《2025年新课标学习方法指导丛书四年级数学上册人教版》

1. 判断。
(1)把一个长方形框架拉成一个平行四边形,底不变,高也不变。(×)
(2)两个完全相同的平行四边形一定可以拼成一个大长方形。(×)
(3)如图,这个平行四边形的周长是 28。(×)
(4)如图,CD 边上的高是 EF。(×)

答案：
(1)×
解析：把一个长方形框架拉成一个平行四边形，底不变，但是高会变短。因为长方形拉成平行四边形后，斜边变斜，高不再是原来长方形的宽，而是垂直于底的一条较短的线段。
(2)×
解析：两个完全相同的平行四边形不一定能拼成一个大长方形。只有当这两个平行四边形的特殊角是直角时，即它们是特殊的平行四边形（长方形或正方形）时，才可以拼成一个大长方形。
(3)×
解析：平行四边形对边相等，其周长应该是相邻两边之和的$2$倍。此平行四边形相邻两边分别为$4$和$6$，那么周长为$(4 + 6)×2=20$，而不是$28$。
(4)×
解析：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。$EF$不垂直于$CD$，所以$EF$不是$CD$边上的高，$CD$边上的高应该是过$D$点向$BC$边作的垂线段的长度。

2. 按要求在下面图形中画一条线段。
(1)分成两个平行四边形。

(2)分成一个平行四边形和一个三角形。

答案： （1）图略（在连接平行四边形左右两边除顶点外的任意一点，画出的线段即可将其分成两个平行四边形）。
（2）图略（在梯形上底的一个端点作邻腰的平行线即可将其分成一个平行四边形和一个三角形）。
3.图略（分别过A、C作AB的平行线，或分别过A、B作AC的平行线，即可画出两个不同的平行四边形）。