《2025年假期伙伴暑假大连理工大学出版社五年级数学北师大版》

一、把下面小数化成分数
0.2 = $\frac{1}{5}$
2.05 = $\frac{41}{20}$
0.3 = $\frac{3}{10}$
0.5 = $\frac{1}{2}$
1.2 = $\frac{6}{5}$
3.7 = $\frac{37}{10}$
0.8 = $\frac{4}{5}$
4.25 = $\frac{17}{4}$
0.125 = $\frac{1}{8}$

答案： 【解析】：小数化分数的方法是：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
$0.2=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$；
$2.05 = 2+\frac{5}{100}=2+\frac{1}{20}=\frac{40 + 1}{20}=\frac{41}{20}$；
$0.3=\frac{3}{10}$；
$0.5=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$；
$1.2 = 1+\frac{2}{10}=1+\frac{1}{5}=\frac{5 + 1}{5}=\frac{6}{5}$；
$3.7 = 3+\frac{7}{10}=\frac{30+7}{10}=\frac{37}{10}$；
$0.8=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$；
$4.25 = 4+\frac{25}{100}=4+\frac{1}{4}=\frac{16 + 1}{4}=\frac{17}{4}$；
$0.125=\frac{125}{1000}=\frac{1}{8}$。
【答案】：$\frac{1}{5}$；$\frac{41}{20}$；$\frac{3}{10}$；$\frac{1}{2}$；$\frac{6}{5}$；$\frac{37}{10}$；$\frac{4}{5}$；$\frac{17}{4}$；$\frac{1}{8}$

二、脱式计算(能简算的要简算)
$\frac{3}{8} + \frac{2}{7} + \frac{1}{28} \frac{5}{6} + (\frac{3}{4} + \frac{1}{6})1 - \frac{1}{10} - \frac{5}{12} \frac{2}{3} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{3})\frac{4}{5} - (\frac{1}{3} + \frac{1}{6}) 1 - (\frac{3}{8} - \frac{1}{6})$

答案： 【解析】：
1. 计算$\frac{3}{8}+\frac{2}{7}+\frac{1}{28}$：
先通分，$8$、$7$、$28$的最小公倍数是$56$。
$\frac{3}{8}=\frac{3×7}{8×7}=\frac{21}{56}$，$\frac{2}{7}=\frac{2×8}{7×8}=\frac{16}{56}$，$\frac{1}{28}=\frac{1×2}{28×2}=\frac{2}{56}$。
则$\frac{3}{8}+\frac{2}{7}+\frac{1}{28}=\frac{21}{56}+\frac{16}{56}+\frac{2}{56}=\frac{21 + 16+2}{56}=\frac{39}{56}$。
2. 计算$\frac{5}{6}+(\frac{3}{4}+\frac{1}{6})$：
利用加法交换律和结合律，$\frac{5}{6}+(\frac{3}{4}+\frac{1}{6})=(\frac{5}{6}+\frac{1}{6})+\frac{3}{4}$。
$\frac{5}{6}+\frac{1}{6}=1$，所以$(\frac{5}{6}+\frac{1}{6})+\frac{3}{4}=1+\frac{3}{4}=\frac{4 + 3}{4}=\frac{7}{4}$。
3. 计算$1-\frac{1}{10}-\frac{5}{12}$：
先通分，$10$和$12$的最小公倍数是$60$。
$1=\frac{60}{60}$，$\frac{1}{10}=\frac{1×6}{10×6}=\frac{6}{60}$，$\frac{5}{12}=\frac{5×5}{12×5}=\frac{25}{60}$。
则$1-\frac{1}{10}-\frac{5}{12}=\frac{60}{60}-\frac{6}{60}-\frac{25}{60}=\frac{60-(6 + 25)}{60}=\frac{60 - 31}{60}=\frac{29}{60}$。
4. 计算$\frac{2}{3}-(\frac{1}{6}+\frac{1}{3})$：
去括号得$\frac{2}{3}-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}$。
利用交换律$\frac{2}{3}-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}=(\frac{2}{3}-\frac{1}{3})-\frac{1}{6}$。
$\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}-\frac{1}{6}=\frac{2}{6}-\frac{1}{6}=\frac{2 - 1}{6}=\frac{1}{6}$。
5. 计算$\frac{4}{5}-(\frac{1}{3}+\frac{1}{6})$：
先算括号里的，$\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{2}{6}+\frac{1}{6}=\frac{2 + 1}{6}=\frac{1}{2}$。
再通分，$5$和$2$的最小公倍数是$10$，$\frac{4}{5}=\frac{4×2}{5×2}=\frac{8}{10}$，$\frac{1}{2}=\frac{1×5}{2×5}=\frac{5}{10}$。
则$\frac{4}{5}-(\frac{1}{3}+\frac{1}{6})=\frac{4}{5}-\frac{1}{2}=\frac{8}{10}-\frac{5}{10}=\frac{8 - 5}{10}=\frac{3}{10}$。
6. 计算$1-(\frac{3}{8}-\frac{1}{6})$：
先算括号里的，通分，$8$和$6$的最小公倍数是$24$，$\frac{3}{8}=\frac{3×3}{8×3}=\frac{9}{24}$，$\frac{1}{6}=\frac{1×4}{6×4}=\frac{4}{24}$。
$\frac{3}{8}-\frac{1}{6}=\frac{9}{24}-\frac{4}{24}=\frac{9 - 4}{24}=\frac{5}{24}$。
$1=\frac{24}{24}$，所以$1-(\frac{3}{8}-\frac{1}{6})=\frac{24}{24}-\frac{5}{24}=\frac{24 - 5}{24}=\frac{19}{24}$。
【答案】：$\frac{39}{56}$；$\frac{7}{4}$；$\frac{29}{60}$；$\frac{1}{6}$；$\frac{3}{10}$；$\frac{19}{24}$