《2025年小题狂做九年级物理上册苏科版提优版》

1. 关于功率,下列说法正确的是(D)
A.由$P= \frac {W}{t}$可知,功率与功成正比,所以只要做功多,功率就大
B.由$P= \frac {W}{t}$可知,功率与时间成反比,所以只要时间短,功率就大
C.功率大的机器比功率小的机器做功多
D.若甲每小时做的功比乙每小时做的功多,则甲的功率比乙的功率大

答案： D 提示:功率是表示物体做功快慢的物理量,功率大小与做功的多少和做功的时间无关。功率越大,表示做功越快。做功时间相同时,甲做的功多,乙做的功少,甲的功率比乙的功率大。

2. (2024·南通通州期末)如图所示为某正常体型的中学生在练习深蹲的示意图,站立和下蹲时重心位置的高度差为h,若每分钟下蹲20次,则该同学下蹲过程中重力做功的功率最接近(B)

A.10 W
B.60 W
C.100 W
D.200 W

答案： B 提示:正常体型的中学生的体重约为600 N,下蹲时重心下降高度约为0.3 m,1 min下蹲20次,则重力做功的功率约为$P=\frac{W}{t}=\frac{nGh}{t}=\frac{20×600\ \text{N}×0.3\ \text{m}}{60\ \text{s}}=60\ \text{W}$。

3. 甲、乙两同学进行爬杆比赛,甲从某一位置匀速爬到杆顶用时6s,乙从同一位置匀速爬到杆顶用时8s。若甲、乙两人的体重之比是4:3,则他们爬杆的功率之比是(D)
A.3:4
B.4:3
C.9:16
D.16:9

答案： D 提示:从同一位置爬到杆顶,爬升高度h相同,做功之比$\frac{W_{\text{甲}}}{W_{\text{乙}}}=\frac{G_{\text{甲}}h}{G_{\text{乙}}h}=\frac{G_{\text{甲}}}{G_{\text{乙}}}=\frac{4}{3}$,所用时间之比$\frac{t_{\text{甲}}}{t_{\text{乙}}}=\frac{6\ \text{s}}{8\ \text{s}}=\frac{3}{4}$,功率之比$\frac{P_{\text{甲}}}{P_{\text{乙}}}=\frac{W_{\text{甲}}}{W_{\text{乙}}}×\frac{t_{\text{乙}}}{t_{\text{甲}}}=\frac{4}{3}×\frac{4}{3}=\frac{16}{9}$。

4. (2024·淮安洪泽期中)将质量相同的甲、乙两物体,分别沿BA和CA两个光滑斜面从底端匀速拉到顶端,如图所示。如果所用的时间相同,则拉力(D)

A.$F_{甲}$做的功较多,功率较大
B.$F_{甲}$做的功较多,功率较小
C.$F_{甲}和F_{乙}$做的功相同,功率不同
D.$F_{甲}和F_{乙}$做的功和功率均相同

答案： D 提示:斜面光滑,无需克服摩擦力做功,$m_{\text{甲}}=m_{\text{乙}},h_{\text{甲}}=h_{\text{乙}}$,拉力做功$W=Fs=Gh=mgh$,故$W_{\text{甲}}=W_{\text{乙}}$,因$t_{\text{甲}}=t_{\text{乙}}$,由$P=\frac{W}{t}$知拉力做功的功率相等。

5. 无人机在现在的生产生活中有着广泛的应用。如图所示是一款新型智能航拍无人机,机身总质量为2kg,小李操作该无人机先以1.2m/s的速度沿竖直方向匀速上升48m,接着又以2m/s的速度沿水平方向匀速飞行80m,无人机在上升过程中需要克服重力做功960J,在整个飞行过程中克服重力做功的功率为12W。(g取10N/kg)

答案： 960 12 提示:无人机在上升过程中克服重力做功$W=Gh=mgh=2\ \text{kg}×10\ \text{N/kg}×48\ \text{m}=960\ \text{J}$。整个飞行过程中所用时间$t=t_1+t_2=\frac{s_1}{v_1}+\frac{s_2}{v_2}=\frac{48\ \text{m}}{1.2\ \text{m/s}}+\frac{80\ \text{m}}{2\ \text{m/s}}=80\ \text{s}$,整个飞行过程中克服重力做功的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{960\ \text{J}}{80\ \text{s}}=12\ \text{W}$。

6. (2024·镇江京口月考)重为450N的小明周末去爬山,他用了30min爬上一座高150m的小山,则小明克服自身重力做的功为$6.75×10^4$J,功率为37.5W,而同班的小华同学只用了25min爬上了此山,则小华的功率可能小于(填“一定小于”“一定大于”或“可能小于”)小明的功率。

答案： $6.75×10^4$ 37.5 可能小于 提示:小明克服自重做功$W=Gh=450\ \text{N}×150\ \text{m}=6.75×10^4\ \text{J}$,功率$P=\frac{W}{t}=\frac{6.75×10^4\ \text{J}}{30×60\ \text{s}}=37.5\ \text{W}$;小华的重力未知,克服自重做的功未知,故小华的功率可能小于小明的功率。

7. 爸爸开着汽车带小明去旅行,若汽车做直线运动,牵引力的功率恒为$9×10^{4}W$,运动过程中受到的阻力保持不变,运动的速度v与时间t的关系如图所示,在0~10s内,牵引力做功$9×10^5$J,阻力为3000N,牵引力大于(填“大于”“小于”或“等于”)阻力。

答案： $9×10^5$ 3 000 大于 提示:0~10 s内,牵引力做功$W=Pt=9×10^4\ \text{W}×10\ \text{s}=9×10^5\ \text{J}$。当汽车匀速直线行驶时,由$P=\frac{W}{t}=Fv$知,$f=F=\frac{P}{v}=\frac{9×10^4\ \text{W}}{30\ \text{m/s}}=3\ 000\ \text{N}$。0~10 s内,轿车在做加速运动,牵引力大于阻力。

8. 如图是一款爬绳机,这款爬绳机可以不消耗人的体能,轻松攀爬、下降,可用于消防救援、矿井救援及桥梁检测维修等等。爬绳机的质量为10kg,静止在水平地面上时与地面的接触面积为$0.1m^2。$在某次爬升中,将一个质量为70kg的工人从地面匀速提升12m,用时1min。求：(g取10N/kg)
(1)爬绳机上升的速度。
(2)爬绳机静止在水平地面上时,对地面压强的大小。
(3)爬绳机对工人做功的功率大小。

答案：
(1)0.2 m/s
(2)1 000 Pa
(3)140 W 提示:
(1)$v=\frac{h}{t}=\frac{12\ \text{m}}{60\ \text{s}}=0.2\ \text{m/s}$。
(2)爬绳机静止在水平地面上时,$F_{\text{压}}=G=mg=10\ \text{kg}×10\ \text{N/kg}=100\ \text{N}$,$p=\frac{F_{\text{压}}}{S}=\frac{100\ \text{N}}{0.1\ \text{m}^2}=1\ 000\ \text{Pa}$。
(3)爬绳机对人的作用力$F=G_{\text{人}}=mg=70\ \text{kg}×10\ \text{N/kg}=700\ \text{N}$,人与爬绳机相对静止,故$v_{\text{人}}=v_{\text{机}}$,$P=\frac{W}{t}=Fv_{\text{人}}=700\ \text{N}×0.2\ \text{m/s}=140\ \text{W}$。