《2025年假期伙伴暑假大连理工大学出版社五年级数学北师大版》

1. 一个长方体的棱长总和是44cm,它的宽是2cm,高是4cm,长是多少厘米?

答案： 【解析】：长方体有4条长、4条宽和4条高，所以长方体棱长总和 =（长 + 宽 + 高）×4。已知棱长总和是44cm，宽是2cm，高是4cm，设长为$x$厘米，则可列出方程$(x + 2 + 4)×4 = 44$，先计算括号内的值为$(x + 6)$，那么方程变为$4(x + 6)=44$，两边同时除以4得$x + 6 = 11$，再两边同时减去6，解得$x = 5$。也可以先算出一条长、宽、高的和为$44÷4 = 11$厘米，然后用这个和减去宽和高，即$11 - 2 - 4 = 5$厘米。
【答案】：5

2. 一个长方体玻璃鱼缸,长5dm,宽3dm,高2dm,要在鱼缸各棱粘贴彩灯,需要彩灯多少米?

答案： 【解析】：要求在鱼缸各棱粘贴彩灯的长度，也就是求长方体的棱长总和。长方体的棱长总和=(长 + 宽 + 高)×4。已知长方体玻璃鱼缸长$5dm$，宽$3dm$，高$2dm$，先将长、宽、高相加，再乘以$4$，可得棱长总和为$(5 + 3 + 2)×4=10×4 = 40(dm)$。因为$1m = 10dm$，所以$40dm = 4m$。
【答案】：$4$

3. 张丽家要给一个长0.8m、宽0.5m、高1.6m的简易衣柜换布罩(如图,没有底面),至少需要用布4.56平方米。

答案： 【解析】：本题可根据长方体表面积公式来计算布罩的面积，由于布罩没有底面，所以只需要求除底面之外这个长方体$5$个面的面积之和。
长方体表面积公式为$S=(ab + ah + bh)×2$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高），那么布罩$5$个面的面积$S = ab+(ah + bh)×2$。
已知简易衣柜长$a = 0.8m$、宽$b = 0.5m$、高$h = 1.6m$，将数值代入公式可得：
$\begin{aligned}S&=0.8×0.5+(0.8×1.6 + 0.5×1.6)×2\\&=0.4+(1.28 + 0.8)×2\\&=0.4 + 2.08×2\\&=0.4 + 4.16\\&= 4.56\end{aligned}$
【答案】：$4.56$平方米

4. 把一根108cm长的铁丝做成一个长9cm、宽7cm、高5cm的长方体框架后,还剩下多少厘米?

答案： 【解析】：首先根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长总和=(长 + 宽 + 高)×4，求出这个长方体框架的棱长总和。已知长方体的长$9$厘米、宽$7$厘米、高$5$厘米，那么其棱长总和为$(9 + 7 + 5)×4=(16 + 5)×4 = 21×4 = 84$厘米。然后用铁丝的总长度$108$厘米减去长方体框架的棱长总和$84$厘米，即$108 - 84 = 24$厘米，就是剩下的长度。
【答案】：24