《2025年假期伙伴暑假大连理工大学出版社五年级数学北师大版》

1. 直接写得数。
$\frac{1}{3}×9=$$3$ $6×\frac{2}{5}=$$\frac{12}{5}$ $\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=$$\frac{7}{12}$ $1×\frac{1}{4}=$$\frac{1}{4}$ $\frac{5}{8}×5=$$\frac{25}{8}$
$\frac{6}{7}×0=$$0$ $\frac{2}{3}-\frac{2}{3}=$$0$ $10×\frac{6}{5}=$$12$ $\frac{5}{12}×12=$$5$ $\frac{8}{3}×\frac{3}{8}=$$1$

答案： 【解析】：
对于分数乘法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分。
$\frac{1}{3}×9=\frac{1×9}{3}=3$；
$6×\frac{2}{5}=\frac{6×2}{5}=\frac{12}{5}$；
$\frac{5}{8}×5=\frac{5×5}{8}=\frac{25}{8}$；
$1×\frac{1}{4}=\frac{1×1}{4}=\frac{1}{4}$；
$\frac{6}{7}×0 = 0$（任何数乘0都得0）；
$10×\frac{6}{5}=\frac{10×6}{5}=12$；
$\frac{5}{12}×12=\frac{5×12}{12}=5$；
$\frac{8}{3}×\frac{3}{8}=\frac{8×3}{3×8}=1$。
对于分数加法和减法：先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。
$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{4 + 3}{12}=\frac{7}{12}$；
$\frac{2}{3}-\frac{2}{3}=\frac{2-2}{3}=0$。
【答案】：$3$；$\frac{12}{5}$；$\frac{7}{12}$；$\frac{1}{4}$；$\frac{25}{8}$；$0$；$0$；$12$；$5$；$1$

2. 计算。
$\frac{4}{13}×\frac{5}{8}=$$\frac{5}{26}$ $\frac{7}{9}×\frac{18}{5}=$$\frac{14}{5}$ $\frac{7}{24}×\frac{9}{14}=$$\frac{3}{16}$ $\frac{6}{25}×\frac{5}{9}=$$\frac{2}{15}$

答案： 【解析】：分数乘法的计算方法是分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分再计算。
对于$\frac{4}{13}×\frac{5}{8}$，分子$4$和分母$8$可以约分，约去$4$后，$\frac{4}{13}×\frac{5}{8}=\frac{1×5}{13×2}=\frac{5}{26}$。
对于$\frac{7}{9}×\frac{18}{5}$，分子$18$和分母$9$可以约分，约去$9$后，$\frac{7}{9}×\frac{18}{5}=\frac{7×2}{1×5}=\frac{14}{5}$。
对于$\frac{7}{24}×\frac{9}{14}$，分子$7$和分母$14$可以约分，约去$7$，分子$9$和分母$24$可以约分，约去$3$，则$\frac{7}{24}×\frac{9}{14}=\frac{1×3}{8×2}=\frac{3}{16}$。
对于$\frac{6}{25}×\frac{5}{9}$，分子$6$和分母$9$可以约分，约去$3$，分子$5$和分母$25$可以约分，约去$5$，则$\frac{6}{25}×\frac{5}{9}=\frac{2×1}{5×3}=\frac{2}{15}$。
【答案】：$\frac{5}{26}$；$\frac{14}{5}$；$\frac{3}{16}$；$\frac{2}{15}$

1. 笑笑有一块$1m^{2}$的花布，她要用这块花布做一张桌布，已知桌面是边长为$\frac{6}{7}m$的正方形。她做这张桌布至少要用多少平方米的花布？

答案： 【解析】：要求做这张桌布至少要用多少平方米的花布，就是求边长为$\frac{6}{7}m$的正方形桌面的面积。根据正方形面积公式$S = a^2$（$S$表示面积，$a$表示边长），可得该桌面面积为$(\frac{6}{7})^2=\frac{6}{7}×\frac{6}{7}=\frac{36}{49}(m^{2})$。
【答案】：$\frac{36}{49}$

2. 用洗衣机洗衣服，洗1kg衣服要用$\frac{1}{2}$勺洗衣粉。洗衣机里大约有5kg衣服，一共需要放几勺洗衣粉？

答案： 【解析】：已知洗$1kg$衣服要用$\frac{1}{2}$勺洗衣粉，求$5kg$衣服需要的洗衣粉数量，就是求$5$个$\frac{1}{2}$是多少，用乘法计算，列式为$\frac{1}{2}×5=\frac{5}{2}=2.5$（勺）。
【答案】：$2.5$

3. 一台空调原价2100元，端午节期间打九折出售，打折后比原价便宜多少元？

答案： 【解析】：首先，打九折出售意味着现价是原价的$90\%$，那么现价为$2100×90\% = 2100×0.9 = 1890$元。然后，用原价减去现价就能得到打折后比原价便宜的金额，即$2100 - 1890 = 210$元。
【答案】：210