《2025年名校课堂九年级数学上册湘教版湖南专版》

1. (2023·南京)甲、乙两地相距 100 km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间 $ t(h) $ 与行驶速度 $ v(km/h) $ 之间的函数图象是(D)

答案： D

2. “科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现.科学证实：近视眼镜的度数 $ y $(度)与镜片焦距 $ x(m) $ 成反比例.若 500 度近视眼镜片的焦距为 0.2 m，则表示 $ y $ 与 $ x $ 函数关系的图象大致是(B)

答案： B

3. 新考向 跨学科 在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 $ m $ 的某种气体，当改变容积 $ V $ 时，气体的密度 $ \rho $ 也随之变化，$ \rho $ 与 $ V $ 在一定范围内满足 $ \rho = \frac{m}{V} $，它的图象如图所示，则气体的质量 $ m $ 为(C)


A.1.4 kg
B.5 kg
C.7 kg
D.6.4 kg

答案： C

4. 新考向 地域文化 长沙高铁西站设计方案以“三湘四水，杜鹃花开”为设计理念，塑造出“杜鹃花开”的美丽姿态.该高铁站建设初期需要运送大量土石方.某运输公司承担了运送总量为 $ 10^6 m^3 $ 土石方的任务，则该运输公司平均运送土石方的速度 $ v(m^3/天) $ 与完成运送任务所需时间 $ t $(天)之间的函数关系式是v=$\frac{10^6}{t}$.

答案： v=$\frac{10^6}{t}$

5. 新考向 跨学科 (2024·湖南)在一定条件下，乐器中弦振动的频率 $ f $(赫兹)与弦长 $ l $(米)成反比例关系，即 $ f = \frac{k}{l} $($ k $ 为常数，$ k \neq 0 $).若某乐器的弦长 $ l = 0.9 $ 米，振动频率 $ f = 200 $ 赫兹，则 $ k $ 的值为180.

答案： 180

6. 科技小组为了验证某电路的电压 $ U(V) $、电流 $ I(A) $、电阻 $ R(\Omega) $ 三者之间的关系满足 $ I = \frac{U}{R} $，测得数据如下表：

那么当电阻 $ R = 55 \Omega $ 时，电流 $ I = $4A.

答案： 4

7. 新考向 跨学科 (教材 P14“动脑筋”变式)当人和木板对地面的压力 $ F $ 一定时，木板面积 $ S(m^2) $ 与人和木板对地面的压强 $ p(Pa) $ 满足 $ F = pS $，假若人和木板对地面压力合计为 600 N，请你解答：
(1)写出 $ p $ 与 $ S $ 的函数表达式，并指出是什么函数？
(2)当木板面积为 $ 0.2 m^2 $ 时，压强是多少？
(3)如果要求压强不超过 6 000 Pa，木板的面积至少要多大？

答案： 7.解:
(1)p=$\frac{600}{S}$(S＞0),是反比例函数.
(2)
∵当S=0.2时,p=$\frac{600}{0.2}$=3000,
∴当木板面积为0.2$m^2$时,压强是3000 Pa.
(3)
∵当p=6000时,S=$\frac{600}{6000}$=0.1,
∴如果要求压强不超过6000 Pa,木板面积至少要0.1$m^2$.