《2025年小题狂做九年级物理上册苏科版提优版》

7. 如图所示,甲工人用水平推力 $ F_{甲} $ 推动重为 750 N 的货物,在水平路面上匀速移动 2 m 至仓库门口 A 处,用时 10 s,此过程中甲工人做功的功率 $ P_{甲} = 30 W $；乙工人接着使用滑轮组拉动该货物在同样的路面上匀速移动 3 m 到达指定位置 B,拉力 $ F_{乙} $ 为 80 N。求：
(1)甲工人做的功。
(2)该滑轮组的机械效率。

答案：
(1)300 J
(2)62.5% 提示:
(1)$W_{甲}=P_{甲}t=30\ \text{W}×10\ \text{s}=300\ \text{J}$。
(2)$F_{甲}=\frac{W_{甲}}{s_{1}}=\frac{300\ \text{J}}{2\ \text{m}}=150\ \text{N}$，因货物在水平路面上被匀速推动，$f=F_{甲}=150\ \text{N}$；$s_{乙}=3s_{2}$，$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{fs_{2}}{F_{乙}s_{乙}}×100\%=\frac{fs_{2}}{F_{乙}×3s_{2}}×100\%=\frac{f}{3F_{乙}}×100\%=\frac{150\ \text{N}}{3×80\ \text{N}}×100\%=62.5\%$。

8. 在九年级物理拓展课上,李博同学模拟某建筑工地上塔吊的工作情景,设计了如图所示的滑轮组来提升装修材料,若他用 250 N 的拉力在 20 s 内将 450 N 的材料提升了 10 m。问：(不计绳重和摩擦,g 取 10 N/kg)
(1)拉力的功率是多少？
(2)提升 450 N 的材料时,此滑轮组的机械效率是多少？
(3)若绳子能承受的最大拉力为 400 N,此滑轮组的机械效率最大为多少？

答案：
(1)375 W
(2)60%
(3)75% 提示:
(1)绳子自由端移动的距离$s=nh=3×10\ \text{m}=30\ \text{m}$，拉力做功$W_{总}=Fs=250\ \text{N}×30\ \text{m}=7500\ \text{J}$，拉力的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{7500\ \text{J}}{20\ \text{s}}=375\ \text{W}$。
(2)$W_{有用}=Gh=450\ \text{N}×10\ \text{m}=4500\ \text{J}$，机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{4500\ \text{J}}{7500\ \text{J}}×100\%=60\%$。
(3)由$F=\frac{G+G_{动}}{n}$得$G_{动}=nF-G=3×250\ \text{N}-450\ \text{N}=300\ \text{N}$，最大物重$G'=nF'-G_{动}=3×400\ \text{N}-300\ \text{N}=900\ \text{N}$，最大机械效率$\eta'=\frac{W'_{有用}}{W'_{总}}×100\%=\frac{G'h}{F's}×100\%=\frac{G'}{3F'}×100\%=\frac{900\ \text{N}}{3×400\ \text{N}}×100\%=75\%$。

9. 用一个动滑轮和一个定滑轮组成滑轮组甲和乙,分别匀速提升同一重物时,滑轮组甲和乙的机械效率分别为 80%和 75%,不计绳重和摩擦,滑轮组甲和乙中的动滑轮重力之比为(B)
A.4:3
B.3:4
C.5:4
D.4:5

答案： B 提示:不计绳重和摩擦，$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{G}{G+G_{动}}×100\%$，$\eta_{甲}=\frac{G}{G+G_{甲动}}=80\%$，$\eta_{乙}=\frac{G}{G+G_{乙动}}=75\%$，得$G_{甲动}=\frac{G}{4}$，$G_{乙动}=\frac{G}{3}$，$\frac{G_{甲动}}{G_{乙动}}=\frac{3}{4}$。

10. (2024·苏州姑苏月考)使用如图所示的滑轮组匀速提升重力不同的物体时,除了动滑轮的重力导致的额外功外,其他因素导致的额外功与总功之比为一定值。已知动滑轮的重力为 4 N,绳子能够承受的最大拉力为 50 N。当匀速提升重为 15 N 的物体时,滑轮组的机械效率为 75%,则使用该滑轮组匀速提升物体时的机械效率的最大值为(B)
A.92%
B.91%
C.90%
D.89%

