《2025年小学学霸作业本六年级数学上册人教版》

5.[新情境·五育文化]以智育智,以赛促学。中心小学的“人工智能”课程起到了培育学生良好的感觉、思维等智能作用。学校开展创新与实践大赛,把一块底面积是$2\ dm^2$、高是$\frac{4}{5}\ dm$的长方体水晶平均切割后加工成10块奖牌。
(1)每块奖牌的体积是($\frac{4}{25}$)$dm^3$,照这样计算,做15块奖牌需用($\frac{12}{5}$)$dm^3$水晶。
(2)张师傅4小时可加工这些奖牌的$\frac{7}{10}$,赵师傅3小时可加工这些奖牌的$\frac{3}{5}$,谁加工得更快?
$\frac{7}{10}÷ 4=\frac{7}{40}$ $\frac{3}{5}÷ 3=\frac{1}{5}$ $\frac{1}{5}=\frac{8}{40}＞\frac{7}{40}$ 答:赵师傅加工得更快。

答案：
(1)$\frac{4}{25}$ $\frac{12}{5}$
(2)$\frac{7}{10}÷ 4=\frac{7}{40}$ $\frac{3}{5}÷ 3=\frac{1}{5}$ $\frac{1}{5}=\frac{8}{40}＞\frac{7}{40}$ 答:赵师傅加工得更快。

6. 在学习“分数除以整数”时,四名同学计算“$\frac{9}{10}÷ 15$”分别用了不同的方法(如下)。

张明:$\frac{9}{10}÷ 15= \frac{9÷ 15}{10}= \frac{3}{50}$ ( )
杨红:$\frac{9}{10}÷ 15= \frac{9}{10}× \frac{1}{15}= \frac{3}{50}$ ( )
李丽:$\frac{9}{10}÷ 15= \frac{9÷ 15}{10÷ 15}= \frac{9}{10}$ (×)
吴迪:$\frac{9}{10}÷ 15= (\frac{9}{10}× 10)÷ (15× 10)= \frac{3}{50}$ ( )
(1)上面四名同学的解答方法中,谁的解答方法错误?请你在对应名字下面的括号里画“×”。
(2)你喜欢谁的解答方法?请说说他(她)是怎样想的。
(1)李丽
(2)我喜欢杨红的解答方法。她的想法:除以15等于乘它的倒数$\frac{1}{15}$,将分数除法转化为分数乘法计算,符合分数除法的运算法则,计算方法比较简便。(答案不唯一)

答案：
(1)李丽(×)
(2)我喜欢杨红的解答方法。她的想法:除以15等于乘它的倒数$\frac{1}{15}$,将分数除法转化为分数乘法计算,符合分数除法的运算法则,计算方法比较简便。(答案不唯一)

7. 把一根钢筋锯成同样长的小段,一共锯了4次,平均每段长多少米?

答案： $4+1=5$(段) $\frac{20}{21}÷ 5=\frac{4}{21}(\mathrm{m})$ 答:平均每段长$\frac{4}{21}\mathrm{m}$。

8.[新趋势·说理分析]某农科所打算在某水库的水面上养殖萍蓬草。若水面上萍蓬草的面积每天扩大1倍,则萍蓬草18天刚好能长满整个水面。多少天可以长满整个水面的$\frac{1}{8}$?小浩的解法正确吗?计算说明理由。
小浩:
$\frac{1}{8}× 2= \frac{1}{4}$ $\frac{1}{4}× 2= \frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}× 2= 1$
答:3天可以长满整个水面的$\frac{1}{8}$。

答案： 小浩的解法不正确。 倒推法:第17天能长满$1÷ 2=\frac{1}{2}$(个)水面,第16天能长满$\frac{1}{2}÷ 2=\frac{1}{4}$(个)水面,第15天能长满$\frac{1}{4}÷ 2=\frac{1}{8}$(个)水面。 解析:因为水面上萍蓬草的面积每天扩大1倍,也就是从半个水面长满整个水面只需1天时间,所以萍蓬草长满半个水面需要$18 - 1=17$(天),依此倒推即可。