《2025年假期伙伴暑假大连理工大学出版社五年级数学北师大版》

一、直接写得数
$\frac {1}{12}+\frac {3}{4}=$$\frac{5}{6}$
$\frac {4}{5}-\frac {2}{3}=$$\frac{2}{15}$
$\frac {4}{5}-\frac {1}{5}=$$\frac{3}{5}$
$2-\frac {4}{9}=$$\frac{14}{9}$
$\frac {5}{8}+\frac {1}{2}=$$\frac{9}{8}$
$\frac {1}{2}-\frac {3}{10}=$$\frac{1}{5}$

答案： 【解析】：本题可根据分数加减法的运算法则来计算各算式的结果。
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
异分母分数相加减，先通分，化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。
计算$\frac{1}{12}+\frac{3}{4}$，先对$\frac{3}{4}$通分，$\frac{3}{4}=\frac{3×3}{4×3}=\frac{9}{12}$，则$\frac{1}{12}+\frac{3}{4}=\frac{1}{12}+\frac{9}{12}=\frac{1 + 9}{12}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}$。
计算$\frac{4}{5}-\frac{2}{3}$，先通分，$\frac{4}{5}=\frac{4×3}{5×3}=\frac{12}{15}$，$\frac{2}{3}=\frac{2×5}{3×5}=\frac{10}{15}$，则$\frac{4}{5}-\frac{2}{3}=\frac{12}{15}-\frac{10}{15}=\frac{12 - 10}{15}=\frac{2}{15}$。
计算$\frac{4}{5}-\frac{1}{5}$，根据同分母分数减法法则，$\frac{4}{5}-\frac{1}{5}=\frac{4 - 1}{5}=\frac{3}{5}$。
计算$2-\frac{4}{9}$，把$2$化为$\frac{18}{9}$，则$2-\frac{4}{9}=\frac{18}{9}-\frac{4}{9}=\frac{18 - 4}{9}=\frac{14}{9}$。
计算$\frac{5}{8}+\frac{1}{2}$，先对$\frac{1}{2}$通分，$\frac{1}{2}=\frac{1×4}{2×4}=\frac{4}{8}$，则$\frac{5}{8}+\frac{1}{2}=\frac{5}{8}+\frac{4}{8}=\frac{5 + 4}{8}=\frac{9}{8}$。
计算$\frac{1}{2}-\frac{3}{10}$，先通分，$\frac{1}{2}=\frac{1×5}{2×5}=\frac{5}{10}$，则$\frac{1}{2}-\frac{3}{10}=\frac{5}{10}-\frac{3}{10}=\frac{5 - 3}{10}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$。
【答案】：$\frac{5}{6}$；$\frac{2}{15}$；$\frac{3}{5}$；$\frac{14}{9}$；$\frac{9}{8}$；$\frac{1}{5}$

二、脱式计算
$\frac {1}{8}+\frac {1}{4}+\frac {1}{6}$
$\frac {3}{7}+\frac {5}{9}+\frac {1}{7}$
$\frac {3}{4}-\frac {1}{8}-\frac {1}{6}$
$\frac {5}{8}-\frac {1}{4}-\frac {3}{8}$

答案： 【解析】：
1. 计算$\frac{1}{8}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$：
先对这三个分数进行通分，$8$、$4$、$6$的最小公倍数是$24$。
$\frac{1}{8}=\frac{1×3}{8×3}=\frac{3}{24}$，$\frac{1}{4}=\frac{1×6}{4×6}=\frac{6}{24}$，$\frac{1}{6}=\frac{1×4}{6×4}=\frac{4}{24}$。
则$\frac{1}{8}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{3}{24}+\frac{6}{24}+\frac{4}{24}=\frac{3 + 6+4}{24}=\frac{13}{24}$。
2. 计算$\frac{3}{7}+\frac{5}{9}+\frac{1}{7}$：
根据加法交换律$a + b + c=a + c + b$，可得$\frac{3}{7}+\frac{5}{9}+\frac{1}{7}=\frac{3}{7}+\frac{1}{7}+\frac{5}{9}$。
先计算同分母分数相加，$\frac{3}{7}+\frac{1}{7}=\frac{3 + 1}{7}=\frac{4}{7}$。
再计算$\frac{4}{7}+\frac{5}{9}$，$7$和$9$的最小公倍数是$63$，$\frac{4}{7}=\frac{4×9}{7×9}=\frac{36}{63}$，$\frac{5}{9}=\frac{5×7}{9×7}=\frac{35}{63}$。
所以$\frac{4}{7}+\frac{5}{9}=\frac{36}{63}+\frac{35}{63}=\frac{36 + 35}{63}=\frac{71}{63}$。
3. 计算$\frac{3}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{6}$：
先对这三个分数通分，$4$、$8$、$6$的最小公倍数是$24$。
$\frac{3}{4}=\frac{3×6}{4×6}=\frac{18}{24}$，$\frac{1}{8}=\frac{1×3}{8×3}=\frac{3}{24}$，$\frac{1}{6}=\frac{1×4}{6×4}=\frac{4}{24}$。
则$\frac{3}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{6}=\frac{18}{24}-\frac{3}{24}-\frac{4}{24}=\frac{18-3 - 4}{24}=\frac{11}{24}$。
4. 计算$\frac{5}{8}-\frac{1}{4}-\frac{3}{8}$：
先对$\frac{1}{4}$进行通分，$\frac{1}{4}=\frac{1×2}{4×2}=\frac{2}{8}$。
则$\frac{5}{8}-\frac{1}{4}-\frac{3}{8}=\frac{5}{8}-\frac{2}{8}-\frac{3}{8}=\frac{5-2 - 3}{8}=0$。
【答案】：$\frac{13}{24}$；$\frac{71}{63}$；$\frac{11}{24}$；$0$