《2025年状元成才路创优作业100分六年级数学上册人教版湖南专版》

1. 填一填。
(1) 航模组有 $ x $ 人,美术组的人数是航模组的 $\frac{3}{5}$,美术组有($\frac{3}{5}x$)人,两组共有($\frac{8}{5}x$)人。
(2) 成成家8月的用电量是360千瓦时,谷时用电量是峰时用电量的 $\frac{1}{3}$。谷时用电量和峰时用电量各是多少千瓦时？
方法一：设峰时用电量是 $ x $ 千瓦时,则谷时用电量是($\frac{1}{3}x$)千瓦时,列方程：$x+\frac{1}{3}x=360$。
方法二：设谷时用电量是 $ y $ 千瓦时,则峰时用电量是($3y$)千瓦时,列方程：$y+3y=360$。
(3) 《诗经》分为《风》《雅》《颂》三个部分。其中《风》和《雅》共有265篇,《雅》的篇数是《风》的 $\frac{21}{32}$。《风》有(160)篇,《雅》有(105)篇。

答案： 1.
(1)$\frac{3}{5}x$ $\frac{8}{5}x$
(2)$\frac{1}{3}x$ $x+\frac{1}{3}x=360$
$3y$ $y+3y=360$
(3)160 105

2. 大雁塔和小雁塔都是西安著名景点,大雁塔约比小雁塔高20m,且小雁塔的高度约是大雁塔的 $\frac{11}{16}$。大雁塔和小雁塔的高度分别约是多少米？

答案： 2.解:设大雁塔的高度约是$x$m。
$x-\frac{11}{16}x=20$
$x=64$
小雁塔:$64-20=44$(m)

3. 一段路分为上坡路和下坡路,共长480m,其中上坡路的长度比下坡路的 $\frac{2}{3}$长130m。上坡路和下坡路各长多少米？

答案： 3.解:设下坡路长$x$m。
$\frac{2}{3}x+130+x=480$
$x=210$
上坡路:$480-210=270$(m)

4. (数学文化)《算法统宗》是我国明代数学家程大位的著作,其中有一道趣题——“以碗知僧”,大意是：山上有一古寺叫都来寺,在这座寺庙里,3个和尚合吃一碗饭,4个和尚合分一碗汤,每次共用364只碗。请问都来寺有多少个和尚？

答案： 4.解:设都来寺有$x$个和尚。
$\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}x=364$
$x=624$
【解析】3个和尚合吃一碗饭,4个和尚合分一碗汤,可以看成一个和尚用$\frac{1}{3}$只碗吃饭,$\frac{1}{4}$只碗喝汤,则$x$个和尚用$\frac{1}{3}x$只碗吃饭,$\frac{1}{4}x$只碗喝汤,每次共用364只碗,据此列方程解答。