《2025年小学学霸作业本六年级数学上册人教版》

4. [新情境·传统文化]篆(zhuàn)刻艺术是我国传统视觉文化的瑰宝之一。工作室接到一批加急的印章订单。
(1)若王师傅单独做需20天完成,赵师傅单独做3天可完成$\frac{1}{10}$,两人合作,多少天可以完成这批印章?______

答案： $\frac{1}{10}÷ 3=\frac{1}{30}$ $1÷ \left(\frac{1}{20}+\frac{1}{30}\right)=12$(天) 答:12天可以完成这批印章。

(2)提高效率后,王师傅单独做需15天完成,赵师傅的工作效率变为王师傅提高后的工作效率的$\frac{3}{4}$,两人合作,多少天可以完成这批印章的$\frac{7}{12}$?______

答案： $\frac{1}{15}× \frac{3}{4}=\frac{1}{20}$ $\frac{7}{12}÷ \left(\frac{1}{15}+\frac{1}{20}\right)=5$(天) 答:5天可以完成这批印章的$\frac{7}{12}$。

5. [教材改编]小洛和小智一起去操场上跑步,若两人同时同地出发,同方向跑,多少分钟后小洛比小智多跑一圈?

小洛：我跑一圈用120秒。
小智：我跑一圈用150秒。

答案： $1÷ \left(\frac{1}{120}-\frac{1}{150}\right)=600$(秒) 600秒=10分 答:10分钟后小洛比小智多跑一整圈。

6. (名校期末真题)西湖的苏堤需要修缮(shàn),甲队单独修需要12天,乙队单独修需要15天,两队合修4天后,剩下的由乙队单独完成,乙队还需多少天完成剩下的工程?______

答案： $1-\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{15}\right)× 4=\frac{2}{5}$ $\frac{2}{5}÷ \frac{1}{15}=6$(天) 答:乙队还需6天完成剩下的工程。

7. 加工一批同样的服装。
甲车间组长:“甲车间单独做所需天数比乙车间少5天。”
乙车间组长:“乙车间单独做15天还剩全部的$\frac{1}{4}$没完成。”
甲、乙两车间合作3天,此时甲车间比乙车间多做了150套,这批服装一共要做多少套?______

答案： $\left(1-\frac{1}{4}\right)÷ 15=\frac{1}{20}$ $1÷ \frac{1}{20}-5=15$(天) $150÷ \left(\frac{1}{15}× 3-\frac{1}{20}× 3\right)=3000$(套) 答:这批服装一共要做3000套。 解析:将加工这批服装的总工作量看成单位“1”,由题可知,乙车间单独做15天完成的工作量是$\left(1-\frac{1}{4}\right)$,根据“工作效率=工作总量÷工作时间”求出乙车间的工作效率,再求出甲车间的工作效率,最后根据等量关系“甲车间3天做的服装套数-乙车间3天做的服装套数=150套”求解即可。