《2025年小题狂做九年级物理上册苏科版提优版》

11. (2024·苏州姑苏期中)如图甲所示,两个完全相同的物体a、b 叠放在水平桌面上,在水平拉力$F_{1}= 15N$的作用下,一起向右做匀速直线运动,前进了 2 m,则这个过程中 b 对 a 做功为0J。如图乙所示,将 a、b 并排放于同一桌面上,在水平推力$F_{2}$作用下以 0.4 m/s 的速度一起向右匀速直线运动了5 s,则$F_{2}$对 a 做功30J,a 对 b 的推力的功率是3W。

答案： 0 30 3 提示:a、b间没有相对运动的趋势，故a、b间没有摩擦力，b对a做功为0。图甲中a、b整体受到的摩擦力$f=F_{1}=15\ \text{N}$，图乙中a、b整体对地面的压力不变，接触面粗糙程度不变，$F_{2}=f=15\ \text{N}$，$s=vt=0.4\ \text{m/s}×5\ \text{s}=2\ \text{m}$，$W=F_{2}s=15\ \text{N}×2\ \text{m}=30\ \text{J}$；a对b的推力$F_{b}=f'=\frac{f}{2}=7.5\ \text{N}$，a对b推力的功率$P=F_{b}v=7.5\ \text{N}×0.4\ \text{m/s}=3\ \text{W}$。

12. 王波同学帮父母搬家。现有 30 捆书籍,每捆书籍的质量都为 5 kg。王波想尽快将它们搬上 10 m 高处的新家,如图所示是王波搬运物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图像。由图可知,为了尽可能快地将这批书籍搬上新家,他每次应搬3捆。若每次下楼时间是上楼时间的一半,则他最快完成搬运任务并返回原地,所用的总时间为450s。(g 取 10 N/kg)

答案： 3 450 提示:当搬运书籍质量为15 kg时，功率最大，其值为50 W，每次搬运质量15 kg，即每次搬3捆，用时最少；$G=mg=15\ \text{kg}×10\ \text{N/kg}=150\ \text{N}$，$W=Gh=150\ \text{N}×10\ \text{m}=1500\ \text{J}$；$t_{上}=\frac{W}{P}=\frac{1500\ \text{J}}{50\ \text{W}}=30\ \text{s}$，$t_{下}=\frac{t_{上}}{2}=15\ \text{s}$，则一个来回所需时间$t=t_{上}+t_{下}=30\ \text{s}+15\ \text{s}=45\ \text{s}$，需10个来回，则最快完成搬运任务并返回原地，$t_{总}=10t=10×45\ \text{s}=450\ \text{s}$。

13. 一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车,行驶时所受阻力为车总重的 0.1 倍,货车(含驾驶员)空载时重为$2.5×10^{4}N$。求:
(1) 货车空载行驶时所受的阻力大小。
(2) 货车空载时以 36 km/h 的速度匀速行驶,10 s 内货车牵引力做的功。
(3) 当货车以 90 kW 的额定功率、90 km/h 的速度匀速行驶时,货车最多可装载货物的重力$G_{货}$。

答案： （1）$2.5×10^{3}\ \text{N}$ （2）$2.5×10^{5}\ \text{J}$ （3）$1.1×10^{4}\ \text{N}$ 提示:（1）$f=0.1G=0.1×2.5×10^{4}\ \text{N}=2.5×10^{3}\ \text{N}$。（2）$v=36\ \text{km/h}=10\ \text{m/s}$，$s=vt=10\ \text{m/s}×10\ \text{s}=100\ \text{m}$，因匀速行驶，$F=f=2.5×10^{3}\ \text{N}$，$W=Fs=2.5×10^{3}\ \text{N}×100\ \text{m}=2.5×10^{5}\ \text{J}$。（3）$v'=90\ \text{km/h}=25\ \text{m/s}$，$F'=\frac{P}{v'}=\frac{90000\ \text{W}}{25\ \text{m/s}}=3600\ \text{N}$，$f'=F'=3600\ \text{N}$，$G'=\frac{f'}{0.1}=\frac{3600\ \text{N}}{0.1}=3.6×10^{4}\ \text{N}$，$G_{货}=G'-G=3.6×10^{4}\ \text{N}-2.5×10^{4}\ \text{N}=1.1×10^{4}\ \text{N}$。