《2025年假期伙伴暑假大连理工大学出版社五年级数学北师大版》

1. 甲、乙两地间的铁路长 480 km，客车和货车同时从两地出发，相向而行，客车每小时行 65 km，货车每小时行 55 km，经过(4)小时后两车相遇。

答案： $4$

2. 两艘轮船从相距 425 km 的两地同时出发，相向而行，甲船每小时行 35 km，经过 5 小时后两船相遇，乙船每小时行(50)km。

答案： $50$

二、选一选
如图，甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，5 小时后在距离中点 30 km 的 A 处相遇，甲车每小时行 48 km，设乙车每小时行 x km，列出方程正确的是(A)。

A.$5x - 48×5 = 30×2$
B.$5x - 48×5 = 30$
C.$5x - 30 = 48×5 + 30×2$

答案： A

1. 两站相距 475 km，甲、乙两车同时从两站出发，相向而行，甲车的速度是 50 千米/时，乙车的速度是 45 千米/时，两车开出几小时后相遇？

答案： 【解析】：本题可根据相遇问题的基本公式“相遇时间 = 总路程÷速度和”来求解。已知两站相距的路程，即总路程为$475$千米，甲车速度是$50$千米/时，乙车速度是$45$千米/时，那么甲乙两车的速度和为$(50 + 45)$千米/时，用总路程除以速度和，即可求出相遇时间。
【答案】：$475÷(50 + 45)=475÷95 = 5$（小时），答案是$5$小时。

2. “南水北调”工程对保护生态资源、促进绿色发展具有重要意义。按照规划，中线和西线到 2050 年调水总规模为 300 亿立方米，其中，西线比中线多调水 40 亿立方米。则中线和西线调水规模分别为多少亿立方米？

答案： 【解析】：本题可通过设未知数，根据中线和西线调水规模的数量关系列出方程求解。设中线调水规模为$x$亿立方米，因为西线比中线多调水$40$亿立方米，所以西线调水规模为$(x + 40)$亿立方米。又已知中线和西线到$2050$年调水总规模为$300$亿立方米，可据此列出方程$x+(x + 40)=300$，然后求解该方程得到中线调水规模，再根据两者关系求出西线调水规模。
【答案】：中线调水规模为$130$亿立方米，西线调水规模为$170$亿立方米。