《2025年假期伙伴暑假大连理工大学出版社五年级数学北师大版》

2. 解方程。
$\frac {3}{5}÷x=\frac {5}{6}$，解得$x =$$\frac{18}{25}$；$\frac {4}{7}x=\frac {1}{5}$，解得$x =$$\frac{7}{20}$；$\frac {13}{21}x=13$，解得$x =$$21$。

答案： 【解析】：
对于方程$\frac{3}{5}÷ x = \frac{5}{6}$，根据除法各部分之间的关系，除数$x=$被除数$÷$商，即$x = \frac{3}{5}÷\frac{5}{6}$，根据分数除法法则，除以一个分数等于乘以它的倒数，所以$x=\frac{3}{5}×\frac{6}{5}=\frac{18}{25}$。
对于方程$\frac{4}{7}x=\frac{1}{5}$，根据等式的性质，等式两边同时除以$\frac{4}{7}$，则$x=\frac{1}{5}÷\frac{4}{7}$，同样根据分数除法法则，$x=\frac{1}{5}×\frac{7}{4}=\frac{7}{20}$。
对于方程$\frac{13}{21}x = 13$，等式两边同时除以$\frac{13}{21}$，$x = 13÷\frac{13}{21}$，$13$可以看作$\frac{13}{1}$，则$x=\frac{13}{1}×\frac{21}{13}=21$。
【答案】：$x=\frac{18}{25}$；$x=\frac{7}{20}$；$x = 21$

3. 脱式计算。
$(\frac {4}{5}+\frac {3}{10})÷\frac {3}{10}$ $\frac {5}{6}÷(\frac {1}{2}+\frac {5}{6})$ $14÷(\frac {1}{14}+\frac {2}{7})$

答案： 【解析】：
- 对于$(\frac{4}{5}+\frac{3}{10})÷\frac{3}{10}$，先算括号里的加法：$\frac{4}{5}+\frac{3}{10}=\frac{8}{10}+\frac{3}{10}=\frac{11}{10}$，再算除法$\frac{11}{10}÷\frac{3}{10}=\frac{11}{10}×\frac{10}{3}=\frac{11}{3}$。
- 对于$\frac{5}{6}÷(\frac{1}{2}+\frac{5}{6})$，先算括号里的加法：$\frac{1}{2}+\frac{5}{6}=\frac{3}{6}+\frac{5}{6}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}$，再算除法$\frac{5}{6}÷\frac{4}{3}=\frac{5}{6}×\frac{3}{4}=\frac{5}{8}$。
- 对于$14÷(\frac{1}{14}+\frac{2}{7})$，先算括号里的加法：$\frac{1}{14}+\frac{2}{7}=\frac{1}{14}+\frac{4}{14}=\frac{5}{14}$，再算除法$14÷\frac{5}{14}=14×\frac{14}{5}=\frac{196}{5}$。
【答案】：$\frac{11}{3}$；$\frac{5}{8}$；$\frac{196}{5}$

1. 有一辆货车从大连开往哈尔滨，第一天行了全程的$\frac {2}{5}$，第二天行了全程的$\frac {4}{15}$，此时超过中点160km，大连到哈尔滨的距离是多少千米？

答案： 【解析】：本题可先求出两天一共行驶的路程占全程的比例，再求出超过中点的路程占全程的比例，最后根据已知的超过中点的实际距离，求出大连到哈尔滨的距离。
- **步骤一：计算两天一共行驶的路程占全程的比例**
已知第一天行了全程的$\frac{2}{5}$，第二天行了全程的$\frac{4}{15}$，将两天行驶的路程占比相加，可得两天一共行驶的路程占全程的比例为：
$\frac{2}{5} + \frac{4}{15}$
$=\frac{6}{15} + \frac{4}{15}$
$=\frac{10}{15}$
$=\frac{2}{3}$
- **步骤二：计算超过中点的路程占全程的比例**
中点即全程的$\frac{1}{2}$，用两天一共行驶的路程占全程的比例减去$\frac{1}{2}$，可得超过中点的路程占全程的比例为：
$\frac{2}{3} - \frac{1}{2}$
$=\frac{4}{6} - \frac{3}{6}$
$=\frac{1}{6}$
- **步骤三：计算大连到哈尔滨的距离**
已知超过中点的实际距离为$160$千米，且超过中点的路程占全程的$\frac{1}{6}$，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，可得大连到哈尔滨的距离为：
$160÷\frac{1}{6}$
$=160×6$
$= 960$（千米）
【答案】：$960$千米

2. 某车间上半个月装配电脑720台，占全月生产计划的$\frac {9}{14}$，这个月的生产计划是装配多少台电脑？

答案： 【解析】：已知上半个月装配电脑的台数以及其占全月生产计划的比例，要求全月生产计划装配的台数，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用720除以$\frac{9}{14}$即可。
【答案】：1120

3. 一件棉袄打九折后的价格是198元，这件棉袄的原价是多少元？

答案： 【解析】：打九折意味着现价是原价的90%，把原价看作单位“1”，已知现价是198元，求原价，用除法计算，即原价 = 现价÷折扣率，所以原价为198÷90% = 220（元）。
【答案】：220元