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(1)计算 275÷39,可把除数看作
计算 568÷21,可把除数看作
40
来试商,商偏小
。计算 568÷21,可把除数看作
20
来试商,商是两
位数。
答案：
解析：
本题考察的是除法的试商方法和商的位数判断。
对于$275 ÷ 39$：
为了简化计算，我们可以将39看作一个接近的整十数，即40。
因为40比39大，所以当我们用40来试商时，得到的商会比实际用39得到的商偏小。
对于 $568÷ 21$：
同样地，我们可以将21看作一个接近的整十数，即20，来进行试商。
为了判断商的位数，我们可以观察被除数的前两位（即56）与除数（即21）的关系。
因为56大于21，所以商至少是两位数。实际上，通过计算我们可以知道，$568 ÷21$的商确实是两位数（商为27，余数为1）。
答案：
计算$275 ÷ 39$，可把除数看作40来试商，商偏小。
计算$568÷ 21$，可把除数看作20来试商，商是两位数。
本题考察的是除法的试商方法和商的位数判断。
对于$275 ÷ 39$：
为了简化计算，我们可以将39看作一个接近的整十数，即40。
因为40比39大，所以当我们用40来试商时，得到的商会比实际用39得到的商偏小。
对于 $568÷ 21$：
同样地，我们可以将21看作一个接近的整十数，即20，来进行试商。
为了判断商的位数，我们可以观察被除数的前两位（即56）与除数（即21）的关系。
因为56大于21，所以商至少是两位数。实际上，通过计算我们可以知道，$568 ÷21$的商确实是两位数（商为27，余数为1）。
答案：
计算$275 ÷ 39$，可把除数看作40来试商，商偏小。
计算$568÷ 21$，可把除数看作20来试商，商是两位数。
(2)已知 68÷4= 17,那么 680÷(
已知 49÷5= 9……4,那么 490÷50= (
40
)= 17,136÷4= (34
)。已知 49÷5= 9……4,那么 490÷50= (
9
)……(40
)。
答案：
解析：
第一个空，根据商的变化规律，被除数扩大10倍，除数也要扩大10倍，商才不变。已知68÷4=17，那么680÷40=17，所以第一个空填40。
第二个空，根据商的变化规律，被除数扩大2倍，除数不变，商也扩大2倍。已知68÷4=17，那么136÷4=34，所以第二个空填34。
第三个空和第四个空，根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，但余数也扩大相同的倍数。已知49÷5=9……4，那么490÷50=9……40，所以第三个空填9，第四个空填40。
答案：
(2)已知 68÷4= 17，那么 680÷
(40)=17，136÷4=
(34)。
已知 49÷5= 9……4，那么 490÷50=
(9)……
(40)。
第一个空，根据商的变化规律，被除数扩大10倍，除数也要扩大10倍，商才不变。已知68÷4=17，那么680÷40=17，所以第一个空填40。
第二个空，根据商的变化规律，被除数扩大2倍，除数不变，商也扩大2倍。已知68÷4=17，那么136÷4=34，所以第二个空填34。
第三个空和第四个空，根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，但余数也扩大相同的倍数。已知49÷5=9……4，那么490÷50=9……40，所以第三个空填9，第四个空填40。
答案：
(2)已知 68÷4= 17，那么 680÷
(40)=17，136÷4=
(34)。
已知 49÷5= 9……4，那么 490÷50=
(9)……
(40)。
(3)□38÷24,要使商是两位数,□里最小能填(
487÷□6,要使商是一位数,□里最小能填(
3
)。487÷□6,要使商是一位数,□里最小能填(
5
)。
答案：
解析：
第一个问题：要使□38÷24的商是两位数，需要确定被除数的前两位组成的数（即□3）大于或等于24，从而确定□的最小值。
第二个问题：要使487÷□6的商是一位数，需要确定除数（即□6）大于487的前两位组成的数（即48）的最大可能值，从而确定□的最小值。
答案：
(3)□38÷24，要使商是两位数，□里可以填3～9，所以最小能填3。
487÷□6，要使商是一位数，□里可以填5～9，所以最小能填5。
