《2025年假期伙伴暑假大连理工大学出版社五年级数学北师大版》

1. 解方程。
$x + 4x = 10$，解得$x =$2；$8x - 2x = 90$，解得$x =$15；$1.9x + 0.4x = 9.2$，解得$x =$4。

答案： 【解析】：
对于方程$x + 4x = 10$，先合并同类项，将含有$x$的项相加，得到$(1 + 4)x=5x$，则原方程变为$5x = 10$，再根据等式的性质，等式两边同时除以$5$，即$5x÷5 = 10÷5$，解得$x = 2$。
对于方程$8x - 2x = 90$，先合并同类项，$(8 - 2)x = 6x$，原方程变为$6x = 90$，然后等式两边同时除以$6$，$6x÷6 = 90÷6$，解得$x = 15$。
对于方程$1.9x + 0.4x = 9.2$，先合并同类项，$(1.9+0.4)x = 2.3x$，原方程变为$2.3x = 9.2$，接着等式两边同时除以$2.3$，$2.3x÷2.3 = 9.2÷2.3$，解得$x = 4$。
【答案】：$x = 2$；$x = 15$；$x = 4$

2. 列方程，并求出方程的解。
(1)$x$加上$x$的$2$倍，得$54$。
(2)$5x$减去$0.4x$，得$13.8$。

答案： 【解析】：
(1) $x$加上$x$的$2$倍，$x$的$2$倍即$2x$，那么可列方程$x + 2x=54$，合并同类项得$3x = 54$，两边同时除以$3$，解得$x = 18$。
(2) $5x$减去$0.4x$，可列方程$5x-0.4x = 13.8$，合并同类项得$4.6x=13.8$，两边同时除以$4.6$，解得$x = 3$。
【答案】：
(1)$x = 18$；
(2)$x = 3$

二、看图列方程解答
根据图意可知，橘子的重量是$x$千克，苹果的重量是橘子的$4$倍，即$4x$千克，它们的总重量是$105$千克，可列方程为$x + 4x = 105$。
解方程：
$x + 4x = 105$
$5x = 105$
$x = 105÷5$
$x =$$21$

答案： 【解析】：
根据图意可知，橘子的重量是$x$千克，苹果的重量是橘子的$4$倍，即$4x$千克，它们的总重量是$105$千克，可列方程为$x + 4x = 105$。
解方程：
$x + 4x = 105$
$5x = 105$
$x = 105÷5$
$x = 21$
【答案】：$x = 21$

三、解决问题
小芳比妈妈小$28$岁，今年妈妈的年龄是小芳的$8$倍，今年妈妈和小芳各多少岁？

答案： 【解析】：本题可通过设未知数，根据妈妈和小芳年龄的数量关系列出方程求解。设小芳今年$x$岁，因为今年妈妈的年龄是小芳的$8$倍，则妈妈今年$8x$岁。又因为小芳比妈妈小$28$岁，所以妈妈的年龄减去小芳的年龄等于$28$岁，据此可列方程$8x - x = 28$，即$7x = 28$，解得$x = 4$。那么妈妈今年的年龄为$8×4 = 32$岁。
【答案】：妈妈$32$岁，小芳$4$岁