《2025年小学学霸作业本六年级数学上册人教版》

1. 有一条环形跑道,它是由两条直的跑道和两个半圆形跑道组成的,直道长96.6 m,每条跑道宽1.2 m(如下图)。
(1)从内往外数,第一条半圆形跑道的直径是(34)m,第二条半圆形跑道的直径是(36.4)m,以后每一条半圆形跑道的直径都比前一条半圆形跑道的直径长(2.4)m。
(2)沿着第二条跑道跑一圈的路程是(307.496)m,比第一条跑道长(7.536)m。
(3)因为直道长度都相等,所以相邻跑道的长度差就是其弯道的长度差。若已知四个条件:①最内侧弯道的半径为17 m;②跑道的宽度是1.2 m;③相邻两条跑道的弯道的长度分别是106.76 m和114.296 m;④相邻两条跑道的总长度分别是299.96 m和307.496 m,其中不能计算出相邻跑道的长度差的条件是(①)(序号),相邻跑道的长度差是(7.536)m,相邻跑道的长度差$=2×\pi×$(跑道宽)。

答案： 1.
(1)34 36.4 2.4
(2)307.496 7.536
(3)① 7.536 跑道宽

2. 一条标准400 m跑道,弯道半径为36.3 m,直道长度是多少米?

答案： (400-2×3.14×36.3)÷2=86.018(m)
答:直道长度是86.018 m。

3. 校园运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些,400 m的跑步比赛,3名同学在不同的跑道上比赛(终点相同),如果他们在同一起跑线上,你认为(不公平)(填“公平”或“不公平”),为什么? 相邻两条跑道的起跑线应该依次提前多少米?(最内侧一条跑道全长400 m)

答案： 不公平 因为跑道是有宽度的,每一条跑道的弯道长度都不相同,同学们跑的路程不一样。
2×3.14×1=6.28(m)
答:相邻两条跑道的起跑线应该依次提前6.28 m。

4. 一条跑道全长400 m(最内圈),弯道最内圈半径是36 m,每条跑道宽1.2 m,现有8条跑道。若进行800 m赛跑,每名运动员必须在自己的跑道上跑完全程。这样由内向外数,第八道运动员的起跑线应比第一道运动员的起跑线提前多少米?

答案： 1.2×2×(8-1)=16.8(m)
3.14×16.8×2=105.504(m)
答:第八道运动员的起跑线应比第一道运动员的起跑线提前105.504 m。
解析:一条跑道全长400 m,进行800 m赛跑则需要跑2圈,用第八道的长度与第一道的长度之差乘2即为所求。