《2025年假期伙伴暑假大连理工大学出版社五年级数学北师大版》

一、计算
$ \frac { 5 } { 10 } + \frac { 7 } { 20 } = $$\frac{17}{20}$$ \frac { 11 } { 12 } - \frac { 5 } { 6 } = $$\frac{1}{12}$
$ \frac { 5 } { 8 } + 0.36 = $$0.985$$ \frac { 1 } { 6 } + 0.25 = $$\frac{5}{12}$
$ 1.2 - \frac { 5 } { 8 } = $$0.575$$ 4.7 + \frac { 5 } { 40 } = $$4.825$

答案： 【解析】：
1. 计算$\frac{5}{10}+\frac{7}{20}$：
先将$\frac{5}{10}$化简为$\frac{1}{2}$，然后通分，$\frac{1}{2}=\frac{1×10}{2×10}=\frac{10}{20}$。
则$\frac{5}{10}+\frac{7}{20}=\frac{10}{20}+\frac{7}{20}=\frac{10 + 7}{20}=\frac{17}{20}$。
2. 计算$\frac{11}{12}-\frac{5}{6}$：
通分，$\frac{5}{6}=\frac{5×2}{6×2}=\frac{10}{12}$。
所以$\frac{11}{12}-\frac{5}{6}=\frac{11}{12}-\frac{10}{12}=\frac{11 - 10}{12}=\frac{1}{12}$。
3. 计算$\frac{5}{8}+0.36$：
将$\frac{5}{8}$化为小数，$\frac{5}{8}=5÷8 = 0.625$。
则$\frac{5}{8}+0.36=0.625 + 0.36=0.985$。
4. 计算$\frac{1}{6}+0.25$：
将$0.25$化为分数，$0.25=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$。
通分，$\frac{1}{6}=\frac{1×2}{6×2}=\frac{2}{12}$，$\frac{1}{4}=\frac{1×3}{4×3}=\frac{3}{12}$。
所以$\frac{1}{6}+0.25=\frac{1}{6}+\frac{1}{4}=\frac{2 + 3}{12}=\frac{5}{12}$。
5. 计算$1.2-\frac{5}{8}$：
将$1.2$化为分数，$1.2=\frac{12}{10}=\frac{6}{5}$。
通分，$\frac{6}{5}=\frac{6×8}{5×8}=\frac{48}{40}$，$\frac{5}{8}=\frac{5×5}{8×5}=\frac{25}{40}$。
则$1.2-\frac{5}{8}=\frac{6}{5}-\frac{5}{8}=\frac{48}{40}-\frac{25}{40}=\frac{48 - 25}{40}=\frac{23}{40}=0.575$。
6. 计算$4.7+\frac{5}{40}$：
先将$\frac{5}{40}$化简为$\frac{1}{8}$，再将$\frac{1}{8}$化为小数，$\frac{1}{8}=1÷8 = 0.125$。
所以$4.7+\frac{5}{40}=4.7+0.125 = 4.825$。
【答案】：$\frac{17}{20}$；$\frac{1}{12}$；$0.985$；$\frac{5}{12}$；$0.575$；$4.825$

二、脱式计算(能简算的要简算)
$ \frac { 5 } { 7 } - \frac { 2 } { 5 } - \frac { 3 } { 5 } + \frac { 2 } { 7 } $$ $$ 2 \frac { 2 } { 5 } + ( 4 \frac { 4 } { 5 } + \frac { 2 } { 15 } ) $
$ \frac { 4 } { 5 } - ( \frac { 4 } { 5 } - \frac { 2 } { 3 } ) $$ $$ \frac { 1 } { 3 } + \frac { 4 } { 5 } + \frac { 2 } { 3 } + \frac { 6 } { 5 } $

答案： 【解析】：
1. 对于$\frac{5}{7}-\frac{2}{5}-\frac{3}{5}+\frac{2}{7}$：
根据加法交换律$a + b=b + a$和结合律$(a + b)+c=a+(b + c)$以及减法的性质$a - b - c=a-(b + c)$进行简便计算。
原式$=(\frac{5}{7}+\frac{2}{7})-(\frac{2}{5}+\frac{3}{5})$
先计算括号内的式子，$\frac{5}{7}+\frac{2}{7}=1$，$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}=1$，则$1 - 1=0$。
2. 对于$2\frac{2}{5}+(4\frac{4}{5}+\frac{2}{15})$：
根据加法结合律$(a + b)+c=a+(b + c)$，先计算$2\frac{2}{5}+4\frac{4}{5}$。
$2\frac{2}{5}+4\frac{4}{5}=(2 + 4)+(\frac{2}{5}+\frac{4}{5})=6+\frac{6}{5}=6 + 1\frac{1}{5}=7\frac{1}{5}$。
再计算$7\frac{1}{5}+\frac{2}{15}$，将$7\frac{1}{5}$化为$7\frac{3}{15}$，则$7\frac{3}{15}+\frac{2}{15}=7\frac{5}{15}=7\frac{1}{3}$。
3. 对于$\frac{4}{5}-(\frac{4}{5}-\frac{2}{3})$：
根据去括号法则$a-(b - c)=a - b + c$，原式$=\frac{4}{5}-\frac{4}{5}+\frac{2}{3}$。
$\frac{4}{5}-\frac{4}{5}=0$，所以结果为$\frac{2}{3}$。
4. 对于$\frac{1}{3}+\frac{4}{5}+\frac{2}{3}+\frac{6}{5}$：
根据加法交换律和结合律，原式$=(\frac{1}{3}+\frac{2}{3})+(\frac{4}{5}+\frac{6}{5})$。
先计算括号内的式子，$\frac{1}{3}+\frac{2}{3}=1$，$\frac{4}{5}+\frac{6}{5}=\frac{10}{5}=2$，则$1 + 2=3$。
【答案】：$0$；$7\frac{1}{3}$；$\frac{2}{3}$；$3$