《2025年小题狂做九年级物理上册苏科版提优版》

8. (2024·常州天宁模拟)脚踏式翻盖垃圾桶翻盖的原理是两个杠杆组合,如图为两水平杠杆$AO_1B、$$DCO_2$组合的示意图。已知桶盖重10 N,重心位于DC中点的正上方$,AO_1= 30 cm,O_1B= 20 cm,$桶盖和连接杆的尺寸如图,脚踏杆$AO_1B$和竖直连接杆BC的质量不计。
(1) 杠杆$AO_1B$是省力(填“省力”或“费力”)杠杆。
(2) 若要把桶盖翻开,脚对踏板A处的压力至少为40N。

答案： （1）省力 （2）40 提示:（1）杠杆$AO_{1}B$中,$O_{1}$为支点,脚对A点的作用力为动力$F_{1}$,连接杆对B点的作用力为阻力$F_{2}$,$AO_{1}＞O_{1}B$,故为省力杠杆,$F_{1}×30cm=F_{2}×20cm$。（2）杠杆$DCO_{2}$中,连接杆对桶盖上C点的作用力为动力$F_{1}'$,桶盖重力为阻力,$l_{2}=\frac {1}{2}CD+CO_{2}=25cm+5cm=30cm$,$G×30cm=F_{1}'×5cm$,由$F_{1}'=F_{2}$,解得$F_{1}=40N$。

9. 悬挂重物G的轻质杠杆,在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置。若力施加在A点,最小的力为Fₐ;若力施加在B点或C点,最小的力分别为F_B、F_C,且AB= BO= OC。下列判断正确的是 (C)
A.F_A＞G
B.F_B= G
C.F_C＜G
D.F_B＞F_C

答案： C 提示:在阻力和阻力臂不变的情况下,动力臂越大,动力越小;由图可知,三个最小力都垂直于杠杆,即$F_{A}$、$F_{B}$、$F_{C}$的力臂分别为AO、BO、OC,三个最小动力的力臂都大于阻力臂,故动力都小于阻力;因$BO=OC$,$F_{B}$和$F_{C}$的力臂相同,故$F_{B}=F_{C}＜G$。

10. 如图所示,是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”,用绳子系住一根直硬棒的O点作为支点,A端挂有重为40 N的石块,B端挂有重为20 N的空桶,OA长为1.2 m,OB长为0.6 m。使用时,人向下拉绳放下空桶,装满重为100 N的水后向上拉绳缓慢将桶提起。硬棒质量忽略不计,下列说法正确的是 (D)

A.向下拉绳放下空桶时桔槔为省力杠杆
B.向下拉绳放下空桶时拉力为20 N
C.向上拉绳提起装满水的桶时桔槔为费力杠杆
D.向上拉绳提起装满水的桶时拉力为40 N

答案： D 提示:放下空桶时,B端用力为动力,A端用力为阻力,动力臂小于阻力臂,为费力杠杆,有$G_{石}×OA=(G_{桶}+F)×OB$,即$40N×1.2m=(20N+F)×0.6m$,解得$F=60N$。提起装满水的桶时,A端用力为动力,B端用力为阻力,动力臂大于阻力臂,为省力杠杆,有$G_{石}×OA=(G_{桶}+G_{水}-F')×OB$,即$40N×1.2m=(20N+100N - F')×0.6m$,解得$F'=40N$。

11. 如图所示,杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中,杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动,长度AC= CD= DB,左端重物G= 12 N。当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时,杠杆容易绕D(填“C”或“D”)点翻转;为使杠杆AB保持水平位置平衡,拉力的最小值$F_1= $6N,最大值$F_2= $24N。(杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计)

答案： D 6 24 提示:作用在B点竖直向下的拉力F足够大时,杠杆容易绕D点翻转;为使杠杆AB保持水平位置平衡,拉力的最小值$F_1=6N$,最大值$F_2=24N$。当以C点为支点时拉力最小,当以D点为支点时拉力最大,由杠杆平衡条件可知,$F_{1}×BC=G×AC$,$F_{2}×BD=G×AD$,因$AC=CD=DB$,即$BC:AC=2:1$,$BD:AD=1:2$,可得$F_{1}×2=12N×1$,$F_{2}×1=12N×2$,解得$F_{1}=6N$,$F_{2}=24N$。

12. (2024·盐城阜宁模拟)如图所示,人的前臂可以看成是以肘关节为支点的杠杆,当手托物件曲肘时,胳膊上的肱二头肌会对前臂施加一个动力,物件对前臂施加一个阻力。
(1) 前臂属于______杠杆,这种结构的好处是______。
(2) 请画出图中铅球对手的阻力$F_2$的力臂$l_2。$假设阻力臂的长度为25 cm,铅球的重力为30 N,动力臂的长度为5 cm,则肱二头肌对前臂的拉力为______N。
(3) 当手将铅球沿肘关节缓慢地向上托起时,则肌肉所提供的动力将______(填“增大”“减小”或“不变”)。

答案：
（1）费力 省距离 （2）如图所示 150 （3）减小

提示:（1）支点在肘关节的位置,肱二头肌收缩抬起前臂的力是动力,重物对手的力是阻力,当曲肘将重物举起时,动力臂小于阻力臂,为费力杠杆,费力但省距离。（2）因$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$,即$F_{1}×5cm=30N×25cm$,解得$F_{1}=150N$。（3）当手将铅球沿肘关节缓慢地向上托起时,阻力和动力臂不变,阻力臂变小,动力将减小。

13. 如图所示,小华正在做俯卧撑,可以将他的身体看成一个杠杆,O为支点,A为他的重心,相关长度已在图中标明,已知他的质量m= 60 kg,g取10 N/kg。求:
(1) 小华受到的重力G。
(2) 图示时刻地面对双手的支持力F的力臂$l_1,$并在图中画出此力臂。
(3) 图示时刻地面对双手的支持力F。

答案：
（1）600 N （2）150 cm 如图所示 （3）400 N

提示:（1）$G=mg=60kg×10N/kg=600N$。（2）$l_{1}=100cm+50cm=150cm$。（3）$Fl_{1}=Gl_{2}$,即$F×150cm=600N×100cm$,解得$F=400N$。