《2025年阳光课堂金牌练习册八年级数学上册人教版福建专版》

3. 如图,在方格纸中,点 $ A $,$ B $,$ C $,$ D $,$ E $,$ F $,$ G $ 均在格点上,则 $ \triangle ABC $ 的重心是(B)
$ A $. 点 $ G $ $ B $. 点 $ D $ $ C $. 点 $ E $ $ D $. 点 $ F $

答案： B

4. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,如果过点 $ B $ 作 $ PB \perp BC $ 交边 $ AC $ 于点 $ P $,过点 $ C $ 作 $ CQ \perp AB $ 交 $ AB $ 的延长线于点 $ Q $,那么图中线段CQ是 $ \triangle ABC $ 的一条高.

答案： $CQ$

5. 如图,$ AE $ 是 $ \triangle ABC $ 的中线,点 $ D $ 在边 $ AB $ 上,$ AD = 2 BD $,$ CD $ 与 $ AE $ 交于点 $ F $,设 $ \triangle ADF $ 的面积为 $ S _ { 1 } $,$ \triangle CEF $ 的面积为 $ S _ { 2 } $,若 $ S _ { \triangle ABC } = 9 $,则 $ S _ { 1 } - S _ { 2 } = $(C)

$ A $. $ \frac { 1 } { 2 } $ $ B $. $ 1 $
$ C $. $ \frac { 3 } { 2 } $ $ D $. $ 2 $

答案： C

6. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ \angle 1 = \angle 2 $,$ G $ 是 $ AD $ 的中点,延长 $ BG $ 交 $ AC $ 于点 $ E $,$ F $ 为 $ AB $ 上一点,$ CF \perp AD $ 交 $ AD $ 于点 $ H $.①$ AD $ 是 $ \triangle ABE $ 的角平分线；②$ BE $ 是 $ \triangle ABD $ 的边 $ AD $ 上的中线；③$ CH $ 为 $ \triangle ACD $ 的边 $ AD $ 上的高；④$ AH $ 是 $ \triangle ACF $ 的角平分线和高线. 上述说法正确的有③④.(填序号)

答案： ③④

7. 请仅用无刻度的直尺完成下列画图(不写画法,保留画图痕迹).
(1)如图 1,在 $ \triangle ABC $ 中,$ E $,$ F $ 分别为 $ AB $,$ BC $ 的中点,请在图 1 中画出 $ AC $ 的中点 $ M $；
(2)如图 2,在四边形 $ ABCD $ 中,$ E $,$ F $,$ G $ 分别为 $ AB $,$ BC $,$ AD $ 的中点,请在图 2 中画出 $ CD $ 的中点 $ N $.

答案：
(1) 图1中，连接EF，过点F作直线平行于AB，交AC于点M，点M即为AC的中点。（画图痕迹：连接EF，过F作平行AB的直线交AC于M）
(2) 图2中，连接EG，过点F作直线平行于EG，交CD于点N，点N即为CD的中点。（画图痕迹：连接EG，过F作平行EG的直线交CD于N）

8. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ AD \perp BC $,$ CE \perp AB $,垂足分别为点 $ D $ 和点 $ E $,$ AD $ 与 $ CE $ 交于点 $ O $,连接 $ BO $ 并延长交 $ AC $ 于点 $ F $,若 $ AB = 5 $,$ BC = 4 $,$ AC = 6 $,则 $ CE : AD : BF $ 的值为12:15:10.

答案： 12:15:10