《2025年小题狂做九年级物理上册苏科版提优版》

1. 用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组把重 150 N 的物体匀速提升 1 m。不计摩擦和绳重,滑轮组的机械效率为 60%,则下列说法正确的是(B)
A.总功一定是 300 J
B.有用功一定是 150 J
C.动滑轮重一定是 90 N
D.拉力大小一定是 75 N

答案： B 提示:当承担物重的绳子段数n=3时，$W_{有用}=Gh=150\ \text{N}×1\ \text{m}=150\ \text{J}$，$W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}=\frac{150\ \text{J}}{60\%}=250\ \text{J}$，$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=250\ \text{J}-150\ \text{J}=100\ \text{J}$；因不计绳重和摩擦，$G_{动}=\frac{W_{额外}}{h}=\frac{100\ \text{J}}{1\ \text{m}}=100\ \text{N}$，拉力$F=\frac{G+G_{动}}{3}=\frac{150\ \text{N}+100\ \text{N}}{3}\approx83.3\ \text{N}$。当承担物重的绳子段数n=2时，$W_{有用}=Gh=150\ \text{N}×1\ \text{m}=150\ \text{J}$，$W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}=\frac{150\ \text{J}}{60\%}=250\ \text{J}$，$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=250\ \text{J}-150\ \text{J}=100\ \text{J}$；因不计绳重和摩擦，$G_{动}=\frac{W_{额外}}{h}=\frac{100\ \text{J}}{1\ \text{m}}=100\ \text{N}$，拉力$F=\frac{G+G_{动}}{2}=\frac{150\ \text{N}+100\ \text{N}}{2}=125\ \text{N}$。故对物体做的有用功都是150 J，总功都是250 J，动滑轮重都是100 N。

2. 一位同学用如图所示的滑轮组拉着重 500 N 的物体以 0.1 m/s 的速度沿水平地面向右匀速直线运动 10 s,已知物体与地面间的滑动摩擦力为 150 N,滑轮组的机械效率为 60%,在此过程中,下列说法正确的是(D)

A.绳子自由端移动的距离为 3 m
B.拉力做的有用功为 500 J
C.拉力做的额外功为 150 J
D.拉力做功的功率为 25 W

答案： D 提示:$s_{物}=v_{物}t=0.1\ \text{m/s}×10\ \text{s}=1\ \text{m}$，绳子自由端移动的距离$s=ns_{物}=2×1\ \text{m}=2\ \text{m}$。$W_{有用}=fs_{物}=150\ \text{N}×1\ \text{m}=150\ \text{J}$，$W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}=\frac{150\ \text{J}}{60\%}=250\ \text{J}$，$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=250\ \text{J}-150\ \text{J}=100\ \text{J}$，拉力做功的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{250\ \text{J}}{10\ \text{s}}=25\ \text{W}$。

3. (2024·南京溧水月考)用 4 个相同的滑轮组成滑轮组甲和乙,分别匀速提升 A、B 两个物体时,拉力 F 相等。不计绳重和摩擦,若滑轮组甲的机械效率为 90%,则滑轮组乙的机械效率为(A)
A.85%
B.70%
C.95%
D.75%

答案： A 提示:$\eta_{甲}=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{G_{A}h}{F\cdot3h}×100\%=\frac{G_{A}}{3F}×100\%=90\%$，得$G_{A}=2.7F$，不计绳重和摩擦，$F=\frac{1}{3}(G_{A}+G_{动})$，$G_{动}=3F-G_{A}=3F-2.7F=0.3F$；乙滑轮组中，$F=\frac{1}{2}(G_{B}+G_{动})$，则$G_{B}=2F-G_{动}=2F-0.3F=1.7F$，$\eta_{乙}=\frac{W'_{有用}}{W'_{总}}×100\%=\frac{G_{B}h}{F\cdot2h}×100\%=\frac{G_{B}}{2F}×100\%=\frac{1.7F}{2F}×100\%=85\%$。

4. 一木箱重 400 N,工人用沿斜面向上的拉力 F 将木箱匀速拉到高处,如图甲所示。已知整个过程中拉力 F 做的功 W 与木箱沿斜面运动的距离 s 的关系如图乙所示,整个过程的额外功是 240 J,则拉力 F = 100N,斜面的机械效率 η = 70%,斜面对木箱的摩擦力 f = 30N。

答案： 100 70% 30 提示:由图乙知，$W_{总}=800\ \text{J}$时，木箱移动距离$s=8\ \text{m}$，$F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{800\ \text{J}}{8\ \text{m}}=100\ \text{N}$；$W_{有用}=W_{总}-W_{额外}=800\ \text{J}-240\ \text{J}=560\ \text{J}$，$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{560\ \text{J}}{800\ \text{J}}×100\%=70\%$，$f=\frac{W_{额外}}{s}=\frac{240\ \text{J}}{8\ \text{m}}=30\ \text{N}$。

5. (2024·无锡期中)现用如图甲所示的装置来探究滑轮组的机械效率 η 与所挂物重 $ G_{物} $ 的关系,改变 $ G_{物} $,竖直向上匀速拉动弹簧测力计,计算并绘出 η 与 $ G_{物} $ 的关系图像,如图乙所示。若不计绳重和摩擦,则动滑轮自重为3N；图乙中曲线表明,同一滑轮组的机械效率 η 随所挂物重 $ G_{物} $ 的增大而增大,最终不会(填“会”或“不会”)达到 100%；仅改变图甲中的绕绳方式,重复上述实验,所得到的 $ \eta - G_{物} $ 图线与图乙所示曲线相同(填“相同”或“不同”)。

答案： 3 不会 相同 提示:不计绳重和摩擦，$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{G}{G+G_{动}}×100\%=\frac{12\ \text{N}}{12\ \text{N}+G_{动}}×100\%=80\%$，解得$G_{动}=3\ \text{N}$；使用滑轮组提升物体时，$W_{有用}$一定小于$W_{总}$，$\eta$达不到100%；改变绕绳方式，$W_{有用}$不变，克服$G_{动}$所做的$W_{额外}$不变，则$\eta$不变，故所得到的$\eta-G_{物}$图线与图乙曲线相同。

6. 如图所示,一根均匀的细木棒 OC,$ OA = \frac{1}{4}OC $,B 为 OC 的中点。在 C 点施力将挂在 A 点的重为 180 N 的物体匀速提升 20 cm,木棒的机械效率为 90%。提升该物体做的有用功是36J,木棒重为10N(不计摩擦)。仅将物体的悬挂点从 A 点移到 B 点,若物体被提升的高度相同,则杠杆的机械效率将增大(填“增大”“不变”或“减小”)。

答案： 36 10 增大 提示:$W_{有用}=Gh=180\ \text{N}×0.2\ \text{m}=36\ \text{J}$；B为OC的中点(即B点为杠杆的重心)，当物体上升20 cm时，重心B将上升40 cm=0.4 m，不计摩擦，由$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}×100\%$和$W_{额外}=G_{木}h'$可得$90\%=\frac{36\ \text{J}}{36\ \text{J}+G_{木}×0.4\ \text{m}}$，解得$G_{木}=10\ \text{N}$；物体的悬挂点从A点移到B点，物体提升相同高度，B点上升的高度减小，故$W_{有用}$相同，$W_{额外}$减小，$W_{总}$减小，机械效率增大。