《2025年假期伙伴暑假大连理工大学出版社五年级数学北师大版》

1. 计算。
$\frac{7}{26}×\frac{3}{7}=$$\frac{3}{26}$
$\frac{17}{39}×\frac{13}{3}=$$\frac{17}{9}$
$\frac{11}{45}×\frac{27}{22}=$$\frac{3}{10}$
$\frac{17}{54}×\frac{9}{12}=$$\frac{17}{72}$

答案： 【解析】：分数乘法的计算方法是分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分再计算。
对于$\frac{7}{26}×\frac{3}{7}$，分子$7$和分母$7$可以约分，约分后计算$\frac{1}{26}×\frac{3}{1}=\frac{3}{26}$。
对于$\frac{17}{39}×\frac{13}{3}$，分子$13$和分母$39$可以约分，$39÷13 = 3$，约分后计算$\frac{17}{3}×\frac{1}{3}=\frac{17}{9}$。
对于$\frac{11}{45}×\frac{27}{22}$，分子$11$和分母$22$约分，$22÷11 = 2$，分子$27$和分母$45$约分，$27÷9 = 3$，$45÷9 = 5$，约分后计算$\frac{1}{5}×\frac{3}{2}=\frac{3}{10}$。
对于$\frac{17}{54}×\frac{9}{12}$，分子$9$和分母$54$约分，$54÷9 = 6$，约分后计算$\frac{17}{6}×\frac{1}{12}=\frac{17}{72}$。
【答案】：$\frac{3}{26}$；$\frac{17}{9}$；$\frac{3}{10}$；$\frac{17}{72}$

2. 解方程。
$\frac{13}{15}x=1$，解得$x=\frac{15}{13}$
$x÷\frac{7}{8}=\frac{5}{28}$，解得$x = \frac{5}{32}$
$0.375x=1$，解得$x=\frac{8}{3}$

答案： 【解析】：
1. 对于方程$\frac{13}{15}x = 1$：
根据等式的性质，等式两边同时除以一个非零数，等式仍然成立。在方程两边同时除以$\frac{13}{15}$，即$x=1÷\frac{13}{15}$。
根据除法运算法则，除以一个分数等于乘以它的倒数，所以$x = 1×\frac{15}{13}=\frac{15}{13}$。
2. 对于方程$x÷\frac{7}{8}=\frac{5}{28}$：
根据被除数等于商乘除数，可得$x=\frac{5}{28}×\frac{7}{8}$。
分数乘法计算时，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，$\frac{5}{28}×\frac{7}{8}=\frac{5×7}{28×8}=\frac{5}{32}$。
3. 对于方程$0.375x = 1$：
先将$0.375$转化为分数，$0.375=\frac{375}{1000}=\frac{3}{8}$，则方程变为$\frac{3}{8}x = 1$。
根据等式的性质，在方程两边同时除以$\frac{3}{8}$，即$x = 1÷\frac{3}{8}$。
再根据除法运算法则，$x=1×\frac{8}{3}=\frac{8}{3}$。
【答案】：$x=\frac{15}{13}$；$x = \frac{5}{32}$；$x=\frac{8}{3}$

1. 再生纸是一种以废纸为原料，经过分选、净化、打浆等十几道工序生产出来的纸张，是保护环境、节约资源的重大举措。回收$1kg$废旧书本可以生产再生纸$\frac{7}{8}kg$，回收$\frac{4}{11}kg$废旧书本可以生产再生纸多少千克？

答案： 【解析】：已知回收$1kg$废旧书本可以生产再生纸$\frac{7}{8}kg$，要求回收$\frac{4}{11}kg$废旧书本生产再生纸的重量，就是求$\frac{7}{8}$的$\frac{4}{11}$是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算，列式为$\frac{7}{8}×\frac{4}{11}$。计算时，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分再计算，$\frac{7}{8}×\frac{4}{11}=\frac{7×4}{8×11}=\frac{7}{22}(kg)$。
【答案】：$\frac{7}{22}$

2. 投向“一带一路”沿线国家和地区的丝路基金总规模为400亿美元，首期资金为总规模的$\frac{1}{4}$。
(1)首期资金为多少亿美元？
(2)外汇储备支付首期资金的$\frac{13}{20}$，外汇储备支付资金为多少亿美元？

答案： 【解析】：
(1)已知丝路基金总规模为$400$亿美元，首期资金为总规模的$\frac{1}{4}$，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以首期资金为$400×\frac{1}{4}=100$亿美元。
(2)由
(1)已求得首期资金为$100$亿美元，外汇储备支付首期资金的$\frac{13}{20}$，同样根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可得外汇储备支付资金为$100×\frac{13}{20}=65$亿美元。
【答案】：
(1)$100$；
(2)$65$