2025年新课标学习方法指导丛书四年级数学上册人教版


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《2025年新课标学习方法指导丛书四年级数学上册人教版》

(1)计算316÷40时,想:40×(
7
)最接近316且小于316,所以商(
7
)。
答案: 解析:本题考查除法的试商。在计算除法时,要想找到一个数与除数相乘最接近被除数且小于被除数,对于$316 ÷ 40$,因为$40× 7 = 280$,$40× 8 = 320$,$280\lt 316\lt 320$,所以$40× 7$最接近$316$且小于$316$,那么商就是$7$。
答案:7;7
(2)两数相除,商是8,如果被除数乘10,除数乘5,那么商是(
16
)。
答案: 解析:
题目考查的是除法的性质,即当被除数和除数同时乘以一个数时,商的变化规律。
首先,我们设原来的被除数为a,除数为b,根据题目条件,我们有$\frac{a}{b}=8$,
然后,被除数乘10,除数乘5,新的被除数变为$10a$,新的除数变为$5b$,
所以新的商为$\frac{10a}{5b}=\frac{10}{5} × \frac{a}{b}=2 × 8=16$,
答案:
16
(3)一棵树龄30年的大树,每年可以释放1236千克氧气,这棵树平均每月可以释放(
103
)千克氧气。
答案: 解析:本题考查除法的实际应用。
要求这棵树平均每月可以释放的氧气量,需要将每年释放的氧气量平均分配到每个月。一年有12个月,用每年释放的氧气量除以12即可。
计算过程:
每年释放氧气总量为1236千克。
平均每月释放的氧气量为:
$1236 ÷ 12 = 103$(千克)。
答案:103千克。
(4)在○里填上“>”“<”或“=”。
625÷25
625÷35 436÷12
346÷12 42÷2
420÷20
32÷8
64÷16 100÷25
200÷50 600÷59
400÷41
答案: 解析:本题考查除法运算以及数值大小的比较。需要进行除法计算,然后比较所得结果的大小。
1. $625 ÷ 25$ 与 $625 ÷ 35$ 比较:
$625 ÷ 25 = 25$,
$625 ÷ 35 = 17\frac{20}{35}=17\frac{4}{7}$,
显然 $25 > 17\frac{4}{7}$,
所以填 $>$。
2. $436 ÷ 12$ 与 $346 ÷ 12$ 比较:
由于除数相同,被除数大的结果大,
$436>346$,
所以 $436 ÷ 12 > 346 ÷ 12$,
填 $>$。
3. $42 ÷ 2$ 与 $420 ÷ 20$ 比较:
$42 ÷ 2 = 21$,
$420 ÷ 20 = 21$,
两者相等,
所以填 $=$。
4. $32 ÷ 8$ 与 $64 ÷ 16$ 比较:
$32 ÷ 8 = 4$,
$64 ÷ 16 = 4$,
两者相等,
所以填 $=$。
5. $100 ÷ 25$ 与 $200 ÷ 50$ 比较:
$100 ÷ 25 = 4$,
$200 ÷ 50 = 4$,
两者相等,
所以填 $=$。
6. $600 ÷ 59$ 与 $400 ÷ 41$ 比较:
$600 ÷ 59 = 10\frac{10}{59}$,
$400 ÷ 41 = 9\frac{31}{41}$,
显然 $10\frac{10}{59} > 9\frac{31}{41}$,
所以填 $>$。
答案:
$>$;$>$;$=$;$=$;$=$;$>$。
(5)
3
78÷42,如果商是一位数,那么□里最大填( );如果商是两位数,那么□里最小填(
4
);如果没有余数,那么□里可以填(
3
)。
答案: 3,4,3
(1)下面的时间中,(
C
)最接近你的年龄。
A.550小时
B.550天
C.550周
D.550月
答案: 解析:本题考查的是时间单位换算和对时间长短的认识。
首先,需要将所有的时间单位统一,以便进行比较。
A. 550小时:
一天有24小时,所以550小时大约是$\frac{550}{24} \approx 22.92$天,这显然远小于一个四年级学生的年龄。
B. 550天:
一年大约有365天,所以550天大约是$\frac{550}{365} \approx 1.51$年,这也小于一个四年级学生的年龄。
C. 550周:
一周有7天,所以550周是$550 × 7 = 3850$天,大约是$\frac{3850}{365} \approx 10.55$年,这与一个四年级学生的年龄(大约10岁左右)相近。
D. 550月:
一年有12个月,所以550月大约是$\frac{550}{12} \approx 45.83$年,这远大于一个四年级学生的年龄。
通过比较,可以看出550周最接近一个四年级学生的年龄。
答案:C
(2)下面的算式中,(
D
)的余数最大。
A.41÷7
B.410÷70
C.4100÷700
D.41000÷7000
答案: A.41÷7=5……6
B.410÷70=5……60
C.4100÷700=5……600
D.41000÷7000=5……6000
6<60<600<6000
D
(3)用竖式计算242÷48时(如图),下面继续试商的方法中,正确的是(
C
)。
A.可以商4
B.商4大了,改商3
C.商4小了,改商5
D.商5小了,改商6
答案: 解析:本题可根据除法竖式试商的方法,通过比较被除数前两位与除数和商的乘积的大小来判断试商是否合适。
在除法竖式计算$242÷48$中,把$48$看作$50$来试商,初商$4$,此时$48×4 = 192$,$242 - 192 = 50$,余数$50\gt48$,说明商$4$小了,应改商$5$。
答案:C。

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