《2025年新课标学习方法指导丛书四年级数学上册人教版》

(2)列竖式计算。
374÷35＝$\begin{matrix}\:\:\:\:\:\:\:\:10\:\:\:\:\:\:\:\\ 35\overline{)374}\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\underline{350}\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:24\:\:\:\:\:\:\end{matrix}$
10……24
146÷23＝$\begin{matrix}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:6\:\:\:\:\:\:\:\\ 23\overline{)146}\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\underline{138}\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:8\:\:\:\:\:\:\end{matrix}$
6……8
537÷86＝$\begin{matrix}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:6\:\:\:\:\:\:\:\\ 86\overline{)537}\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\underline{516}\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:21\:\:\:\:\:\:\end{matrix}$
6……21

答案： 解析：题目要求列竖式计算三个除法题目，需要按照竖式计算的格式进行计算，并保留必要的过程。
答案：
1. $374 ÷ 35 = 10\ldots\ldots 24$
$\begin{matrix}\:\:\:\:\:\:\:\:10\:\:\:\:\:\:\:\\ 35\overline{)374}\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\underline{350}\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:24\:\:\:\:\:\:\end{matrix}$
2. $146 ÷ 23 = 6\ldots\ldots 8$
$\begin{matrix}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:6\:\:\:\:\:\:\:\\ 23\overline{)146}\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\underline{138}\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:8\:\:\:\:\:\:\end{matrix}$
3. $537 ÷ 86 = 6\ldots\ldots 21$
$\begin{matrix}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:6\:\:\:\:\:\:\:\\ 86\overline{)537}\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\underline{516}\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:21\:\:\:\:\:\:\end{matrix}$

2. □73÷48,要使商是两位数,□里最小填(5)。
508÷□3,要使商是两位数,□里最大填(4)。
2□9÷26,要使商是两位数,□里最小填(6)。
459÷4□,要使商是两位数,□里最大填(5)。

答案： 解析：本题主要考查除数是两位数的除法中商的位数的判断方法。为了使得数商是两位数，我们需要让被除数的前两位大于或等于除数。
对于第一个问题 □73÷48，想使得商是两位数，□7需要大于或等于48，□里可以填5，6，7，8，9．最小填5。
对于第二个问题 508÷□3，想使得商是两位数，50需要大于或等于□3，所以□里可以填1，2，3，4，最大填4。
对于第三个问题 2□9÷26，想使得商是两位数，2□需要大于或等于26，所以□里可以填6，7，8，9，最小填6。
对于第四个问题 459÷4□，想使得商是两位数，45需要大于或等于4□，所以□里可以填0，1，2，3，4，5，最大填5。
答案：
1. □73÷48，要使商是两位数，□里最小填
(5)。
2. 508÷□3，要使商是两位数，□里最大填
(4)。
3. 2□9÷26，要使商是两位数，□里最小填
(6)。
4. 459÷4□，要使商是两位数，□里最大填
(5)。

$\begin{array}{r} 3\\ 32\enclose{longdiv} {961}\\ 96\\ \hline 1\end{array} $
(×)
$\begin{array}{r} 7\\ 61\enclose{longdiv} {420}\\ 427\\ \hline 7\end{array} $
(×)
$\begin{array}{r} 26\\ 28\enclose{longdiv} {725}\\ 56\\ \hline 165\\ 168\\ \hline 3\end{array} $
(×)

答案： 第一个竖式：
除数32，被除数961，商3。
$32×3=96$，余数为$961-96=865$（错误，因为余数1小于除数32，但865大于32，说明商小了）。
改正：
$\begin{array}{r r r r r r r r r }&&&&3&0 \\ \hline &3&2&)&9&6&1 \\ &&&9&6 \\ \hline &&&&&1\end{array}$
所以第一个计算错误，在括号里填“×”。
第二个竖式：
除数61，被除数420，商7。
$61×7=427$，余数为$420-427=-7$（错误，因为余数不能为负数，且7大于除数61，说明商大了）。
改正：
$\begin{array}{r r r r r r r r r }&&&&6& \\ \hline &6&1&)&4&2&0 \\ &&&3&6&6 \\ \hline &&&&5&4\end{array}$
所以第二个计算错误，在括号里填“×”。
第三个竖式：
除数28，被除数725，商26。
$28×26=728$，余数为$725-728=-3$（错误，因为余数不能为负数，且3小于除数28，但计算过程中165小于168但下一步又减了168，说明商的位置不对）。
改正：
$\begin{array}{r r r r r r r r r }&&&2&5& \\ \hline &2&8&)&7&2&5 \\ &&&5&6 \\ \hline &&&1&6&5 \\ &&&1&4&0 \\ \hline &&&&2&5\end{array}$
所以第三个计算错误，在括号里填“×”。
故答案为：×；×；×。

4. 国庆节灯展上要用400盏灯布置广场,每个图案用23盏灯,可以组成多少个图案？还剩几盏灯？

答案： 解析：题目考查除法在实际问题中的应用，需要用灯的总数除以每个图案所需灯的数量，得到的商是图案的个数，余数是剩余的灯的数量。
答案：$400 ÷ 23 = 17$(个)$\cdots\cdots 9$(盏)，
所以，可以组成17个图案，还剩9盏灯。