《2025年状元成才路创优作业100分六年级数学上册人教版湖南专版》

1. (1) 如图,某社区新安装的扭腰器中每个转盘的半径是20cm,一个转盘盘面的面积是(1256)cm²。

(2) 故宫博物院收藏着一只铜镀金黑皮套珐琅画表,表盘的直径为4.8cm,表盘的周长约是(15.1)cm,表盘的面积约是(18.1)cm²。(结果均保留一位小数)

答案： 1.
(1)1256
(2)15.1 18.1

2. 判断。(对的画“√”,错的画“×”)
(1) 一个圆的半径是2m,它的周长和面积相等。(×)
(2) 圆的周长越长,这个圆的面积就越大。(√)
(3) 圆的半径增加1m,面积增加$3.14m^2。$(×)
(4) 周长相等的圆、正方形、长方形中,圆的面积最大。(√)

答案： 2.
(1)×
(2)√
(3)×
(4)√

3. 计算下面各圆的面积。
(1)

(2)
]

答案： 3.
(1)3.14×7²=153.86(dm²)
(2)3.14×(18÷2)²=254.34(m²)

4. 我国是茶的故乡,古代为了运输的方便,常将茶叶压成茶饼。如果每平方厘米茶饼重1.5g,下面这块茶饼重多少克？

答案： 4.3.14×(16÷2)²×1.5=301.44(g)

5. 某部门要在一个十字路口安装红外线摄像头,摄像头的地面监控范围是周长为314m的圆,如图。这个摄像头的地面监控范围有多少平方米？

答案： 5.314÷3.14÷2=50(m)
3.14×50²=7850(m²)

6. 学习了圆的知识后,成成认为：“把一个圆的半径扩大到原来的2倍,它的直径、周长和面积都会扩大到原来的2倍。”成成的想法对吗？请说明你的理由。

答案： 6.假设圆的半径为r,则直径为2r,周长为2πr,面积为πr²。
半径扩大到原来的2倍后,直径=2×2r=4r,
周长=2π×(2r)=2×2πr,
面积=π(2r)²=π×4r²=4×πr²。
即直径和周长扩大到原来的2倍,面积扩大到原来的4倍。所以成成的想法不对。

7. 如图,将一个圆平均分成16份后拼成一个近似的梯形,梯形的下底长7.85cm,这个圆的面积是(50.24)cm²。

答案： 7.50.24 【解析】由图可知,将圆沿半径平均分成了16份,这16个近似于等腰三角形的图形拼成了一个近似的梯形。从图上可知,梯形的下底=$\frac{5}{16}C_{圆}$,
由此可以求出圆的周长为25.12cm,利用$r=\frac{C}{2\pi}$求出r=4cm,再根据$S=\pi r^{2}$求出圆的面积。