《2025年小题狂做九年级物理上册苏科版提优版》

11. 质量相等的两个物体,甲吸收的热量是乙的2倍,甲升高的温度是乙的3倍,则比热容之比$c_{甲}:c_{乙}=$$2:3$。若让它们升高相同的温度,则吸收的热量之比$Q_{甲}:Q_{乙}=$$2:3$。若使初温相等的甲、乙两个物体吸收相同的热量后相互接触,热量传递的方向是甲传给乙。

答案： $2:3$ $2:3$ 甲传给乙 提示:因$Q_{吸}=cm\Delta t$,有$\frac{c_{甲}}{c_{乙}}=\frac{Q_{甲}}{m_{甲}\Delta t_{甲}}:\frac{Q_{乙}}{m_{乙}\Delta t_{乙}}=\frac{Q_{甲}}{Q_{乙}}×\frac{m_{乙}}{m_{甲}}×\frac{\Delta t_{乙}}{\Delta t_{甲}}=\frac{2}{1}×\frac{1}{1}×\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$;若升高相同的温度,$\frac{Q_{甲}}{Q_{乙}}=\frac{c_{甲}m_{甲}\Delta t'_{甲}}{c_{乙}m_{乙}\Delta t'_{乙}}=\frac{2}{3}×\frac{1}{1}×\frac{1}{1}=\frac{2}{3}$;$Q_{吸}$相同时,由$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{cm}$知$\Delta t_{甲}＞\Delta t_{乙}$,甲的末温比乙的高,故甲向乙传热。

12. 某同学用一种加热器将质量为$1kg$的冰持续加热至熔化,直至沸腾,记录并绘制出温度—时间图像。由图可知冰在$B$点的内能小于(填“大于”“小于”或“等于”,下同)在$C$点的内能,在$AB$段的比热容小于$CD$段的比热容,$AB$段所吸收的热量为$1.05×10^{5}$$J$。$[c_{水}= 4.2×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)]$

答案： 小于 小于 $1.05×10^{5}$ 提示:冰在BC段处于熔化过程,熔化时持续吸热,故在B点的内能小于在C点的内能。在CD段加热16 min-8 min=8 min,$\Delta t_{CD}=100^{\circ}C$,$Q_{CD}=c_{水}m\Delta t_{CD}=4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)×1kg×100^{\circ}C=4.2×10^{5}J$,AB段的加热时间是CD段的$\frac{1}{4}$,$Q_{AB}=\frac{1}{4}Q_{CD}=\frac{1}{4}×4.2×10^{5}J=1.05×10^{5}J$,$c_{AB}=\frac{Q_{AB}}{m\Delta t_{AB}}=\frac{1.05×10^{5}J}{1kg×50^{\circ}C}=2.1×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$。

13. (2024·苏州常熟月考)周末,小明组装了如图甲所示的装置探究物质的吸热和比热容,他用相同的加热器给初温均为$20^{\circ }C$的a、b液体加热,其中a液体是水,b液体质量为$0.4kg$,两种液体每秒吸收的热量相同。这两种液体的温度和加热时间的关系图像如图乙所示,已知$c_{水}= 4.2×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)$。
(1)若水从$20^{\circ }C加热到40^{\circ }C$过程中,共吸收热量$1.68×10^{4}J$,则水的质量为多少?
(2)b液体的比热容是多少?
(3)标准大气压下,将初温$20^{\circ }C的水加热120s$,水的末温是多少?

答案： （1）0.2 kg （2）$2.1×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$ （3）$100^{\circ}C$ 提示:（1）$m_{水}=\frac{Q}{c_{水}\Delta t}=\frac{1.68×10^{4}J}{4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)×(40^{\circ}C-20^{\circ}C)}=0.2kg$。（2）0~20 s内,$Q_{b}=Q_{水}=1.68×10^{4}J$,$c_{b}=\frac{Q_{b}}{m\Delta t}=\frac{1.68×10^{4}J}{0.4kg×(40^{\circ}C-20^{\circ}C)}=2.1×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$。（3）加热120 s时,水共吸热$Q_{总}=\frac{120s}{20s}Q_{水}=6×1.68×10^{4}J=1.008×10^{5}J$,$\Delta t_{水}=\frac{Q_{总}}{c_{水}m_{水}}=\frac{1.008×10^{5}J}{4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)×0.2kg}=120^{\circ}C$,$t=t_{0}+\Delta t_{水}=20^{\circ}C+120^{\circ}C=140^{\circ}C＞100^{\circ}C$,因在标准大气压下,故水的末温$t=100^{\circ}C$。