《2025年阳光课堂金牌练习册八年级数学上册人教版福建专版》

[典型例题1]有一个直角三角尺DEF放置 在△ABC上,三角尺DEF的两条直角边DE,DF恰好分别经过点B,C,在△ABC中,∠DBA+∠DCA= 45°,则A的度数是(C)
A.40°
B.44°
C.45°
D.50°
[解析]在Rt△DBC中,∠DBC与
DCB互余,即∠DBC+∠DCB= 90°,故在△ABC中,∠A= 180°-(∠ABC+
∠ACB)= 180°-(45°+90°)= 45°.
[答案]C
洹规律方法应用直角三角形两个锐
角互余的性质计算相关角的大小,要比应
用三角形内角和定理简便.

答案： C

1.《周礼.考工记》中记载有:……“半矩谓
之宣,一宣有半谓之橘(zhú)……”.意思
是:……“直角的一半的角叫做宣,一宣半
的角叫做橘……”,即1宣= $\frac{1}{2}$矩,1=
1$\frac{1}{2}$宣(其中,1矩= 90°).



问题:图1为中国古代一种强弩图,图2
为这种强弩图的部分组件的示意图,若
A= 1矩,∠B= 1橘,则∠C= ______22.5°.

答案： 22.5°

[典型例题2]在△ABC中,有下列条件:①∠A:∠B:∠C= 1:2:3;②∠A= ∠B= 2∠C;③∠A+∠B= ∠C;④∠A= $\frac{1}{2}$∠B= $\frac{1}{3}$∠C.其中,能确定△ABC为直角三角形的条件个数是(B)
A.4
B.3
C.2
D.1

答案： B

2.如图,CD//AB,∠A= 35°,∠DCB= 55°,
则△ABC的形状为(C)

A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.等边三角形

答案： C