《2025年假期伙伴暑假大连理工大学出版社五年级数学北师大版》

1. 一个长方体油箱长1m、宽0.5m、高0.4m，做这样一对油箱至少要用铁皮多少平方米?

答案： 【解析】：本题可先根据长方体表面积公式求出一个油箱的表面积，再乘以$2$得到一对油箱的表面积。
长方体表面积公式为$S=(ab + ah + bh)×2$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高）。
将$a = 1m$，$b = 0.5m$，$h = 0.4m$代入公式可得一个油箱的表面积为：
$(1×0.5 + 1×0.4 + 0.5×0.4)×2$
$=(0.5 + 0.4 + 0.2)×2$
$=(0.9 + 0.2)×2$
$= 1.1×2$
$= 2.2$（平方米）
那么一对油箱的表面积为：$2.2×2 = 4.4$（平方米）
【答案】：$4.4$

2. 想要做一个微波炉包装箱，箱子长0.65m、宽0.5m、高0.4m，至少需要多少平方米的硬纸板?

答案： 【解析】：本题可根据长方体表面积公式来计算制作这个微波炉包装箱所需硬纸板的面积。长方体表面积公式为$S=(ab + ah+bh)×2$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高）。已知箱子长$0.65m$、宽$0.5m$、高$0.4m$，将数值代入公式可得：$(0.65×0.5 + 0.65×0.4 + 0.5×0.4)×2=(0.325+0.26 + 0.2)×2=(0.585+0.2)×2 = 0.785×2=1.57$（平方米）。
【答案】：$1.57$

3. 先认真阅读下面的资料，再根据信息完成问题。
幸福小区里有个为民超市，超市房间从里面量长8m、宽5.6m、高3m，门窗面积共5.2m²。超市收银台旁有一个长6dm、宽5dm、高4dm的长方体鱼缸。今年4月，超市进行了重新装修：房间的四壁和房顶贴上了新的墙纸，地面重新铺了正方形的地板砖，鱼缸(无盖)的棱上贴了装饰条，鱼缸里还放了美丽的珊瑚……5月1日超市重新开业，购进大量的商品，其中有很多小朋友爱喝的、爱吃的，还有一些大米和80桶食用油。
(1)装修时至少用了多大面积的墙纸?(门窗不贴墙纸)
(2)如果用边长8dm、每块单价为108元的地板砖铺地面，一共需要多少钱?

答案： 【解析】：
（1）要求贴墙纸的面积，就是求房间这个长方体除地面之外这个长方体的5个面的表面积减去门窗面积。
房间的房顶面积为长×宽，即8×5.6 = 44.8平方米；
房间四周的墙壁面积为( )长×高+宽×高)×2，即(8×3 + 5.6×3)×2=(24 + 16.8)×2 = 40.8×2 = 81.6平方米；那么贴墙纸的总面积为44.8+81.6 - 5.2=121.2平方米。（2）先求出房间地面的面积，再求出每块正方形地板砖的面积，用房间地面面积除以每块地板砖的面积得到地板砖的块数，最后用块数乘每块地板砖的单价，即可求出总费用。房间地面面积为长×宽，即8×5.6 = 44.8平方米，因为1平方米 = 100平方分米，所以44.8平方米=44.8×100 = 4480平方分米。每块地板砖的面积为边长×边长，即8×8 = 64平方分米。则需要地板砖的块数为4480÷64 = 70块。一共需要的费用为70×108 = 7560元。【答案】：（1）121.2平方米；（2）7560元