答案： B 提示:设物体提升高度为h，$W_{有用}=Gh=15\ \text{N}× h$，$W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}=\frac{15\ \text{N}× h}{75\%}=20\ \text{N}× h$，$W_{动}=G_{动}h=4\ \text{N}× h$，$W_{额其他}=W_{总}-W_{有用}-W_{动}=20\ \text{N}× h-15\ \text{N}× h-4\ \text{N}× h=1\ \text{N}× h$，$\frac{W_{额其他}}{W_{总}}=\frac{1\ \text{N}× h}{20\ \text{N}× h}=\frac{1}{20}$；$W_{总大}=F_{大}s=50\ \text{N}×2h=100\ \text{N}× h$，$W_{额其他大}=\frac{1}{20}W_{总大}=\frac{1}{20}×100\ \text{N}× h=5\ \text{N}× h$，$W_{有大}=W_{总大}-W_{动}-W_{额其他大}=100\ \text{N}× h-4\ \text{N}× h-5\ \text{N}× h=91\ \text{N}× h$，$\eta_{大}=\frac{W_{有大}}{W_{总大}}×100\%=\frac{91\ \text{N}× h}{100\ \text{N}× h}×100\%=91\%$。

11. (2024·泸州中考)如图所示,忽略绳重及绳与滑轮间的摩擦,将物体放在水平粗糙桌面上。物体受到水平向左的拉力 F = 100 N。当绳子自由端的拉力 $ F_{绳} $ 为 60 N 时,物体处于静止状态,物体与桌面间的摩擦力恰好为 0,则动滑轮的重力为20N。当绳子自由端拉力 $ F_{1} $ 为 90 N 时,物体水平向右匀速运动,物体与桌面之间的滑动摩擦力为60N。撤去水平向左的拉力 F,改变绳子自由端拉力 $ F_{1} $ 的大小,使物体仍水平向右匀速运动时,滑轮组的机械效率为75%。

答案： 20 60 75% 提示:忽略绳重及绳与滑轮间的摩擦，$F_{绳}=\frac{1}{2}(F+G_{动})$，$G_{动}=2F_{绳}-F=2×60\ \text{N}-100\ \text{N}=20\ \text{N}$；物体向右匀速运动时，滑轮组受到的拉力$F_{拉}=F+f$，$F_{1}=\frac{1}{2}(F_{拉}+G_{动})=\frac{1}{2}(F+f+G_{动})$，物体与桌面的摩擦力$f=2F_{1}-F-G_{动}=2×90\ \text{N}-100\ \text{N}-20\ \text{N}=60\ \text{N}$；撤去F，滑轮组受到的拉力$F'_{拉}=f$，$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{fs_{物}}{fs_{物}+G_{动}s_{动}}×100\%=\frac{6\ 0\ \text{N}}{60\ \text{N}+20\ \text{N}}×100\%=75\%$。

12. 如图所示,用相同的滑轮组成甲、乙两滑轮组,分别用 $ F_{A} $、$ F_{B} $ 匀速提升重力为 $ G_{A} $、$ G_{B} $ 的 A、B 两物体,升高相同的高度,不计绳重和摩擦。若 $ G_{A} = G_{B} $,则 $ F_{A} $＞$ F_{B} $,$ F_{A} $、$ F_{B} $ 做的总功 $ W_{A} $ 和 $ W_{B} $ 的大小关系为 $ W_{A} $=$ W_{B} $。若 $ G_{A} ＞ G_{B} $,则两滑轮组的机械效率 $ \eta_{甲} $＞$ \eta_{乙} $。(均填“＞”“＜”或“=”)

答案： ＞ = ＞ 提示:不计绳重及摩擦，$F_{A}=\frac{1}{2}(G_{A}+G_{动})$，$F_{B}=\frac{1}{3}(G_{B}+G_{动})$，若$G_{A}=G_{B}$，则$F_{A}＞F_{B}$。提升的物重和高度相同时，两滑轮组的$W_{额外}$和$W_{有用}$相同，则$W_{总}$相同，即$W_{A}=W_{B}$。若$G_{A}＞G_{B}$，则$W_{有甲}＞W_{有乙}$，$W_{额外}$不变，则甲滑轮组的机械效率大，即$\eta_{甲}＞\eta_{乙}$。