《2025年新课标学习方法指导丛书四年级数学上册人教版》

1. 算一算,填一填。
| 时间 | 12 秒 | 8 分 | 5 小时 | 800分 | 16 秒 | 180分 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 速度 | 110 米/秒 | 65米/分 | 112千米/小时 | 7 米/分 | 25 米/秒 | 30 米/分 |
| 路程 | 1320米 | 520 米 | 560 千米 | 5600 米 | 400米 | 5400 米 |

答案： 本题可根据路程、速度、时间三者之间的关系：$路程 = 速度×时间$，$速度 = 路程÷时间$，$时间 = 路程÷速度$来进行计算。
计算$12$秒对应的路程：
已知速度为$110$米/秒，时间为$12$秒，根据$路程 = 速度×时间$，可得路程为：$110×12 = 1320$（米）。
计算$8$分对应的速度：
已知路程为$520$米，时间为$8$分，根据$速度 = 路程÷时间$，可得速度为：$520÷8 = 65$（米/分）。
计算$5$小时对应的速度：
已知路程为$560$千米，时间为$5$小时，根据$速度 = 路程÷时间$，可得速度为：$560÷5 = 112$（千米/小时）。
计算$16$秒对应的路程：
已知速度为$25$米/秒，时间为$16$秒，根据$路程 = 速度×时间$，可得路程为：$25×16 = 400$（米）。
计算$5600$米对应的时间：
已知路程为$5600$米，速度为$7$米/分，根据$时间 = 路程÷速度$，可得时间为：$5600÷7 = 800$（分）。
计算$5400$米对应的时间：
已知路程为$5400$米，速度为$30$米/分，根据$时间 = 路程÷速度$，可得时间为：$5400÷30 = 180$（分）。
将计算结果填入表格：
| 时间 | 12 秒 | 8 分 | 5 小时 | 800分 | 16 秒 | 180分 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 速度 | 110 米/秒 | 65米/分 | 112千米/小时 | 7 米/分 | 25 米/秒 | 30 米/分 |
| 路程 | 1320米 | 520 米 | 560 千米 | 5600 米 | 400米 | 5400 米 |

(1)一辆汽车 3 小时行驶 240 千米,照这样计算,行驶 1080 千米要几小时？那么 $1080÷(240÷3)$ 中先求的是(A)。
A.速度
B.时间
C.路程

答案： 解析：本题可根据速度、时间、路程三者之间的关系，结合题目所给算式分析其运算顺序，进而确定先求的是什么。
步骤一：明确速度、时间、路程的关系
在行程问题中，速度、时间、路程的关系为：速度×时间 = 路程，速度 = 路程÷时间，时间 = 路程÷速度。
步骤二：分析算式$1080÷(240÷3)$的运算顺序
根据四则运算的优先级，有括号的先算括号里的，再算括号外的。
在算式$1080÷(240÷3)$中，先计算括号内的$240÷3$。
已知汽车$3$小时行驶$240$千米，根据速度 = 路程÷时间，$240$是路程，$3$是时间，所以$240÷3$求的是汽车行驶的速度。
综上，$1080÷(240÷3)$中先求的是速度，答案选A。
答案：A

(2)高铁每小时行驶 360 千米,轿车 3 小时行驶 240 千米,高铁每小时比轿车多行驶多少千米？正确的算式是(B)。
A.$(360-240)÷3$
B.$360-240÷3$
C.$240-360÷3$

答案： 解析：本题可先根据轿车行驶的路程和时间求出轿车每小时行驶的速度，再用高铁每小时行驶的速度减去轿车每小时行驶的速度，即可求出高铁每小时比轿车多行驶的千米数。
步骤一：计算轿车每小时行驶的速度
根据速度的计算公式：速度$=$路程$÷$时间，已知轿车$3$小时行驶$240$千米，所以轿车每小时行驶的速度为$240÷3$千米。
步骤二：计算高铁每小时比轿车多行驶的千米数
已知高铁每小时行驶$360$千米，用高铁每小时行驶的速度减去轿车每小时行驶的速度，可得高铁每小时比轿车多行驶$(360 - 240÷3)$千米。
答案：B

(3)如图,小明从学校经过少年宫到家,步行用了 10 分钟,小明每分钟行多少米？ 计算路程的算式正确的是(C)。
A.$300×10$
B.$500×10$
C.$500+300$

答案： 解析：本题考查加法运算在实际路程问题中的应用。
从图中可知小明从学校经过少年宫到家，所走的路程是学校到少年宫的距离加上少年宫到家的距离，即$500 + 300$米，然后根据速度等于路程除以时间来求小明步行的速度。
选项A：$300×10$，$300$是少年宫到家的距离，$10$是小明步行总共用的时间，该算式没有实际意义，不能表示小明从学校经过少年宫到家的路程，所以A选项错误。
选项B：$500×10$，$500$是学校到少年宫的距离，$10$是小明步行总共用的时间，该算式没有实际意义，不能表示小明从学校经过少年宫到家的路程，所以B选项错误。
选项C：$500 + 300$，$500$是学校到少年宫的距离，$300$是少年宫到家的距离，两者相加就是小明从学校经过少年宫到家的路程，所以C选项正确。
答案：C。

3. 李老师走一步的平均步长是 8 分米,他从家出发步行去学校一共走了 3200 步。下班时,他骑车沿原路回家共用了 10 分钟。李老师骑车的速度是每分钟多少米？

答案： 8分米=0.8米
0.8×3200=2560（米）
2560÷10=256（米/分钟）
答：李老师骑车的速度是每分钟256米。

4. 一辆油罐车,从甲地开往乙地,用时 6 小时,回来时因为卸完油速度变快,少用了 1 小时。已知去时的平均速度是 90 千米/时,回来时每小时行多少千米？

答案： 解析：本题考查的是路程、速度和时间的关系。
首先，根据路程 = 速度$×$时间，
代入数据，得甲地到乙地的路程为：
$90×6 = 540(千米)$。
然后，计算回来时所用时间。
根据题目，回来时少用了1小时，所以回来时用时为：
$6 - 1 = 5(小时)$。
最后，计算回来时的平均速度。
根据速度 = 路程${÷}$时间，
代入数据，得回来时的速度为：
$540{÷} 5 = 108(千米/小时)$。
答：回来时每小时行$108$千米。