《2025年状元成才路创优作业100分六年级数学上册人教版湖南专版》

4. (新情境)赤壁摩崖石刻是我国现存数量最多、历史跨度最长的“三国题材”摩崖壁刻群,其中最为著名和醒目的当数宋代留存的楷书阴刻“赤壁”二字,每个字的宽度均为$104\mathrm{cm}$,比长度的$\frac{2}{3}多4\mathrm{cm}$。每个字的长度为多少厘米？

答案： 解:设每个字的长度为$x$cm。$\frac{2}{3}x+4=104$ $x=150$

5. 育才小学开展社团活动,其中“魔方”社团有$25$人,比“创客”社团的人数多$\frac{1}{4}$。“创客”社团有多少人？

答案： 解:设“创客”社团有$x$人。$\left(1+\frac{1}{4}\right)x=25$ $x=20$

6. (科技前沿)2024年9月19日,亚洲第一深水导管架平台“海基二号”投产。“海基二号”油气平台建成后高$428\mathrm{m}$,其中上部平台的高度是深水导管架的$\frac{45}{169}$。上部平台的高度和深水导管架的高度分别是多少米？

答案： 解:设深水导管架的高度是$x$m。$x+\frac{45}{169}x=428$ $x=338$ 上部平台的高度:$428-338=90$(m)

7. 一项任务,师傅单独做,$10小时可以完成\frac{1}{4}$；徒弟单独做,$25小时可以完成\frac{5}{9}$。如果两人合作,几小时可以完成这项任务？

答案： $1÷\left(\frac{1}{4}÷10+\frac{5}{9}÷25\right)=\frac{360}{17}$(小时)

8. “凿壁借光”讲的是西汉经学家匡衡幼时凿穿墙壁引邻舍之烛光读书的故事。假如匡衡在看一篇文章,第一天看了这篇文章的$\frac{3}{8}$,第二天看的字数比第一天看的字数少$\frac{1}{6}$,两天后还剩下$400$字没看。这篇文章一共有多少字？

答案： 解:设这篇文章一共有$x$字。$x-\frac{3}{8}x-\frac{3}{8}x×\left(1-\frac{1}{6}\right)=400$ $x=1280$ 【解析】分析题意可知,总字数-第一天看的字数-第二天看的字数=400,且第一天看的字数=总字数×$\frac{3}{8}$,第二天看的字数=第一天看的字数×$\left(1-\frac{1}{6}\right)$。可以设总字数为$x$,再用含有$x$的式子分别表示第一、二天看的字数,最后列方程解答。