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1. 根据给出的顶点和一条边画图。
答案：
本题可根据角的度数，利用量角器来画出相应的角。
步骤一：明确角的度数
第一个角：$30^{\circ}$。
第二个角：$140^{\circ}$。
第三个角：$95^{\circ}$。
第四个角：比直角小$15^{\circ}$，因为直角是$90^{\circ}$，所以这个角的度数为$90 - 15=75^{\circ}$。
步骤二：根据顶点和一条边画角（以$30^{\circ}$为例，其他角画法类似）
将量角器的中心与已知顶点重合，$0^{\circ}$刻度线与已知边重合。
在量角器$30^{\circ}$刻度线的地方点一个点。
以已知顶点为端点，通过刚才点的点，再画一条射线，这样就画出了$30^{\circ}$的角。
按照上述方法分别画出$140^{\circ}$、$95^{\circ}$、$75^{\circ}$的角即可。
综上，根据上述方法画出$\boldsymbol{30^{\circ}}$、$\boldsymbol{140^{\circ}}$、$\boldsymbol{95^{\circ}}$、$\boldsymbol{75^{\circ}}$的角（具体图形以实际测量绘制为准）。
步骤一：明确角的度数
第一个角：$30^{\circ}$。
第二个角：$140^{\circ}$。
第三个角：$95^{\circ}$。
第四个角：比直角小$15^{\circ}$，因为直角是$90^{\circ}$，所以这个角的度数为$90 - 15=75^{\circ}$。
步骤二：根据顶点和一条边画角（以$30^{\circ}$为例，其他角画法类似）
将量角器的中心与已知顶点重合，$0^{\circ}$刻度线与已知边重合。
在量角器$30^{\circ}$刻度线的地方点一个点。
以已知顶点为端点，通过刚才点的点，再画一条射线，这样就画出了$30^{\circ}$的角。
按照上述方法分别画出$140^{\circ}$、$95^{\circ}$、$75^{\circ}$的角即可。
综上，根据上述方法画出$\boldsymbol{30^{\circ}}$、$\boldsymbol{140^{\circ}}$、$\boldsymbol{95^{\circ}}$、$\boldsymbol{75^{\circ}}$的角（具体图形以实际测量绘制为准）。
2. 用三角尺画出下面的角。
$105^\circ$ $135^\circ$ $150^\circ$ $75^\circ$
$105^\circ$ $135^\circ$ $150^\circ$ $75^\circ$
答案：
解析：本题考查的是利用三角尺上的角的度数来画出特定度数的角。
分析：
三角尺上一般有的度数为：$30^\circ$、$45^\circ$、$60^\circ$和$90^\circ$。
对于$105^\circ$：
可以利用$45^\circ$和$60^\circ$的角组合来得到。
即：$45^\circ + 60^\circ = 105^\circ$。
对于$135^\circ$：
可以利用$45^\circ$和$90^\circ$的角组合来得到。
即：$45^\circ + 90^\circ = 135^\circ$。
对于$150^\circ$：
可以利用$60^\circ$和$90^\circ$的角组合，通过补角的方式得到（或者利用两个$60^\circ$的角和一个$30^\circ$的角组合，但前者更直观）。
即：$180^\circ - 30^\circ= 150^\circ$（利用直线上的邻补角关系）。
或者$60^\circ + 90^\circ = 150^\circ$（直接相加）。
对于$75^\circ$：
可以利用$30^\circ$和$45^\circ$的角组合来得到。
即：$30^\circ + 45^\circ = 75^\circ$。
答案：图略（按照分析中的组合方式，使用三角尺在纸上画出相应的角度即可）。
分析：
三角尺上一般有的度数为：$30^\circ$、$45^\circ$、$60^\circ$和$90^\circ$。
对于$105^\circ$：
可以利用$45^\circ$和$60^\circ$的角组合来得到。
即：$45^\circ + 60^\circ = 105^\circ$。
对于$135^\circ$：
可以利用$45^\circ$和$90^\circ$的角组合来得到。
即：$45^\circ + 90^\circ = 135^\circ$。
对于$150^\circ$：
可以利用$60^\circ$和$90^\circ$的角组合，通过补角的方式得到（或者利用两个$60^\circ$的角和一个$30^\circ$的角组合，但前者更直观）。
即：$180^\circ - 30^\circ= 150^\circ$（利用直线上的邻补角关系）。
或者$60^\circ + 90^\circ = 150^\circ$（直接相加）。
对于$75^\circ$：
可以利用$30^\circ$和$45^\circ$的角组合来得到。
即：$30^\circ + 45^\circ = 75^\circ$。
答案：图略（按照分析中的组合方式，使用三角尺在纸上画出相应的角度即可）。
(1)
$\angle 1= (\quad)^\circ$
$\angle 1= (\quad)^\circ$
答案：
63
$\angle 2= ($
50
$)^\circ$ $\angle 3= ($22
$)^\circ$
答案：
50，22
(3)红红用量角器测量一个角,角的一条边和内圈的$0^\circ$刻度线重合。读数时,她错读了外圈的刻度,读数是$95^\circ$,这个角实际是(
85
)$^\circ$。
答案：
解析：量角器通常有内圈和外圈两套刻度，分别对应逆时针和顺时针方向的角度测量。当角的一条边与内圈的$0^\circ$刻度线重合时，应读取内圈的刻度来得到正确的角度。红红错读了外圈的刻度，读数是$95^\circ$，我们需要根据量角器的构造和读数原理来找出实际的角度。
由于内圈和外圈的刻度是互补的，即它们的和是$180^\circ$，我们可以通过计算$180^\circ - 95^\circ$来找出实际的角度。
答案：$180^\circ - 95^\circ = 85^\circ$
所以，这个角实际是$85^\circ$。
由于内圈和外圈的刻度是互补的，即它们的和是$180^\circ$，我们可以通过计算$180^\circ - 95^\circ$来找出实际的角度。
答案：$180^\circ - 95^\circ = 85^\circ$
所以，这个角实际是$85^\circ$。
4. 按要求画图并测量。
请你以点A为顶点画一个$40^\circ$的角,以点B为顶点画一个$90^\circ$的角,并且组成一个三角形。请测量：这个三角形第三个角的度数是
请你以点A为顶点画一个$40^\circ$的角,以点B为顶点画一个$90^\circ$的角,并且组成一个三角形。请测量：这个三角形第三个角的度数是
50
°。
答案：
图略；$50$
解析：本题考查角的画法以及三角形内角和的知识点。
以点$A$为顶点，用量角器画一个$40^{\circ}$的角；再以点$B$为顶点，用量角器画一个$90^{\circ}$的角，两个角另一边的交点记为点$C$，这样就组成了一个三角形$ABC$。
根据三角形内角和是$180^{\circ}$，已知其中两个角分别为$40^{\circ}$和$90^{\circ}$，则第三个角的度数为：$180 - 40 - 90 = 50(^{\circ})$。
答案：这个三角形第三个角的度数是$50^{\circ}$。
解析：本题考查角的画法以及三角形内角和的知识点。
以点$A$为顶点，用量角器画一个$40^{\circ}$的角；再以点$B$为顶点，用量角器画一个$90^{\circ}$的角，两个角另一边的交点记为点$C$，这样就组成了一个三角形$ABC$。
根据三角形内角和是$180^{\circ}$，已知其中两个角分别为$40^{\circ}$和$90^{\circ}$，则第三个角的度数为：$180 - 40 - 90 = 50(^{\circ})$。
答案：这个三角形第三个角的度数是$50^{\circ}$。
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