第一个问题：要使□38÷24的商是两位数，需要确定被除数的前两位组成的数（即□3）大于或等于24，从而确定□的最小值。
第二个问题：要使487÷□6的商是一位数，需要确定除数（即□6）大于487的前两位组成的数（即48）的最大可能值，从而确定□的最小值。
答案：
(3)□38÷24，要使商是两位数，□里可以填3～9，所以最小能填3。
487÷□6，要使商是一位数，□里可以填5～9，所以最小能填5。
| 被除数 | 29 | 290 | 427 | 427 | 480 | 490 |
| 除数 | 9 | 90 | 60 | 30 | 24 | 24 |
| 商 |
| 余数 |
| 除数 | 9 | 90 | 60 | 30 | 24 | 24 |
| 商 |
3
| 3
| 7
| 14
| 20
| 20
|| 余数 |
2
| 20
| 7
| 7
| 0
| 10
|
答案：
解析：本题主要考查了有余数的除法运算。需要分别用被除数除以除数，得到商和余数，填入表格。
答案：
| 被除数 | 29 | 290 | 427 | 427 | 480 | 490 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 除数 | 9 | 90 | 60 | 30 | 24 | 24 |
| 商 | 3 | 3 | 7 | 14 | 20 | 20 |
| 余数 | 2 | 20 | 7 | 7 | 0 | 10 |
答案：
| 被除数 | 29 | 290 | 427 | 427 | 480 | 490 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 除数 | 9 | 90 | 60 | 30 | 24 | 24 |
| 商 | 3 | 3 | 7 | 14 | 20 | 20 |
| 余数 | 2 | 20 | 7 | 7 | 0 | 10 |
(5)根据每组的第一题算式,填一填。
100÷25= 4 300÷25= (
1000÷125= 8 8000÷125= (
384÷16= 24 192÷8= (
76÷25= 3……1 760÷250= (
760÷25= (
100÷25= 4 300÷25= (
12
) 600÷(24
)= 251000÷125= 8 8000÷125= (
64
) 5000÷125= (40
)384÷16= 24 192÷8= (
24
) 384÷8= (48
)76÷25= 3……1 760÷250= (
3
)……(10
)760÷25= (
30
)……(10
)
答案：
解析：本题主要考查除法运算的规律，包括商的变化规律以及有余数除法中商和余数的变化规律。
对于$300÷25$，因为$300$是$100$的$3$倍，除数不变，所以商也变为原来的$3$倍，$4×3 = 12$。
对于$600÷( ) = 25$，因为$600$是$100$的$6$倍，商$25$是$4$的$6$倍多一点（$25÷4 = 6\cdots\cdots1$），通过计算$600÷25 = 24$，所以除数是$24$。
对于$8000÷125$，$8000$是$1000$的$8$倍，除数不变，商也变为原来的$8$倍，$8×8 = 64$。
对于$5000÷125$，$5000$是$1000$的$5$倍，除数不变，商也变为原来的$5$倍，$8×5 = 40$。
对于$192÷8$，$192$是$384$的一半，$8$是$16$的一半，被除数和除数同时缩小为原来的一半，商不变，还是$24$。
对于$384÷8$，$384$不变，$8$是$16$的一半，除数缩小为原来的一半，商变为原来的$2$倍，$24×2 = 48$。
对于$760÷250$，$760$是$76$的$10$倍，$250$是$25$的$10$倍，被除数和除数同时扩大为原来的$10$倍，商不变，还是$3$，余数也变为原来的$10$倍，$1×10 = 10$。
对于$760÷25$，$760$是$76$的$10$倍，除数不变，商变为原来的$10$倍，$3×10 = 30$，余数也变为原来的$10$倍，$1×10 = 10$。
答案：
$12$；$24$；$64$；$40$；$24$；$48$；$3$，$10$；$30$，$10$
对于$300÷25$，因为$300$是$100$的$3$倍，除数不变，所以商也变为原来的$3$倍，$4×3 = 12$。
