《2025年假期伙伴暑假大连理工大学出版社五年级数学北师大版》

1. 某商店5月的利润是$\frac {2}{5}$万元，比4月多$\frac {1}{10}$万元，该商店这两个月的利润一共是($\frac{7}{10}$)万元。

答案： $\frac{7}{10}$

2. 把3m长的丝带平均分成7段，每段占全长的($\frac{1}{7}$)，每段长($\frac{3}{7}$)m。

答案： $\frac{1}{7}$，$\frac{3}{7}$

二、算一算(能简算的要简算)
$\frac {5}{6}+(\frac {1}{6}+\frac {2}{7})$ $3-\frac {5}{9}-\frac {4}{9}$

答案： 【解析】：
对于$\frac{5}{6}+(\frac{1}{6}+\frac{2}{7})$，根据加法结合律$a+(b + c)=(a + b)+c$，先计算$\frac{5}{6}+\frac{1}{6}$可得：$\frac{5}{6}+\frac{1}{6}+\frac{2}{7}=1+\frac{2}{7}=\frac{7 + 2}{7}=\frac{9}{7}$。
对于$3-\frac{5}{9}-\frac{4}{9}$，根据减法的性质$a - b - c=a-(b + c)$，先计算$\frac{5}{9}+\frac{4}{9}$可得：$3-(\frac{5}{9}+\frac{4}{9})=3 - 1=2$。
【答案】：$\frac{9}{7}$；$2$

1. 一瓶果汁，淘气分四次喝完，第一次喝了这瓶果汁的$\frac {1}{6}$，然后加满水；第二次喝了这瓶果汁的$\frac {1}{3}$，然后再加满水；第三次喝了半瓶，又加满水；第四次一饮而尽。想一想，淘气喝的水多还是果汁多?

答案： 【解析】：本题可分别计算出淘气喝的果汁和水的量，再进行比较。
**计算喝的果汁的量：**
已知这瓶果汁最后被淘气一饮而尽，说明淘气喝的果汁就是这一瓶，即果汁的量为$1$瓶。
**计算喝的水的量：**
每次加的水的量就是每次喝掉部分后又补充进去的量，将每次加的水的量相加，就是总共喝的水的量。
第一次加了$\frac{1}{6}$瓶水；
第二次加了$\frac{1}{3}$瓶水；
第三次加了$\frac{1}{2}$瓶水。
将三次加的水的量相加可得：$\frac{1}{6} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2}$
先对这三个分数进行通分，$6$、$3$、$2$的最小公倍数是$6$，则$\frac{1}{3}=\frac{1×2}{3×2}=\frac{2}{6}$，$\frac{1}{2}=\frac{1×3}{2×3}=\frac{3}{6}$。
所以$\frac{1}{6} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2}=\frac{1}{6} + \frac{2}{6} + \frac{3}{6}=\frac{1 + 2 + 3}{6}=\frac{6}{6}=1$（瓶）
比较喝的果汁和水的量，$1 = 1$，可知淘气喝的水和果汁一样多。
【答案】：一样多

2. 李大伯给果园浇水，第一天上午浇了所有果树的$\frac {1}{4}$，下午浇了所有果树的$\frac {3}{8}$，第二天浇了所有果树的$\frac {3}{10}$，李大伯两天一共浇了多少果树? 还有多少没浇?

答案： 【解析】：本题可先将第一天上午、下午浇树的比例相加，得到第一天浇树的比例，再加上第二天浇树的比例，即可求出两天一共浇树的比例；用单位“$1$”减去两天一共浇树的比例，就能得到没浇的比例。
1. 计算第一天浇树的比例：
已知第一天上午浇了所有果树的$\frac{1}{4}$，下午浇了所有果树的$\frac{3}{8}$，将二者相加可得第一天浇树的比例为$\frac{1}{4}+\frac{3}{8}$。
先对$\frac{1}{4}$和$\frac{3}{8}$进行通分，$4$和$8$的最小公倍数是$8$，则$\frac{1}{4}=\frac{1×2}{4×2}=\frac{2}{8}$，那么$\frac{1}{4}+\frac{3}{8}=\frac{2}{8}+\frac{3}{8}=\frac{2 + 3}{8}=\frac{5}{8}$。
2. 计算两天一共浇树的比例：
已知第二天浇了所有果树的$\frac{3}{10}$，第一天浇树的比例为$\frac{5}{8}$，将二者相加可得两天一共浇树的比例为$\frac{5}{8}+\frac{3}{10}$。
对$\frac{5}{8}$和$\frac{3}{10}$进行通分，$8$和$10$的最小公倍数是$40$，则$\frac{5}{8}=\frac{5×5}{8×5}=\frac{25}{40}$，$\frac{3}{10}=\frac{3×4}{10×4}=\frac{12}{40}$，那么$\frac{5}{8}+\frac{3}{10}=\frac{25}{40}+\frac{12}{40}=\frac{25 + 12}{40}=\frac{37}{40}$。
3. 计算没浇的比例：
把所有果树看作单位“$1$”，用单位“$1$”减去两天一共浇树的比例$\frac{37}{40}$，可得没浇的比例为$1 - \frac{37}{40}$。
将$1$转化为$\frac{40}{40}$，则$1 - \frac{37}{40}=\frac{40}{40}-\frac{37}{40}=\frac{40 - 37}{40}=\frac{3}{40}$。
【答案】：两天一共浇了$\frac{37}{40}$，还有$\frac{3}{40}$没浇。