《2025年新课标学习方法指导丛书四年级数学上册人教版》

1. 判断。
(1)钟面上 12 时 30 分,分针与时针成平角。(×)
(2)89°比钝角小。(√)
(3)周角是一条射线,平角是一条直线。(×)

答案：
(1)×
(2)√
(3)×

(1)用一副三角尺不能直接拼出A。
A.65°
B.135°
C.75°
D.150°

答案： 解析：本题考查的是对三角尺上角度的认识及应用。一副三角尺上主要有$30^\circ$、$45^\circ$、$60^\circ$和$90^\circ$这几种角度。
A选项$65^\circ$：不是$30^\circ$、$45^\circ$、$60^\circ$和$90^\circ$的组合，所以不能直接拼出。
B选项$135^\circ$：可以由$45^\circ$和$90^\circ$组合得到，即$45^\circ + 90^\circ = 135^\circ$。
C选项$75^\circ$：可以由$30^\circ$和$45^\circ$组合得到，即$30^\circ + 45^\circ = 75^\circ$。
D选项$150^\circ$：可以由$60^\circ$和$90^\circ$组合得到，即$60^\circ + 90^\circ = 150^\circ$。
答案：A。

(2)已知图中∠1= 35°,∠5= 45°,那么∠3= (B)。


A.35°
B.45°
C.10°
D.80°

答案： B

(1)小明画了一个 135°的角,这是一个钝角,这个角再加上45°就是平角了。

答案： 解析：
本题考查的是角的分类以及平角的定义。
首先，要知道角的分类：
锐角：小于90°的角；
直角：等于90°的角；
钝角：大于90°但小于180°的角；
平角：等于180°的角。
根据题目，小明画了一个135°的角，所以这是一个钝角，因为135°大于90°且小于180°。
接下来，要找出这个角再加上多少度就是平角了。
根据平角的定义，平角是180°。
所以，需要计算 180° - 135° = 45°。
答案：
钝角；45°。

(2)10 时,钟面上分针和时针所成的较小角是(60)度；(3)时或(9)时,钟面上分针和时针所成的较小角是直角。

答案： 钟面一周为360度，共分12个大格，每个大格的角度为360÷12=30度。
10时，时针指向10，分针指向12，中间有2个大格，较小角的度数为2×30=60度。
直角为90度，90÷30=3个大格，所以时针和分针相隔3个大格时成直角，此时为3时或9时。
60；3；9

(3)如图,∠1= 60°,∠2= 30°,如果射线 OA、OB 保持不变,射线 OC 旋转了 15°(如虚线),这时∠1 变为(45)°,∠2 变为(45)°。

答案： ∠1 = 60° - 15° = 45°
∠2 = 30° + 15° = 45°

*(4)右图是用一张长方形纸折出来的图形。如果∠1= 20°,那么∠2= (80)°；如果∠2= 75°,那么∠1= (30)°。

答案： 当∠1=20°时，∠2=(180°-20°)÷2=80°；当∠2=75°时，∠1=180°-75°×2=30°。
答案依次为80、30。