《2025年新课标学习方法指导丛书四年级数学上册人教版》

36×480= 17280
72×480=34560
720×48=34560
58×350= 20300
29×350=10150
29×700=20300

答案： 120×6=720
×2 ↓ 不变↓
240×6=1440
不变↓ ×10↓
240×60=14400
36×480=17280
72×480=34560
720×48=34560
58×350=20300
29×350=10150
29×700=20300

| 因 数 | 250 | 125 | 250 | 125 | 25 |
| 因 数 | 8 | 8 | 16 | 4 | 32 |
| 积 | 2000 | 1000 | 4000 | 500 | 800 |

答案： 解析：本题可根据因数与积的关系来计算表格中缺失的积。因数与积的关系为：$因数×因数 = 积$，那么$积÷一个因数 = 另一个因数$，也可通过已知的因数和积的关系来推导其他算式的积。
答案：
| 因 数 | 250 | $125$ | 250 | $125$ | 25 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 因 数 | 8 | 8 | 16 | 4 | 32 |
| 积 | $2000$ | 1000 | $4000$ | 500 | $800$ |
第一列：$250×8 = 2000$；
第三列：$250×16 = 4000$；
第四列：$500÷4 = 125$；
第五列：$25×32 = 800$。

3. 想一想,填一填。
(1)两个数的积是 205,一个因数乘 10,另一个因数不变,那么积是(2050)。
(2)两个数的积是 360,一个因数不变,另一个因数除以 10,那么积是(36)。
(3)一个因数乘 6,另一个因数除以 3,乘积变成了 1280,原来这两个因数的乘积是(640)。

答案：
(1)
解析：题目考查的是积的变化规律。当一个因数乘以10，而另一个因数保持不变时，积也会相应地乘以10。
答案：2050
(2)
解析：题目同样考查积的变化规律。当一个因数保持不变，而另一个因数除以10时，积也会相应地除以10。
答案：36
(3)
解析：题目考查的是积的变化规律。当一个因数乘以6，而另一个因数除以3时，相当于总的积乘以2（因为6除以3等于2）。所以，原来的积应该是现在的积除以2。
答案：640

4. 如图所示的正方形的面积是$ 36 dm^2。$
(1)如果这个正方形的边长扩大到原来的 2 倍,面积就是$(144)dm^2。$
(2)如果一组对边不变,另一组对边增加到 18 dm,那么面积是$(108)dm^2。$
(3)如果面积扩大到原来的 9 倍,那么边长只要扩大到原来的(3)倍。
*(4)如果边长减少 1 dm,那么面积减少$(11)dm^2。$

答案： 解析：本题主要考查正方形面积公式的应用以及积的变化规律。正方形面积公式为$S = a× a$（$S$表示面积，$a$表示边长）。
(1)已知原正方形面积是$36dm^2$，根据正方形面积公式可求出原边长为$6dm$（因为$6×6 = 36$）。边长扩大到原来的$2$倍后变为$12dm$，则面积为$12×12 = 144dm^2$。
(2)一组对边不变，另一组对边增加到$18dm$，此时长方形长为$18dm$，宽为$6dm$，面积为$18×6 = 108dm^2$。
(3)面积扩大到原来的$9$倍，即面积为$36×9 = 324dm^2$，因为$18×18 = 324$，所以边长扩大到原来的$3$倍。
(4)原边长为$6dm$，边长减少$1dm$后变为$5dm$，此时面积为$5×5 = 25dm^2$，面积减少了$36 - 25 = 11dm^2$。
答案：
(1)$144$
(2)$108$
(3)$3$
(4)$11$