(2)20÷2=10(m)
　　40×20−3.14×10²×2=172(m²)

4.

(1) 图①中,如果正方形的面积是 $ 16 cm^2 $,那么圆的面积是(50.24)$ cm^2 $；如果圆的面积是 $ 314 cm^2 $,那么正方形的面积是(100)$ cm^2 $。
(2) 图②中,如果正方形的面积是 $ 196 m^2 $,那么圆的面积是(153.86)$ m^2 $。
(3) 图③中,如果正方形的面积是 $ 200 dm^2 $,那么圆的面积是(314)$ dm^2 $。
(4) 图④中,如果涂色部分的面积是 $ 15 cm^2 $,那么圆环的面积是(47.1)$ cm^2 $。

答案： 4.
(1)50.24　100　【解析】正方形的面积=边长×边长,圆的面积=半径×半径×π,图中正方形的边长就是圆的半径，所以圆的面积=正方形的面积×π,逆推出正方形的面积=圆的面积÷π。
(2)153.86　【解析】图中圆的直径=正方形的边长,而圆的面积=半径×半径×π,正方形的面积=边长×边长=(半径×2)×(半径×2)=4×半径的平方，而正方形的面积是196m²,所以可以先求出半径的平方，再求圆的面积。
(3)314　【解析】将正方形按下图方式平均分成2个等腰直角三角形，并作出其中1个等腰直角三角形斜边上的高。每个三角形的面积=圆的直径×圆的半径÷2=圆的半径×圆的半径,所以圆的半径×圆的半径=正方形的面积÷2,圆的面积=圆的半径×圆的半径×π=正方形的面积÷2×π。
(4)47.1　【解析】图中涂色部分的面积=大正方形的面积−小正方形的面积=大圆半径的平方−小圆半径的平方,则圆环的面积=(大圆半径的平方−小圆半径的平方)×π=涂色部分的面积×π。