《2025年新课标学习方法指导丛书四年级数学上册人教版》

1. 判断。
(1)把一张长方形纸连续对折两次,得到的折痕位置关系要么互相平行,要么互相垂直。(√)
(2)两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。(×)
(3)长方形和正方形都是特殊的平行四边形。(√)
(4)6 时 15 分,钟面上时针和分针互相垂直。(×)

答案： 解析：
(1) 题目考查的是对折后折痕的关系。长方形纸连续对折两次后，折痕要么平行，要么垂直。这是因为对折的方向决定了折痕的关系。如果两次对折方向相同，则折痕平行；如果对折方向垂直，则折痕垂直。所以此题判断为正确。
(2) 题目考查的是梯形的拼接。两个梯形不一定能拼成一个平行四边形，因为它们的形状和大小可能不匹配。所以此题判断为错误。
(3) 题目考查的是长方形和正方形与平行四边形的关系。长方形和正方形都是两组对边分别平行且相等的四边形，因此它们都是特殊的平行四边形。所以此题判断为正确。
(4) 题目考查的是钟面上时针和分针的位置关系。6时15分时，分针指向3，时针位于6和7之间。此时时针和分针之间的夹角不是90度，因此它们不垂直。所以此题判断为错误。
答案：
(1) √
(2) ×
(3) √
(4) ×

(1)下面图形中,两组对边分别平行,并有四个直角的是AB；只有一组对边平行的是D；两组对边分别平行,没有直角的是C。
A.正方形
B.长方形
C.平行四边形
D.等腰梯形

答案： 解析：
首先，我们要明确各种图形的性质。
正方形：四边等长，两组对边分别平行，四个角都是直角。
长方形：两组对边分别平行且等长，四个角都是直角。
平行四边形：两组对边分别平行，但不一定等长，角不一定是直角。
等腰梯形：只有一组对边平行，另一组对边不平行但等长。
根据上述性质，我们可以得出以下结论：
两组对边分别平行，并有四个直角的是正方形和长方形，对应选项A和B。
只有一组对边平行的是等腰梯形，对应选项D。
两组对边分别平行，没有直角的是平行四边形，对应选项C。
答案：AB；D；C。

(2)把一个平行四边形框架拉成一个长方形,这个长方形的周长与原平行四边形相比,(C)。
A.原平行四边形的周长大
B.原平行四边形的周长小
C.两者的周长一样大
D.两者的周长无法比较

答案： 解析：本题考查平行四边形的不稳定性以及长方形和平行四边形周长的比较。
当一个平行四边形框架被拉成一个长方形时，它的四条边的长度并没有改变，只是形状发生了变化。
因此，周长，即四条边长度的总和，也不会改变。
答案：C.两者的周长一样大。

3. 画一画,填一填。
过点A、B分别向直线a画一条垂线。画完后比一比、量一量发现：垂直于同一条直线的两条线段互相(平行)。

答案： 解析：本题主要考查垂直的性质，即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。但题目中说的是线段，由于线段是直线的一部分，且题目中的两条线段分别垂直于同一条直线，因此它们所在的直线是平行的，从而可以推断出这两条线段也是平行的（或说它们不相交，但在小学阶段，通常说它们“互相平行”更为贴切）。但在小学四年级的数学语境下，我们更侧重于理解它们之间的位置关系，即“互相平行”。
答案：图略；平行。

4. 如图,把一个底边为 15 cm 的平行四边形剪开后,拼成了一个周长为 50 cm 的长方形,平行四边形的高是多少？

答案： 长方形的周长为50cm，长方形的周长=（长+宽）×2，所以长+宽=50÷2=25cm。
因为平行四边形剪开后拼成一个长方形，所以长方形的长等于平行四边形的底，即15cm。
则长方形的宽=25-15=10cm，而长方形的宽等于平行四边形的高。
答：平行四边形的高是10cm。