《2025年阳光课堂金牌练习册八年级数学上册人教版福建专版》

【典型例题】如图所示.

(1)若 $ AE $ 是 $ \angle DAC $ 的平分线,则 $ AH $ 是 $ \triangle $AGF的角平分线,$ AE $ 是 $ \triangle $____ADC的角平分线.
(2)若 $ AF = FC $,则 $ \triangle ABC $ 的一条中线是BF.
(3)若 $ AD \perp BC $,垂足为点 $ D $,则 $ AD $ 是哪些三角形的高？
【解】(1) AGF ADC (2) BF
(3) △ABD，△ADE，△ABE，△AEC，△ABC，△ADC(1)$ AGF $ $ ADC $ (2)$ BF $
(3)$ \triangle ABD $,$ \triangle ADE $,$ \triangle ABE $,$ \triangle AEC $,$ \triangle ABC $,$ \triangle ADC $.

答案：
(1) AGF；ADC
(2) BF
(3) △ABD，△ADE，△ABE，△AEC，△ABC，△ADC

1. 如图,在下面方格纸中,每个小正方形的边长均为 $ 1 $,点 $ A $,$ B $,$ C $ 在小正方形的顶点上.

(1)画出 $ \triangle ABC $ 中边 $ BC $ 上的高 $ AD $；
(2)画出 $ \triangle ABC $ 中边 $ AC $ 上的中线 $ BE $；
(3)直接写出 $ \triangle ABE $ 的面积为3.

答案：
(1) 过点A作BC的垂线，垂足为D，线段AD即为BC边上的高。
(2) 取AC的中点E，连接BE，线段BE即为AC边上的中线。
(3) 3

2. 如图,$ \triangle ABC $ 的角平分线 $ BD $ 和 $ CE $ 相交于点 $ O $,连接 $ AO $,若 $ \angle BAC = 70 ^ { \circ } $,则 $ \angle OAE = $35°.

答案： 35°

1. 如图,$ CD $,$ CE $,$ CF $ 分别是 $ \triangle ABC $ 的高、角平分线和中线,则下列各式中错误的是(C)
$ A $. $ AB = 2 BF $ 
$ B $. $ \angle ACE = \frac { 1 } { 2 } \angle ACB $
$ C $. $ AE = BE $ 
$ D $. $ CD \perp BE $

答案： C

2. 若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是(C)
$ A $. 锐角三角形

$ B $. 钝角三角形

$ C $. 直角三角形

$ D $. 以上都不对

答案： C