《2025年小题狂做九年级物理上册苏科版提优版》

9. (2024·徐州新沂模拟)如图甲所示,用水平推力F推一物体,使物体在粗糙程度相同的水平地面上做直线运动。当物体运动的路程—时间图像如图乙所示时,受到的水平推力为$F_{1}$,推力的功率为$P_{1}$；当物体运动的速度—时间图像如图丙所示时,受到的水平推力为$F_{2}$,推力的功率为$P_{2}$。下列关系式正确的是(A)

A.$F_{1}= F_{2},P_{1}\lt P_{2}$
B.$F_{1}＞F_{2},P_{1}＞P_{2}$
C.$F_{1}= F_{2},P_{1}＞P_{2}$
D.$F_{1}\lt F_{2},P_{1}\lt P_{2}$

答案： A 提示:图乙中物体做匀速直线运动,$v_1=\frac{s}{t}=\frac{4\ \text{m}}{2\ \text{s}}=2\ \text{m/s}$,图丙中物体的速度不变,$v_2=4\ \text{m/s}$,两次都是匀速直线运动,推力都等于摩擦力,因压力和粗糙程度相同,摩擦力相同,故$F_1=F_2$;由$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$得,两次推力的功率$P_1＜P_2$。

10. 妈妈与小明进行爬山比赛,他们选择的起点、路径和终点都相同,假设全程匀速运动。妈妈的体重是小明的2倍,妈妈所用的时间是小明的3倍,若妈妈克服自身重力做功为$W_{1}$、功率为$P_{1}$,小明克服自身重力做功为$W_{2}$、功率为$P_{2}$,则下列关系正确的是(D)
A.$W_{1}:W_{2}= 2:1,P_{1}:P_{2}= 6:1$
B.$W_{1}:W_{2}= 2:3,P_{1}:P_{2}= 2:1$
C.$W_{1}:W_{2}= 2:1,P_{1}:P_{2}= 3:2$
D.$W_{1}:W_{2}= 2:1,P_{1}:P_{2}= 2:3$

答案： D 提示:妈妈和小明克服重力做功之比$\frac{W_1}{W_2}=\frac{G_1h}{G_2h}=\frac{G_1}{G_2}=\frac{2}{1}$;妈妈和小明克服重力做功的功率之比$\frac{P_1}{P_2}=\frac{\frac{W_1}{t_1}}{\frac{W_2}{t_2}}=\frac{W_1}{W_2}×\frac{t_2}{t_1}=\frac{2}{1}×\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$。

11. 如图所示,质量为50kg的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量约为全身质量的40%,则她上半身的重力约为200N,她在1min内做了40个仰卧起坐,每次仰卧起坐上半身重心上升的高度均为0.3m,则她在1min内克服重力做的功为2400J,功率为40W。(g取10N/kg)

答案： 200 2 400 40 提示:$G_{\text{上}}=40\%G=40\%×50\ \text{kg}×10\ \text{N/kg}=200\ \text{N}$,做一次仰卧起坐克服重力做功$W=G_{\text{上}}h=200\ \text{N}×0.3\ \text{m}=60\ \text{J}$,做40个仰卧起坐克服重力做的功$W_{\text{总}}=40W=40×60\ \text{J}=2\ 400\ \text{J}$,$P=\frac{W_{\text{总}}}{t}=\frac{2\ 400\ \text{J}}{60\ \text{s}}=40\ \text{W}$。

12. 某商场自动扶梯的部分几何尺寸如图所示。质量为50kg的小华站在该扶梯上从商场一楼到二楼,已知扶梯以1m/s的速度匀速上行,则扶梯对他做的功为1500J,对他做功的功率为300W。(g取10N/kg)

答案： 1 500 300 提示:$G=mg=50\ \text{kg}×10\ \text{N/kg}=500\ \text{N}$,$h=3\ \text{m}$,$W=Gh=500\ \text{N}×3\ \text{m}=1\ 500\ \text{J}$;扶梯长度$s=5\ \text{m}$,$t=\frac{s}{v}=\frac{5\ \text{m}}{1\ \text{m/s}}=5\ \text{s}$,$P=\frac{W}{t}=\frac{1\ 500\ \text{J}}{5\ \text{s}}=300\ \text{W}$。

13. 如图所示,甲用90N的拉力,乙用50N的推力,在30s内共同使一辆小车从一个倾角为30°、长为60m的斜坡底端匀速运动到顶端。甲、乙两人对小车做功8400J,甲对小车做功的功率为180W。

答案： 8 400 180 提示:$W_{\text{甲}}=F_{\text{甲}}s=90\ \text{N}×60\ \text{m}=5\ 400\ \text{J}$,$W_{\text{乙}}=F_{\text{乙}}s=50\ \text{N}×60\ \text{m}=3\ 000\ \text{J}$,$W_{\text{总}}=W_{\text{甲}}+W_{\text{乙}}=5\ 400\ \text{J}+3\ 000\ \text{J}=8\ 400\ \text{J}$;$P_{\text{甲}}=\frac{W_{\text{甲}}}{t}=\frac{5\ 400\ \text{J}}{30\ \text{s}}=180\ \text{W}$。

14. 如图所示,动滑轮重4N,滑轮所吊物体B重40N,物体A重400N,拉物体A的绳子水平,此时物体B恰好以0.1m/s的速度匀速下降。不计绳重、绳子的伸长和滑轮组内部的摩擦。求：
(1)如果物体B下降了2m(水平面足够长),物体B的重力所做的功。
(2)物体A所受摩擦力的大小。
(3)绳子对物体A的拉力的功率。

答案：
(1)80 J
(2)22 N
(3)4.4 W 提示:
(1)$W=G_Bh=40\ \text{N}×2\ \text{m}=80\ \text{J}$。
(2)由图知,$n=2$,不计绳重和滑轮组内部的摩擦,物体B匀速下降时,物体A受到水平向右的摩擦力$f=F_{\text{拉}}=\frac{1}{2}(G_B+G_{\text{动}})=\frac{1}{2}×(40\ \text{N}+4\ \text{N})=22\ \text{N}$。
(3)$v_A=2v_B=2×0.1\ \text{m/s}=0.2\ \text{m/s}$,$P=\frac{W}{t}=F_{\text{拉}}v_A=22\ \text{N}×0.2\ \text{m/s}=4.4\ \text{W}$。