《2025年暑假作业八年级数学北师大版兰州大学出版社》

10. 下列说法正确的是(C)
A.若$\triangle ABC\cong \triangle DEF$,则$\triangle ABC可以看作是由\triangle DEF$平移得到的
B.若$\angle A = \angle B$,则$\angle A可以看作是由\angle B$平移得到的
C.若$\angle A经过平移后为\angle A'$,则$\angle A = \angle A'$
D.若线段$a// b$,则线段$a可以看作是由线段b$平移得到的

答案： 解：A. 全等三角形不一定是平移得到的，也可能通过旋转、翻折等变换得到，故A错误；
B. 角相等不一定是平移得到的，平移不改变图形的形状和大小，但相等的角位置关系不一定符合平移特征，故B错误；
C. 平移不改变图形的形状和大小，所以∠A经过平移后为∠A'，则∠A=∠A'，故C正确；
D. 平行的线段不一定是平移得到的，平移要求对应点连线平行且相等，仅平行不能判定是平移，故D错误。
答案：C

11. 如图4所示,$O$是六个正三角形的公共顶点,下列图形中可由$\triangle OBC$平移得到的是(C)
A.$\triangle OCD$
B.$\triangle OAB$
C.$\triangle FAO$
D.$\triangle OEF$

答案： 解：平移不改变图形的形状、大小和方向。由图可知，$\triangle OBC$绕点$O$旋转可得到$\triangle OCD$、$\triangle OAB$、$\triangle OEF$，而$\triangle FAO$可由$\triangle OBC$平移得到。
答案：C

12. 如图5所示,四边形$ABCD$中,$OA = OC$,$OB = OD$.试判断：

(1)图中哪些边可以通过平移得到；
(2)图中哪些三角形可以通过旋转得到.

答案：
(1) AB与CD，AD与BC。
(2) △ABO、△OCD、△ADO、△BCO、△ABD、△CDB、△ACD、△CBA。

13. 在图6中,将大写字母$A绕它上侧的顶点沿逆时针方向旋转90^{\circ}$,作出旋转后的图案.

答案： 解：1. 确定字母“A”上侧的顶点为旋转中心。
2. 找出“A”图形的其他关键点（如三角形的底角顶点、中间横线的端点）。
3. 将各关键点绕旋转中心沿逆时针方向旋转90°，得到对应点。
4. 依次连接各旋转后的对应点，形成旋转后的图案。
（图略）