《2025年状元成才路创优作业100分六年级数学上册人教版湖南专版》

1. 淮山药被医家评价为“温补”“性平”,是“药食同源”的典范。若用淮山药粉和米粉按 $2:5$ 的质量比制作一罐 $350g$ 的淮山米粉,需要淮山药粉、米粉各多少克？

我将问题转化为归一问题解决：先计算出每份量,再求几份量。
每份量：$350÷(2 + 5)=$(50)($g$)
淮山药粉：50×2=100(g)
米粉：50×5=250(g)
我将问题转化为分数问题解决：先算出淮山药粉、米粉分别占总质量的几分之几。
淮山药粉占总质量的$\frac{(2)}{(7)}$,米粉占总质量的$\frac{(5)}{(7)}$。
淮山药粉：$350×\frac{(2)}{(7)}=$(100)($g$)
米粉：$350×\frac{(5)}{(7)}=$(250)($g$)
答：需要淮山药粉(100)$g$,需要米粉(250)$g$。

答案： 50 50×2=100(g) 50×5=250(g) $\frac{2}{7}$ $\frac{5}{7}$ $\frac{2}{7}$ 100 $\frac{5}{7}$ 250 100 250

(1) 一种颜料由红色颜料和黄色颜料按 $3:4$ 的质量比调配而成,调配 $210g$ 这样的颜料,需要红色颜料(90)$g$。

答案：
(1)90

(2) 蚊子每秒大约振翅 $600$ 次,蚊子与蜜蜂的振翅频率比是 $5:2$,蜜蜂每秒大约振翅(240)次。

答案：
(2)240

(3) 一个长方体广告灯箱的棱长总和是 $64dm$,长与宽的比是 $5:2$,高是 $2dm$。这个灯箱的长是(10)$dm$,宽是(4)$dm$。

答案：
(3)10 4

(4) 甲、乙、丙三个数的比是 $2:3:7$,已知它们的平均数是 $72$,则丙是(126)。

答案：
(4)126

3.(说理题)一个等腰三角形的周长是 $70cm$,其中两条边的长度之比是 $1:3$,求这个三角形三条边的长各是多少。元元的计算过程如下,她算得对吗？若不对,请说明理由并重新计算。

三条边的长度之比是 $1:1:3$。
$70÷(1 + 1 + 3)= 14(cm)$
$14×1 = 14(cm)$
$14×3 = 42(cm)$
答：三条边的长分别是 $14cm$、$14cm$、$42cm$。

答案： 元元算得不对。理由如下:元元没有考虑到三角形的三边关系,这个三角形的三条边的长度之比应该是1:3:3。$70×\frac{1}{1+3+3}=10(cm)$$70×\frac{3}{1+3+3}=30(cm)$这个三角形三条边的长分别是10 cm、30 cm、30 cm。【解析】根据元元的解题过程可知,14+14＜42,三边关系不符合组成三角形的要求,所以元元解答错误。这个等腰三角形三条边的长度之比应该是1:3:3,将等腰三角形的周长按1:3:3的比分配,分别求出这个三角形三条边的长度。