《2025年小学学霸作业本六年级数学上册人教版》

1. 填一填,算一算。(运用倒数的知识进行计算)
8÷$\frac{3}{4}$= 8○(×)○($\frac{4}{3}$)= ($\frac{32}{3}$)
$\frac{11}{13}$÷$\frac{11}{26}$= $\frac{11}{13}$○(×)○($\frac{26}{11}$)= (2)
1÷$\frac{5}{7}$= (1)○(×)○($\frac{7}{5}$)= ($\frac{7}{5}$)
$\frac{28}{15}$÷$\frac{14}{27}$= ($\frac{28}{15}$)○(×)○($\frac{27}{14}$)= ($\frac{18}{5}$)

答案： × $\frac{4}{3}$ $\frac{32}{3}$ × $\frac{26}{11}$ 2 1 × $\frac{7}{5}$ $\frac{7}{5}$ $\frac{28}{15}$ × $\frac{27}{14}$ $\frac{18}{5}$

2. 在解决“把4个同样大小的秭(zǐ)归脐橙分给同学们,每人分$\frac{1}{2}$个,可以分给几人？”时,小明列式计算：4÷$\frac{1}{2}$= 4×2= 8(人)。这里的“4×2”中的“2”表示(D)。
A.4个脐橙分给2人
B.4个脐橙分给1人
C.2个脐橙分给1人
D.1个脐橙分给2人

答案： D

3. [新情境·数学文化]《九章算术》中介绍分数除法(称之为“经分”)采用了先将两个分数通分,再使分子相除的方法。如：$\frac{2}{3}$÷$\frac{1}{5}$= $\frac{10}{15}$÷$\frac{3}{15}$= $\frac{10}{3}$。
(1)请用这种方法计算下面各题：
$\frac{3}{4}$÷$\frac{2}{5}$= $\frac{15}{20}÷\frac{8}{20}=\frac{15}{8}$
$\frac{3}{8}$÷$\frac{1}{12}$= $\frac{9}{24}÷\frac{2}{24}=\frac{9}{2}$
(2)这种方法用字母公式表示为：$\frac{b}{a}$÷$\frac{d}{c}$= $\frac{( $\frac{bc}{ac}$)}{( )}$÷$\frac{( $\frac{ad}{ac}$)}{( )}$= $\frac{( $\frac{bc}{ad}$)}{( )}$。(a、b、c、d均大于0)

答案：
(1)$\frac{3}{4}÷\frac{2}{5}=\frac{15}{20}÷\frac{8}{20}=\frac{15}{8}$ $\frac{3}{8}÷\frac{1}{12}=\frac{9}{24}÷\frac{2}{24}=\frac{9}{2}$
(2)$\frac{bc}{ac}$ $\frac{ad}{ac}$ $\frac{bc}{ad}$

4. [教材改编]李老师为“分数除法”数学课准备了一个教学PPT,以每$\frac{2}{15}$分钟一页的速度播放。半分钟可以播放多少页PPT？1小时呢？

答案： $\frac{1}{2}÷\frac{2}{15}=\frac{15}{4}$(页) 1时=60分 60÷$\frac{2}{15}$=450(页) 答:半分钟可以播放$\frac{15}{4}$页PPT。1小时可以播放450页PPT。

5. (易错题)我国的香文化源远流长,内涵丰富,传承有序。张阿姨制作$\frac{5}{6}$kg香用了$\frac{2}{11}$kg粘粉。1kg粘粉可以制作多少千克香？制作1kg香需要多少千克粘粉？(先填空,再解答)
先想：若制作2kg香用了$\frac{2}{11}$kg粘粉,则制作1kg香用的粘粉的质量是($\frac{2}{11}$)÷(2)= ($\frac{1}{11}$)(kg)。

$\frac{5}{6}÷\frac{2}{11}=\frac{55}{12}$(kg) $\frac{2}{11}÷\frac{5}{6}=\frac{12}{55}$(kg) 答:1 kg粘粉可以制作$\frac{55}{12}$kg香。制作1 kg香需要$\frac{12}{55}$kg粘粉。

答案： $\frac{2}{11}$ 2 $\frac{1}{11}$ $\frac{5}{6}÷\frac{2}{11}=\frac{55}{12}$(kg) $\frac{2}{11}÷\frac{5}{6}=\frac{12}{55}$(kg) 答:1 kg粘粉可以制作$\frac{55}{12}$kg香。制作1 kg香需要$\frac{12}{55}$kg粘粉。

6. 小帆学完本课时后做了下面2道题,并得出结论：一个数(0除外)除以一个分数,所得的商一定大于它本身。你(不同意)(填“同意”或“不同意”),你的结论：$\underline{\quad\quad\quad\quad\quad}$。
①2.4÷$\frac{3}{5}$= 2.4×$\frac{5}{3}$= 4 4＞2.4
②$\frac{1}{4}$÷$\frac{5}{6}$= $\frac{1}{4}$×$\frac{6}{5}$= $\frac{3}{10}$ $\frac{3}{10}$＞$\frac{1}{4}$
一个数(0除外)除以一个真分数,商大于这个数(结论不唯一)

答案： 不同意 一个数(0除外)除以一个真分数,商大于这个数(结论不唯一)