《2025年假期伙伴暑假大连理工大学出版社五年级数学北师大版》

1. 计算。
$\frac {8}{35}÷\frac {3}{8}$ $\frac {15}{24}÷\frac {5}{6}$ $\frac {11}{32}÷\frac {11}{8}$

答案： 【解析】：根据分数除法的运算法则：除以一个分数等于乘以这个分数的倒数。
对于$\frac{8}{35}÷\frac{3}{8}$，将其转化为$\frac{8}{35}×\frac{8}{3}$，分子相乘为$8×8 = 64$，分母相乘为$35×3 = 105$，所以结果是$\frac{64}{105}$。
对于$\frac{15}{24}÷\frac{5}{6}$，转化为$\frac{15}{24}×\frac{6}{5}$，约分可得$\frac{15÷5}{24÷6}×\frac{6÷6}{5÷5}=\frac{3}{4}×1=\frac{3}{4}$。
对于$\frac{11}{32}÷\frac{11}{8}$，转化为$\frac{11}{32}×\frac{8}{11}$，约分可得$\frac{11÷11}{32÷8}×\frac{8÷8}{11÷11}=\frac{1}{4}×1=\frac{1}{4}$。
【答案】：$\frac{64}{105}$；$\frac{3}{4}$；$\frac{1}{4}$

2. 解方程。
$\frac {7}{13}x+\frac {3}{4}=14$，解得$x =$$\frac{689}{28}$；$\frac {4}{7}x+0.4x=34$，解得$x =$$35$；$\frac {13}{24}x-6=\frac {5}{6}$，解得$x =$$\frac{164}{13}$。

答案： 【解析】：
对于方程$\frac{7}{13}x+\frac{3}{4}=14$：
首先，方程两边同时减去$\frac{3}{4}$，得到$\frac{7}{13}x = 14-\frac{3}{4}$。
计算$14-\frac{3}{4}=\frac{56}{4}-\frac{3}{4}=\frac{53}{4}$，即$\frac{7}{13}x=\frac{53}{4}$。
然后方程两边同时除以$\frac{7}{13}$，也就是乘以$\frac{13}{7}$，$x=\frac{53}{4}×\frac{13}{7}=\frac{689}{28}$。
对于方程$\frac{4}{7}x + 0.4x=34$：
先将$0.4$化为分数$\frac{2}{5}$，则方程变为$\frac{4}{7}x+\frac{2}{5}x = 34$。
通分，$\frac{4}{7}x+\frac{2}{5}x=\frac{20}{35}x+\frac{14}{35}x=\frac{34}{35}x$。
所以$\frac{34}{35}x = 34$，方程两边同时除以$\frac{34}{35}$，即乘以$\frac{35}{34}$，可得$x = 35$。
对于方程$\frac{13}{24}x-6=\frac{5}{6}$：
方程两边同时加上$6$，得到$\frac{13}{24}x=\frac{5}{6}+6$。
计算$\frac{5}{6}+6=\frac{5}{6}+\frac{36}{6}=\frac{41}{6}$，即$\frac{13}{24}x=\frac{41}{6}$。
方程两边同时除以$\frac{13}{24}$，也就是乘以$\frac{24}{13}$，$x=\frac{41}{6}×\frac{24}{13}=\frac{164}{13}$。
【答案】：$x = \frac{689}{28}$；$x = 35$；$x=\frac{164}{13}$

1. 工厂安装了污水处理系统，现在每天有$\frac {7}{8}$的工业污水可以再利用，不能再利用的工业污水有$\frac {13}{2}t$，工厂每天产生多少吨工业污水？

答案： 【解析】：把工厂每天产生的工业污水总量看作单位“1”，现在每天有$\frac {7}{8}$的工业污水可以再利用，那么不能再利用的工业污水占总量的$1-\frac {7}{8}=\frac {1}{8}$，已知不能再利用的工业污水有$\frac {13}{2}t$，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，可得工厂每天产生的工业污水为$\frac {13}{2}÷\frac {1}{8}=\frac {13}{2}×8 = 52$吨。
【答案】：52

2. 我国的淡水资源总量约为28000亿立方米，约占全球水资源的$\frac {3}{50}$，仅次于巴西、俄罗斯和加拿大，名列世界第四位。但是，我国的人均水资源量大约只有2300立方米，仅为世界平均水平的$\frac {1}{4}$，是全球人均水资源量最贫乏的国家之一。
(1)全球淡水资源总量大约有多少亿立方米？
(2)全球人均水资源量大约有多少立方米？

答案： 【解析】：
（1）已知我国淡水资源总量约为$28000$亿立方米，约占全球水资源的$\frac{3}{50}$，把全球淡水资源总量看作单位“$1$”，求单位“$1$”的量，用除法计算，即我国淡水资源总量除以其占全球水资源的分率，可得到全球淡水资源总量。
（2）已知我国人均水资源量大约只有$2300$立方米，仅为世界平均水平的$\frac{1}{4}$，把全球人均水资源量看作单位“$1$”，求单位“$1$”的量，用除法计算，即我国人均水资源量除以其占世界平均水平的分率，可得到全球人均水资源量。
【答案】：
（1）$28000÷\frac{3}{50}=\frac{1400000}{3}\approx466666.67$（亿立方米）
（2）$2300÷\frac{1}{4}=9200$（立方米）