《2025年百年学典快乐假期暑假作业八年级综合北师大版》

1. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形的边数是（A）
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11

答案： A

2. 在$□ ABCD$中，$\angle A=55^{\circ}$，则$\angle B$，$\angle C$的度数分别是（C）
A. $135^{\circ}$，$55^{\circ}$
B. $55^{\circ}$，$135^{\circ}$
C. $125^{\circ}$，$55^{\circ}$
D. $55^{\circ}$，$125^{\circ}$

答案： C

3. 如右图所示，在五边形$ABCDE$中，$\angle A+\angle B+\angle E=300^{\circ}$，$DP$，$CP$分别平分$\angle EDC$，$\angle BCD$，则$\angle P=$（C）

A. $50^{\circ}$
B. $55^{\circ}$
C. $60^{\circ}$
D. $65^{\circ}$

答案： C

4. 如下图所示，在$□ ABCD$中，$AD:AB=3:4$，$AE$平分$\angle DAB$交$CD$于点$E$，交$BD$于点$F$，则$\frac{DE}{AB}$的值是（A）

A. $3:4$
B. $9:16$
C. $4:3$
D. $16:9$

答案： A

5. 如下图所示，$P$为平行四边形$ABCD$的边$AD$上的一点，$E$，$F$分别为$PB$，$PC$的中点，$\triangle PEF$，$\triangle PDC$，$\triangle PAB$的面积分别为$S$，$S_{1}$，$S_{2}$。若$S=3$，则$S_{1}+S_{2}$的值为（B）

A. 24
B. 12
C. 6
D. 3

答案： B

6. 如下图所示，在$\triangle ABC$中，$E$，$D$，$F$分别是$AB$，$BC$，$CA$的中点，$AB=6$，$AC=4$，则四边形$AEDF$的周长是（A）

A. 10
B. 20
C. 30
D. 40

答案： A

7. 如右图所示，$A$，$B$两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量$A$，$B$间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达$A$，$B$的点$C$，找到$AC$，$BC$的中点$D$，$E$，并且测出$DE$的长为$10m$，则$A$，$B$间的距离为（D）

A. $15m$
B. $25m$
C. $30m$
D. $20m$

答案： D

8. 一个三角形三个内角之比为$1:2:1$，其相对应三边之比为（B）
A. $1:2:1$
B. $1:\sqrt{2}:1$
C. $1:4:1$
D. $12:1:2$

答案： B

9. 如下图所示，在$\triangle ABC$中，$M$是$BC$的中点，$AN$平分$\angle BAC$，$BN\perp AN$。若$AB=14$，$AC=19$，则$MN$的长为（B）

A. 2
B. 2.5
C. 3
D. 3.5

答案： B

10. 如下图所示，由射线$AB$，$BC$，$CD$，$DE$，$EA$组成的平面图形，则$\angle 1+\angle 2+\angle 3+\angle 4+\angle 5=$$360^{\circ}$。

答案： $360^{\circ}$