《2025年小学学霸作业本六年级数学上册人教版》

6. (推理意识)学习了“圆的面积公式”后,有这样一题：“如图,长方形和圆的面积相等,圆的周长是25.12 cm,求长方形的长。”小明同学直接列式“25.12÷2= 12.56(cm)”来解决。有同学怀疑小明同学是看了参考答案后凑出来的。请问：你认同这样的怀疑吗？并说明理由。
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答案： 6.不认同。理由:圆转化为近似的长方形,长方形两条长的和=圆的周长,长方形的长=圆周长的一半,圆的周长$÷2=$长方形的长,即$25.12÷2 = 12.56(cm)$,因此,不认同这样的怀疑。

7. [教材改编]轩轩在自家的医药箱中找到一些创可贴,发现这些创可贴的形状类似于长方形和半圆组合而成(如图)。

(1)一个创可贴的周长是(16.28)cm。
(2)创可贴一般由平布胶布和吸水垫组成。一个创可贴用了多少平方厘米平布胶布？
$5×2 + 3.14×(2÷2)^2÷2×2 = 13.14(cm^2)$
答:一个创可贴用了$13.14\ cm^2$平布胶布。

答案： 7.
(1)16.28
(2)$5×2 + 3.14×(2÷2)^2÷2×2 = 13.14(cm^2)$
答:一个创可贴用了$13.14\ cm^2$平布胶布。

8. [新趋势·思维探究]下面四个正方形的边长都是8 dm。


(1)分别计算出这四个图形中涂色部分的面积,你发现了什么？
(2)根据你的发现直接写出下面两个图形中涂色部分的面积。(正方形的边长同上)
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答案： 8.
(1)图1:$8×8 - 3.14×(8÷2)^2 = 13.76(dm^2)$
图2:$8×8 - 3.14×8^2÷4 = 13.76(dm^2)$
图3:$8×8 - 3.14×(8÷2)^2÷4×4 = 13.76(dm^2)$
图4:$8×8 - 3.14×(8÷2÷2)^2×4 = 13.76(dm^2)$
发现:这四个图形中涂色部分的面积均相等。
(2)涂色部分的面积都是$13.76\ dm^2$。

9. 一张可折叠的圆桌,折叠后变成一个正方形桌面。已知正方形桌面的边长是1 m,求圆桌面的面积。
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答案： 9.解:设圆桌半径为$r\ m$。
$2r× r÷2×2 = 1×1$ $r^2=\frac{1}{2}$
$3.14×\frac{1}{2}=1.57(m^2)$
答:圆桌面的面积是$1.57\ m^2$。
解析:根据正方形桌面的面积$=2r× r÷2×2=$边长$×$边长,可求出$r^2$的值,进而求出圆桌面的面积。