《2025年小学学霸作业本六年级数学上册人教版》

1.(1)如图,把圆分成若干(偶数)等份后可以拼成一个近似的长方形,这个长方形的长相当于圆周长的(一半),宽相当于圆的(半径),面积= 长×宽= ($\pi r^{2}$),因为长方形的面积(等于)圆的面积,所以圆的面积S= ($\pi r^{2}$)。

答案： 一半 半径 $\pi r^{2}$ 等于 $\pi r^{2}$

(2)一个半圆形鼠标垫的半径是6 cm,这个鼠标垫的面积是(56.52)cm²。

答案： 56.52

2.你认为下面四位同学中,有(C)人的观点是正确的。
A.4
B.3
C.2
D.1
方方:圆的面积推导运用了转化的数学思想。
佳佳:圆的面积是半径的2π倍。
青青:周长相等的圆,面积一定相等。
瑞瑞:大圆直径是小圆的2倍,则大圆的周长和面积均是小圆的2倍。

答案： C

3.求下面各圆的面积。
(1)
(2)

答案：
(1)$3.14× 5^{2}=78.5(dm^{2})$
(2)$3.14×(14÷ 2)^{2}=153.86(cm^{2})$

4.[新情境·科技成就]环卫机器人正式“上岗”!一台无人清扫机器人要给一个圆形广场洒水,这个广场的直径为60 m,一共需要洒水多少升?

答案： $3.14×(60÷ 2)^{2}× 0.2=565.2(L)$答:一共需要洒水565.2 L。

5.用一根铁丝围成了一个边长为3.14 cm的正方形,如果用这根铁丝围成圆,那么圆的面积是多少平方厘米? 先将对话框中的文字补充完整,再解答。
想:正方形的(周长)等于圆的(周长)。
$3.14× 4÷ 3.14÷ 2=2(cm)$ $3.14× 2^{2}=12.56(cm^{2})$答:圆的面积是$12.56\ cm^{2}$。

答案： 周长 周长 $3.14× 4÷ 3.14÷ 2=2(cm)$ $3.14× 2^{2}=12.56(cm^{2})$答:圆的面积是$12.56\ cm^{2}$。

6.[新趋势·说理分析]妈妈带小东去买一个直径是30 cm的圆形蛋糕,但是店员说已卖完,换成2个直径是20 cm的同款蛋糕。店员说这是多送了蛋糕给小东,小东却对店员说:“没有多送,反而少了。”小东和店员谁说得对?为什么?

答案： $3.14×(30÷ 2)^{2}=706.5(cm^{2})$ $3.14×(20÷ 2)^{2}× 2=628(cm^{2})$ $628＜706.5$答:小东说得对,因为一个直径是30 cm的蛋糕面积大于2个直径是20 cm的同款蛋糕的面积之和。