《2025年假期伙伴暑假大连理工大学出版社五年级数学北师大版》

1. $ 1\frac{4}{5} $的分数单位是($\frac{1}{5}$)，它有(9)个这样的分数单位。

答案： $\frac{1}{5}$，9

2. 分母是10的所有最简真分数的和是(2)。

答案： $2$

1. 把下面的小数化成分数。
0.6 = ($\frac{3}{5}$) 5.2 = ($\frac{26}{5}$) 0.48 = ($\frac{12}{25}$)

答案： 【解析】：小数化分数的方法是，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。对于$0.6$，一位小数，分母是10，分子是6，即$\frac{6}{10}$，约分后为$\frac{3}{5}$；对于$5.2$，可写成$5 + 0.2$，$0.2$是一位小数，化成分数是$\frac{2}{10}$，约分后为$\frac{1}{5}$，所以$5.2 = 5\frac{1}{5}$，化为假分数是$\frac{26}{5}$；对于$0.48$，两位小数，分母是100，分子是48，即$\frac{48}{100}$，约分后为$\frac{12}{25}$。
【答案】：$\frac{3}{5}$；$\frac{26}{5}$；$\frac{12}{25}$

2. 把下面的分数化成小数。
$ \frac{3}{8} = $($0.375$)$ \frac{6}{25} = $($0.24$)$ 3\frac{1}{40} = $($3.025$)

答案： 【解析】：分数化成小数，用分子除以分母。对于带分数，先把带分数化成假分数，再用分子除以分母。
对于$\frac{3}{8}$，$3÷8 = 0.375$。
对于$\frac{6}{25}$，$6÷25 = 0.24$。
对于$3\frac{1}{40}$，先将其化为假分数$\frac{3×40 + 1}{40}=\frac{121}{40}$，$121÷40 = 3.025$。
【答案】：$0.375$；$0.24$；$3.025$

三、把下面的数按从大到小的顺序排列
$ 0.65 $ $ \frac{27}{50} $ $ \frac{32}{25} $ $ 1.09 $ $ 1\frac{3}{4} $ $ 1.86 $

答案： 【解析】：本题可先将分数都化成小数形式，再根据小数大小比较的方法来排列这些数。
- **步骤一：将分数化为小数**
将$\frac{27}{50}$化为小数，用分子除以分母可得：$27÷50 = 0.54$。
将$\frac{32}{25}$化为小数，$32÷25 = 1.28$。
将$1\frac{3}{4}$化为小数，先把带分数的分数部分$\frac{3}{4}$化为小数，$3÷4 = 0.75$，再加上整数部分$1$，即$1 + 0.75 = 1.75$。
- **步骤二：比较小数的大小并排序**
比较小数大小的方法是：先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大；如果十分位相同，就比较百分位，依次类推。
将$0.65$、$0.54$、$1.28$、$1.09$、$1.75$、$1.86$按照从大到小的顺序排列为：$1.86＞1.75＞1.28＞1.09＞0.65＞0.54$。
- **步骤三：将原数按从大到小的顺序排列**
把对应的原数代入排序结果，可得$1.86＞1\frac{3}{4}＞\frac{32}{25}＞1.09＞0.65＞\frac{27}{50}$。
【答案】：$1.86＞1\frac{3}{4}＞\frac{32}{25}＞1.09＞0.65＞\frac{27}{50}$

四、解决问题
小明一家春节去旅游，先坐火车行驶了全程的$ \frac{5}{8} $，又坐汽车行驶了全程的$ \frac{2}{7} $。他们已经行驶了全程的几分之几？

答案： 【解析】：要求已经行驶了全程的几分之几，只需要将坐火车行驶的全程的分率与坐汽车行驶的全程的分率相加即可。即$\frac{5}{8}+\frac{2}{7}$，先通分，8和7的最小公倍数是56，$\frac{5}{8}=\frac{5×7}{8×7}=\frac{35}{56}$，$\frac{2}{7}=\frac{2×8}{7×8}=\frac{16}{56}$，则$\frac{5}{8}+\frac{2}{7}=\frac{35}{56}+\frac{16}{56}=\frac{35 + 16}{56}=\frac{51}{56}$。
【答案】：$\frac{51}{56}$