《2025年假期伙伴暑假大连理工大学出版社五年级数学北师大版》

一、计算
$ \frac { 5 } { 1 2 } + \frac { 2 } { 3 } = $$1\frac{1}{12}$$ \frac { 2 } { 3 } - 0. 3 7 5 = $$\frac{7}{24}$
$ 1 - \frac { 2 } { 5 } = $$\frac{3}{5}$$ \frac { 5 } { 6 } - 0. 1 2 5 = $$\frac{17}{24}$
$ \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 1 8 } = $$\frac{11}{18}$$ \frac { 1 1 } { 2 4 } + \frac { 4 } { 9 } = $$\frac{65}{72}$

答案： 【解析】：
1. 计算$\frac{5}{12}+\frac{2}{3}$：
先通分，$3$和$12$的最小公倍数是$12$，$\frac{2}{3}=\frac{2×4}{3×4}=\frac{8}{12}$。
则$\frac{5}{12}+\frac{2}{3}=\frac{5}{12}+\frac{8}{12}=\frac{5 + 8}{12}=\frac{13}{12}=1\frac{1}{12}$。
2. 计算$\frac{2}{3}-0.375$：
把$0.375$化成分数，$0.375=\frac{375}{1000}=\frac{3}{8}$。
再通分，$3$和$8$的最小公倍数是$24$，$\frac{2}{3}=\frac{2×8}{3×8}=\frac{16}{24}$，$\frac{3}{8}=\frac{3×3}{8×3}=\frac{9}{24}$。
所以$\frac{2}{3}-0.375=\frac{16}{24}-\frac{9}{24}=\frac{16 - 9}{24}=\frac{7}{24}$。
3. 计算$1-\frac{2}{5}$：
把$1$化成$\frac{5}{5}$，则$1-\frac{2}{5}=\frac{5}{5}-\frac{2}{5}=\frac{5 - 2}{5}=\frac{3}{5}$。
4. 计算$\frac{5}{6}-0.125$：
把$0.125$化成分数，$0.125=\frac{125}{1000}=\frac{1}{8}$。
通分，$6$和$8$的最小公倍数是$24$，$\frac{5}{6}=\frac{5×4}{6×4}=\frac{20}{24}$，$\frac{1}{8}=\frac{1×3}{8×3}=\frac{3}{24}$。
所以$\frac{5}{6}-0.125=\frac{20}{24}-\frac{3}{24}=\frac{20 - 3}{24}=\frac{17}{24}$。
5. 计算$\frac{2}{3}-\frac{1}{18}$：
通分，$3$和$18$的最小公倍数是$18$，$\frac{2}{3}=\frac{2×6}{3×6}=\frac{12}{18}$。
则$\frac{2}{3}-\frac{1}{18}=\frac{12}{18}-\frac{1}{18}=\frac{12 - 1}{18}=\frac{11}{18}$。
6. 计算$\frac{11}{24}+\frac{4}{9}$：
通分，$24$和$9$的最小公倍数是$72$，$\frac{11}{24}=\frac{11×3}{24×3}=\frac{33}{72}$，$\frac{4}{9}=\frac{4×8}{9×8}=\frac{32}{72}$。
所以$\frac{11}{24}+\frac{4}{9}=\frac{33}{72}+\frac{32}{72}=\frac{33 + 32}{72}=\frac{65}{72}$。
【答案】：$1\frac{1}{12}$；$\frac{7}{24}$；$\frac{3}{5}$；$\frac{17}{24}$；$\frac{11}{18}$；$\frac{65}{72}$

二、解方程
$ x - \frac { 1 } { 4 } = \frac { 1 } { 2 }$（$x = \frac{3}{4}$）$ 1. 8 x = 9. 7 2$（$x = 5.4$）
$ 3 x - x = 5. 7$（$x = 2.85$）$ \frac { 5 } { 6 } - y = \frac { 1 } { 3 }$（$y=\frac{1}{2}$）

答案： 【解析】：
1. 对于方程$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{2}$：
根据等式的性质，等式两边同时加上相同的数，等式仍然成立。在方程两边同时加上$\frac{1}{4}$，得到$x-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$。
计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{2}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$，所以$x = \frac{3}{4}$。
2. 对于方程$1.8x = 9.72$：
根据等式的性质，等式两边同时除以同一个不为$0$的数，等式仍然成立。在方程两边同时除以$1.8$，即$1.8x÷1.8 = 9.72÷1.8$。
计算$9.72÷1.8 = 5.4$，所以$x = 5.4$。
3. 对于方程$3x - x = 5.7$：
先对左边进行合并同类项，$3x - x=(3 - 1)x = 2x$，则原方程变为$2x = 5.7$。
再根据等式的性质，在方程两边同时除以$2$，$2x÷2 = 5.7÷2$。
计算$5.7÷2 = 2.85$，所以$x = 2.85$。
4. 对于方程$\frac{5}{6}-y=\frac{1}{3}$：
根据等式的性质，在方程两边同时加上$y$，得到$\frac{5}{6}-y + y=\frac{1}{3}+y$，即$\frac{5}{6}=\frac{1}{3}+y$。
然后在等式两边同时减去$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}+y-\frac{1}{3}$。
计算$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$，所以$y=\frac{1}{2}$。
【答案】：$x = \frac{3}{4}$；$x = 5.4$；$x = 2.85$；$y=\frac{1}{2}$