对于$600÷( ) = 25$，因为$600$是$100$的$6$倍，商$25$是$4$的$6$倍多一点（$25÷4 = 6\cdots\cdots1$），通过计算$600÷25 = 24$，所以除数是$24$。
对于$8000÷125$，$8000$是$1000$的$8$倍，除数不变，商也变为原来的$8$倍，$8×8 = 64$。
对于$5000÷125$，$5000$是$1000$的$5$倍，除数不变，商也变为原来的$5$倍，$8×5 = 40$。
对于$192÷8$，$192$是$384$的一半，$8$是$16$的一半，被除数和除数同时缩小为原来的一半，商不变，还是$24$。
对于$384÷8$，$384$不变，$8$是$16$的一半，除数缩小为原来的一半，商变为原来的$2$倍，$24×2 = 48$。
对于$760÷250$，$760$是$76$的$10$倍，$250$是$25$的$10$倍，被除数和除数同时扩大为原来的$10$倍，商不变，还是$3$，余数也变为原来的$10$倍，$1×10 = 10$。
对于$760÷25$，$760$是$76$的$10$倍，除数不变，商变为原来的$10$倍，$3×10 = 30$，余数也变为原来的$10$倍，$1×10 = 10$。
答案：
$12$；$24$；$64$；$40$；$24$；$48$；$3$，$10$；$30$，$10$
2. 判断。
(1)三位数除以两位数,商一定是一位数。(
(2)计算 408÷81 时,把 81 看作 80 来试商,商偏小。(
(3)除法算式中的被除数不变,除数除以 10,商也除以 10。(
(4)最大的三位数除以最大的两位数,得数是 10。(
(1)三位数除以两位数,商一定是一位数。(
×
)(2)计算 408÷81 时,把 81 看作 80 来试商,商偏小。(
×
)(3)除法算式中的被除数不变,除数除以 10,商也除以 10。(
×
)(4)最大的三位数除以最大的两位数,得数是 10。(
×
)
答案：
解析：
(1) 题目考查的是三位数除以两位数的商的位数。三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。例如，$100 ÷ 10 = 10$，商是两位数；而$100 ÷ 50 = 2$，商是一位数。因此，不能一概而论说三位数除以两位数，商一定是一位数。
(2) 题目考查的是试商的方法。在计算除法时，为了简化计算，我们通常会选择一个接近除数的数进行试商。当把$81$看作$80$来试商时，由于$80$比$81$小，所以试出来的商会偏大，而不是偏小。
(3) 题目考查的是除法算式中被除数和除数变化对商的影响。在除法算式中，如果被除数不变，而除数除以一个数（这里是$10$），那么商实际上是乘以那个数（这里是$10$），而不是除以那个数。
(4) 题目考查的是最大的三位数和最大的两位数的除法。最大的三位数是$999$，最大的两位数是$99$。$999 ÷ 99$的得数并不是$10$，而是$10$余$9$，或者说是$10.09$（保留两位小数）。
答案：
(1) ×
(2) ×
(3) ×
(4) ×
(1) 题目考查的是三位数除以两位数的商的位数。三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。例如，$100 ÷ 10 = 10$，商是两位数；而$100 ÷ 50 = 2$，商是一位数。因此，不能一概而论说三位数除以两位数，商一定是一位数。
(2) 题目考查的是试商的方法。在计算除法时，为了简化计算，我们通常会选择一个接近除数的数进行试商。当把$81$看作$80$来试商时，由于$80$比$81$小，所以试出来的商会偏大，而不是偏小。
(3) 题目考查的是除法算式中被除数和除数变化对商的影响。在除法算式中，如果被除数不变，而除数除以一个数（这里是$10$），那么商实际上是乘以那个数（这里是$10$），而不是除以那个数。
(4) 题目考查的是最大的三位数和最大的两位数的除法。最大的三位数是$999$，最大的两位数是$99$。$999 ÷ 99$的得数并不是$10$，而是$10$余$9$，或者说是$10.09$（保留两位小数）。
答案：
(1) ×
(2) ×
(3) ×
(4) ×
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