《2025年百年学典快乐假期暑假作业八年级综合北师大版》

1. 下列式子变形正确的是（C）
A. $\frac {a}{b}=\frac {a+1}{b+1}$
B. $\frac {a^{6}}{a^{3}}=a^{2}$
C. $\frac {am}{bm}=\frac {a}{b}$
D. $\frac {0.2a}{h}=\frac {2a}{h}$

答案： C

2. 若$(\frac {1}{a}-\frac {1}{b})÷\frac {2}{◯ }$的运算结果为整式，则“$◯$”中的式子可能为（C）
A. $a - b$
B. $a + b$
C. $ab$
D. $a^{2}-b^{2}$

答案： C

3. 分式$\frac {2}{m+5}$的值为1时，$m$的值是（C）
A. 2
B. $-2$
C. $-3$
D. 3

答案： C

4. 已知实数$x$，$y$，$z$满足$\frac {1}{x+y}+\frac {1}{y+z}+\frac {1}{z+x}=\frac {7}{6}$，且$\frac {z}{x+y}+\frac {x}{y+z}+\frac {y}{z+x}=11$，则$x + y + z$的值为（A）
A. 12
B. 14
C. $\frac {72}{7}$
D. 9

答案： A

5. 若关于$x$的方程$\frac {x+1}{x+2}=\frac {m}{x+2}$有增根，则$m$的值为（B）
A. 1
B. $-1$
C. $-2$
D. 2

答案： B

6. 已知$m^{2}-3m-2=0$，则$2m^{2}-3m+\frac {4}{m^{2}}$值为（C）
A. 10
B. 11
C. 15
D. 16

答案： C

7. 为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树960棵. 由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的$\frac {4}{3}$倍，结果提前4天完成任务. 原计划每天种树多少棵？设原计划每天种树$x$棵，根据题意可列出的方程是（D）
A. $\frac {960}{\frac {3}{4}x}-\frac {960}{x}=4$
B. $\frac {960}{x}-\frac {960}{\frac {3}{4}x}=4$
C. $\frac {960}{\frac {4}{3}x}-\frac {960}{x}=4$
D. $\frac {960}{x}-\frac {960}{\frac {4}{3}x}=4$

答案： D

8. 关于$x$的方程$\frac {2ax+3}{a-x}=\frac {5}{4}$的根为$x = 2$，则$a$应取值（C）
A. 1
B. 3
C. $-2$
D. $-3$

答案： C

9. 在实数范围内定义一种运算“※”，其规则为$a※b=\frac {1}{a}+\frac {1}{b}$，根据这个规则，则方程$x※(x + 1) = 0$的解为（D）
A. 1
B. 0
C. 无解
D. $-\frac {1}{2}$

答案： D

10. 李老师在黑板上出示了如下题目：已知方程$\frac {x^{2}}{x+k}+1=0$，试添加一个条件，使方程的解是$x = -1$. 稍后，小颖的回答是“添加$k = 0$的条件”，小亮的回答是“添加$k = 2$的条件”. 则你认为（A）
A. 只有小颖的回答正确
B. 小亮、小颖的回答都正确
C. 只有小亮的回答正确
D. 小亮、小颖的回答都不正确

答案： A

11. 若分式$\frac {|x|-1}{x-1}$的值为0，则$x =$$-1$.

答案： $-1$

12. 若分式方程$\frac {4x}{x-2}-5=\frac {m}{2-x}$无解，那么$m$的值应为$-8$.

答案： $-8$

13. 某项工程限期完成，甲单独做提前1天完成，乙单独做延期2天完工，现两人合作1天后，余下的工程由乙队单独做，恰好按期完工，则该工程限期4天.

答案： $4$